525.514/737 × - 525.495/801 × 525.441/751 × - 525.506/781 × - 525.523/794 × - 525.461/781 × 525.512/799 × 525.483/762 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.514/737 × - 525.495/801 × 525.441/751 × - 525.506/781 × - 525.523/794 × - 525.461/781 × 525.512/799 × 525.483/762 =
525.514/737 × 525.495/801 × 525.441/751 × 525.506/781 × 525.523/794 × 525.461/781 × 525.512/799 × 525.483/762
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.514/737
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
737 = 11 × 67
ggT (525.514; 737) = 11
525.514/737 =
(525.514 : 11)/(737 : 11) =
47.774/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.514/737 =
(2 × 11 × 23.887)/(11 × 67) =
((2 × 11 × 23.887) : 11)/((11 × 67) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 23.887)/(11 : 11 × 67) =
(2 × 1 × 23.887)/(1 × 67) =
47.774/67
Der Bruch: 525.495/801
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
801 = 32 × 89
ggT (525.495; 801) = 3
525.495/801 =
(525.495 : 3)/(801 : 3) =
175.165/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.495/801 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(32 × 89) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 3)/((32 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53 × 661)/(32 : 3 × 89) =
(1 × 5 × 53 × 661)/(3(2 - 1) × 89) =
(1 × 5 × 53 × 661)/(31 × 89) =
(1 × 5 × 53 × 661)/(3 × 89) =
175.165/267
Der Bruch: 525.441/751
525.441/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.441 = 3 × 7 × 131 × 191
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.441; 751) = 1
Der Bruch: 525.506/781
525.506/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
781 = 11 × 71
ggT (525.506; 781) = 1
Der Bruch: 525.523/794
525.523/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.523 = 149 × 3.527
794 = 2 × 397
ggT (525.523; 794) = 1
Der Bruch: 525.461/781
525.461/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
781 = 11 × 71
ggT (525.461; 781) = 1
Der Bruch: 525.512/799
525.512/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
799 = 17 × 47
ggT (525.512; 799) = 1
Der Bruch: 525.483/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.483; 762) = 3
525.483/762 =
(525.483 : 3)/(762 : 3) =
175.161/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.483/762 =
(32 × 7 × 19 × 439)/(2 × 3 × 127) =
((32 × 7 × 19 × 439) : 3)/((2 × 3 × 127) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 19 × 439)/(2 × 3 : 3 × 127) =
(3(2 - 1) × 7 × 19 × 439)/(2 × 1 × 127) =
(31 × 7 × 19 × 439)/(2 × 1 × 127) =
(3 × 7 × 19 × 439)/(2 × 1 × 127) =
175.161/254
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.514/737 × 525.495/801 × 525.441/751 × 525.506/781 × 525.523/794 × 525.461/781 × 525.512/799 × 525.483/762 =
47.774/67 × 175.165/267 × 525.441/751 × 525.506/781 × 525.523/794 × 525.461/781 × 525.512/799 × 175.161/254
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
47.774/67 × 175.165/267 × 525.441/751 × 525.506/781 × 525.523/794 × 525.461/781 × 525.512/799 × 175.161/254 =
(47.774 × 175.165 × 525.441 × 525.506 × 525.523 × 525.461 × 525.512 × 175.161) / (67 × 267 × 751 × 781 × 794 × 781 × 799 × 254) =
(2 × 23.887 × 5 × 53 × 661 × 3 × 7 × 131 × 191 × 2 × 103 × 2.551 × 149 × 3.527 × 525.461 × 23 × 13 × 31 × 163 × 3 × 7 × 19 × 439) / (67 × 3 × 89 × 751 × 11 × 71 × 2 × 397 × 11 × 71 × 17 × 47 × 2 × 127) =
(25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 103 × 131 × 149 × 163 × 191 × 439 × 661 × 2.551 × 3.527 × 23.887 × 525.461) / (22 × 3 × 112 × 17 × 47 × 67 × 712 × 89 × 127 × 397 × 751)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 103 × 131 × 149 × 163 × 191 × 439 × 661 × 2.551 × 3.527 × 23.887 × 525.461; 22 × 3 × 112 × 17 × 47 × 67 × 712 × 89 × 127 × 397 × 751) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 103 × 131 × 149 × 163 × 191 × 439 × 661 × 2.551 × 3.527 × 23.887 × 525.461) / (22 × 3 × 112 × 17 × 47 × 67 × 712 × 89 × 127 × 397 × 751) =
((25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 103 × 131 × 149 × 163 × 191 × 439 × 661 × 2.551 × 3.527 × 23.887 × 525.461) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 112 × 17 × 47 × 67 × 712 × 89 × 127 × 397 × 751) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 32 : 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 103 × 131 × 149 × 163 × 191 × 439 × 661 × 2.551 × 3.527 × 23.887 × 525.461)/(22 : 22 × 3 : 3 × 112 × 17 × 47 × 67 × 712 × 89 × 127 × 397 × 751) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 103 × 131 × 149 × 163 × 191 × 439 × 661 × 2.551 × 3.527 × 23.887 × 525.461)/(2(2 - 2) × 1 × 112 × 17 × 47 × 67 × 712 × 89 × 127 × 397 × 751) =
(23 × 31 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 103 × 131 × 149 × 163 × 191 × 439 × 661 × 2.551 × 3.527 × 23.887 × 525.461)/(20 × 1 × 112 × 17 × 47 × 67 × 712 × 89 × 127 × 397 × 751) =
(23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 103 × 131 × 149 × 163 × 191 × 439 × 661 × 2.551 × 3.527 × 23.887 × 525.461)/(1 × 1 × 112 × 17 × 47 × 67 × 712 × 89 × 127 × 397 × 751) =
(23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 103 × 131 × 149 × 163 × 191 × 439 × 661 × 2.551 × 3.527 × 23.887 × 525.461)/(112 × 17 × 47 × 67 × 712 × 89 × 127 × 397 × 751) =
(8 × 3 × 5 × 49 × 13 × 19 × 31 × 53 × 103 × 131 × 149 × 163 × 191 × 439 × 661 × 2.551 × 3.527 × 23.887 × 525.461)/(121 × 17 × 47 × 67 × 5.041 × 89 × 127 × 397 × 751) =
4.894.536.806.850.539.002.360.537.853.455.897.208.252.280/110.039.300.536.206.252.233
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.894.536.806.850.539.002.360.537.853.455.897.208.252.280 : 110.039.300.536.206.252.233 = 44.479.897.482.082.672.952.162 und der Rest = 94.555.710.073.093.574.534 ⇒
4.894.536.806.850.539.002.360.537.853.455.897.208.252.280 = 44.479.897.482.082.672.952.162 × 110.039.300.536.206.252.233 + 94.555.710.073.093.574.534 ⇒
4.894.536.806.850.539.002.360.537.853.455.897.208.252.280/110.039.300.536.206.252.233 =
(44.479.897.482.082.672.952.162 × 110.039.300.536.206.252.233 + 94.555.710.073.093.574.534)/110.039.300.536.206.252.233 =
(44.479.897.482.082.672.952.162 × 110.039.300.536.206.252.233)/110.039.300.536.206.252.233 + 94.555.710.073.093.574.534/110.039.300.536.206.252.233 =
44.479.897.482.082.672.952.162 + 94.555.710.073.093.574.534/110.039.300.536.206.252.233 =
44.479.897.482.082.672.952.162 94.555.710.073.093.574.534/110.039.300.536.206.252.233
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
44.479.897.482.082.672.952.162 + 94.555.710.073.093.574.534/110.039.300.536.206.252.233 =
44.479.897.482.082.672.952.162 + 94.555.710.073.093.574.534 : 110.039.300.536.206.252.233 ≈
44.479.897.482.082.672.952.162,859290359102 ≈
44.479.897.482.082.672.952.162,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
44.479.897.482.082.672.952.162,859290359102 =
44.479.897.482.082.672.952.162,859290359102 × 100/100 =
(44.479.897.482.082.672.952.162,859290359102 × 100)/100 =
4.447.989.748.208.267.295.216.285,929035910204/100 ≈
4.447.989.748.208.267.295.216.285,929035910204% ≈
4.447.989.748.208.267.295.216.285,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.514/737 × - 525.495/801 × 525.441/751 × - 525.506/781 × - 525.523/794 × - 525.461/781 × 525.512/799 × 525.483/762 = 4.894.536.806.850.539.002.360.537.853.455.897.208.252.280/110.039.300.536.206.252.233
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.514/737 × - 525.495/801 × 525.441/751 × - 525.506/781 × - 525.523/794 × - 525.461/781 × 525.512/799 × 525.483/762 = 44.479.897.482.082.672.952.162 94.555.710.073.093.574.534/110.039.300.536.206.252.233
Als Dezimalzahl:
525.514/737 × - 525.495/801 × 525.441/751 × - 525.506/781 × - 525.523/794 × - 525.461/781 × 525.512/799 × 525.483/762 ≈ 44.479.897.482.082.672.952.162,86
In Prozent:
525.514/737 × - 525.495/801 × 525.441/751 × - 525.506/781 × - 525.523/794 × - 525.461/781 × 525.512/799 × 525.483/762 ≈ 4.447.989.748.208.267.295.216.285,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.