525.510/739 × 525.496/799 × 525.495/727 × - 525.488/781 × 525.516/807 × - 525.467/760 × - 525.520/795 × 525.496/735 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.510/739 × 525.496/799 × 525.495/727 × - 525.488/781 × 525.516/807 × - 525.467/760 × - 525.520/795 × 525.496/735 =
- 525.510/739 × 525.496/799 × 525.495/727 × 525.488/781 × 525.516/807 × 525.467/760 × 525.520/795 × 525.496/735
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.510/739
525.510/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.510; 739) = 1
Der Bruch: 525.496/799
525.496/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
799 = 17 × 47
ggT (525.496; 799) = 1
Der Bruch: 525.495/727
525.495/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.495; 727) = 1
Der Bruch: 525.488/781
525.488/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
781 = 11 × 71
ggT (525.488; 781) = 1
Der Bruch: 525.516/807
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.516 = 22 × 3 × 43.793
807 = 3 × 269
ggT (525.516; 807) = 3
525.516/807 =
(525.516 : 3)/(807 : 3) =
175.172/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.516/807 =
(22 × 3 × 43.793)/(3 × 269) =
((22 × 3 × 43.793) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.793)/(3 : 3 × 269) =
(22 × 1 × 43.793)/(1 × 269) =
175.172/269
Der Bruch: 525.467/760
525.467/760 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.467; 760) = 1
Der Bruch: 525.520/795
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
795 = 3 × 5 × 53
ggT (525.520; 795) = 5
525.520/795 =
(525.520 : 5)/(795 : 5) =
105.104/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.520/795 =
(24 × 5 × 6.569)/(3 × 5 × 53) =
((24 × 5 × 6.569) : 5)/((3 × 5 × 53) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 6.569)/(3 × 5 : 5 × 53) =
(24 × 1 × 6.569)/(3 × 1 × 53) =
105.104/159
Der Bruch: 525.496/735
525.496/735 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.496; 735) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.510/739 × 525.496/799 × 525.495/727 × 525.488/781 × 525.516/807 × 525.467/760 × 525.520/795 × 525.496/735 =
- 525.510/739 × 525.496/799 × 525.495/727 × 525.488/781 × 175.172/269 × 525.467/760 × 105.104/159 × 525.496/735
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.510/739 × 525.496/799 × 525.495/727 × 525.488/781 × 175.172/269 × 525.467/760 × 105.104/159 × 525.496/735 =
- (525.510 × 525.496 × 525.495 × 525.488 × 175.172 × 525.467 × 105.104 × 525.496) / (739 × 799 × 727 × 781 × 269 × 760 × 159 × 735) =
- (2 × 32 × 5 × 5.839 × 23 × 65.687 × 3 × 5 × 53 × 661 × 24 × 32.843 × 22 × 43.793 × 525.467 × 24 × 6.569 × 23 × 65.687) / (739 × 17 × 47 × 727 × 11 × 71 × 269 × 23 × 5 × 19 × 3 × 53 × 3 × 5 × 72) =
- (217 × 33 × 52 × 53 × 661 × 5.839 × 6.569 × 32.843 × 43.793 × 65.6872 × 525.467) / (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 71 × 269 × 727 × 739)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 33 × 52 × 53 × 661 × 5.839 × 6.569 × 32.843 × 43.793 × 65.6872 × 525.467; 23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 71 × 269 × 727 × 739) = 23 × 32 × 52 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (217 × 33 × 52 × 53 × 661 × 5.839 × 6.569 × 32.843 × 43.793 × 65.6872 × 525.467) / (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 71 × 269 × 727 × 739) =
- ((217 × 33 × 52 × 53 × 661 × 5.839 × 6.569 × 32.843 × 43.793 × 65.6872 × 525.467) : (23 × 32 × 52 × 53)) / ((23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 71 × 269 × 727 × 739) : (23 × 32 × 52 × 53)) =
- (217 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 53 : 53 × 661 × 5.839 × 6.569 × 32.843 × 43.793 × 65.6872 × 525.467)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 53 : 53 × 71 × 269 × 727 × 739) =
- (2(17 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 661 × 5.839 × 6.569 × 32.843 × 43.793 × 65.6872 × 525.467)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 1 × 71 × 269 × 727 × 739) =
- (214 × 31 × 50 × 1 × 661 × 5.839 × 6.569 × 32.843 × 43.793 × 65.6872 × 525.467)/(20 × 30 × 50 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 1 × 71 × 269 × 727 × 739) =
- (214 × 3 × 1 × 1 × 661 × 5.839 × 6.569 × 32.843 × 43.793 × 65.6872 × 525.467)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 1 × 71 × 269 × 727 × 739) =
- (214 × 3 × 661 × 5.839 × 6.569 × 32.843 × 43.793 × 65.6872 × 525.467)/(72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 71 × 269 × 727 × 739) =
- (16.384 × 3 × 661 × 5.839 × 6.569 × 32.843 × 43.793 × 4.314.781.969 × 525.467)/(49 × 11 × 17 × 19 × 47 × 71 × 269 × 727 × 739) =
- 4.063.798.917.081.049.932.061.959.760.506.894.434.304/83.961.197.370.785.273
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.063.798.917.081.049.932.061.959.760.506.894.434.304 : 83.961.197.370.785.273 = - 48.400.916.665.524.704.617.838 und der Rest = - 26.438.451.470.934.530 ⇒
- 4.063.798.917.081.049.932.061.959.760.506.894.434.304 = - 48.400.916.665.524.704.617.838 × 83.961.197.370.785.273 - 26.438.451.470.934.530 ⇒
- 4.063.798.917.081.049.932.061.959.760.506.894.434.304/83.961.197.370.785.273 =
( - 48.400.916.665.524.704.617.838 × 83.961.197.370.785.273 - 26.438.451.470.934.530)/83.961.197.370.785.273 =
( - 48.400.916.665.524.704.617.838 × 83.961.197.370.785.273)/83.961.197.370.785.273 - 26.438.451.470.934.530/83.961.197.370.785.273 =
- 48.400.916.665.524.704.617.838 - 26.438.451.470.934.530/83.961.197.370.785.273 =
- 48.400.916.665.524.704.617.838 26.438.451.470.934.530/83.961.197.370.785.273
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 48.400.916.665.524.704.617.838 - 26.438.451.470.934.530/83.961.197.370.785.273 =
- 48.400.916.665.524.704.617.838 - 26.438.451.470.934.530 : 83.961.197.370.785.273 ≈
- 48.400.916.665.524.704.617.838,314888928444 ≈
- 48.400.916.665.524.704.617.838,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 48.400.916.665.524.704.617.838,314888928444 =
- 48.400.916.665.524.704.617.838,314888928444 × 100/100 =
( - 48.400.916.665.524.704.617.838,314888928444 × 100)/100 =
- 4.840.091.666.552.470.461.783.831,488892844368/100 ≈
- 4.840.091.666.552.470.461.783.831,488892844368% ≈
- 4.840.091.666.552.470.461.783.831,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.510/739 × 525.496/799 × 525.495/727 × - 525.488/781 × 525.516/807 × - 525.467/760 × - 525.520/795 × 525.496/735 = - 4.063.798.917.081.049.932.061.959.760.506.894.434.304/83.961.197.370.785.273
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.510/739 × 525.496/799 × 525.495/727 × - 525.488/781 × 525.516/807 × - 525.467/760 × - 525.520/795 × 525.496/735 = - 48.400.916.665.524.704.617.838 26.438.451.470.934.530/83.961.197.370.785.273
Als Dezimalzahl:
525.510/739 × 525.496/799 × 525.495/727 × - 525.488/781 × 525.516/807 × - 525.467/760 × - 525.520/795 × 525.496/735 ≈ - 48.400.916.665.524.704.617.838,31
In Prozent:
525.510/739 × 525.496/799 × 525.495/727 × - 525.488/781 × 525.516/807 × - 525.467/760 × - 525.520/795 × 525.496/735 ≈ - 4.840.091.666.552.470.461.783.831,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.