525.508/732 × - 525.488/798 × - 525.475/745 × - 525.488/774 × - 525.499/809 × 525.458/753 × 525.522/779 × - 525.494/724 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.508/732 × - 525.488/798 × - 525.475/745 × - 525.488/774 × - 525.499/809 × 525.458/753 × 525.522/779 × - 525.494/724 =
- 525.508/732 × 525.488/798 × 525.475/745 × 525.488/774 × 525.499/809 × 525.458/753 × 525.522/779 × 525.494/724
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.508/732
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.508; 732) = 22 = 4
525.508/732 =
(525.508 : 4)/(732 : 4) =
131.377/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.508/732 =
(22 × 79 × 1.663)/(22 × 3 × 61) =
((22 × 79 × 1.663) : 22)/((22 × 3 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 79 × 1.663)/(22 : 22 × 3 × 61) =
(2(2 - 2) × 79 × 1.663)/(2(2 - 2) × 3 × 61) =
(20 × 79 × 1.663)/(20 × 3 × 61) =
(1 × 79 × 1.663)/(1 × 3 × 61) =
131.377/183
Der Bruch: 525.488/798
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (525.488; 798) = 2
525.488/798 =
(525.488 : 2)/(798 : 2) =
262.744/399
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.488/798 =
(24 × 32.843)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((24 × 32.843) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 32.843)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(2(4 - 1) × 32.843)/(1 × 3 × 7 × 19) =
(23 × 32.843)/(1 × 3 × 7 × 19) =
262.744/399
Der Bruch: 525.475/745
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.475 = 52 × 21.019
745 = 5 × 149
ggT (525.475; 745) = 5
525.475/745 =
(525.475 : 5)/(745 : 5) =
105.095/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.475/745 =
(52 × 21.019)/(5 × 149) =
((52 × 21.019) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(52 : 5 × 21.019)/(5 : 5 × 149) =
(5(2 - 1) × 21.019)/(1 × 149) =
(51 × 21.019)/(1 × 149) =
(5 × 21.019)/(1 × 149) =
105.095/149
Der Bruch: 525.488/774
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
774 = 2 × 32 × 43
ggT (525.488; 774) = 2
525.488/774 =
(525.488 : 2)/(774 : 2) =
262.744/387
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.488/774 =
(24 × 32.843)/(2 × 32 × 43) =
((24 × 32.843) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 32.843)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(2(4 - 1) × 32.843)/(1 × 32 × 43) =
(23 × 32.843)/(1 × 32 × 43) =
262.744/387
Der Bruch: 525.499/809
525.499/809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.499 = 13 × 40.423
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.499; 809) = 1
Der Bruch: 525.458/753
525.458/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
753 = 3 × 251
ggT (525.458; 753) = 1
Der Bruch: 525.522/779
525.522/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
779 = 19 × 41
ggT (525.522; 779) = 1
Der Bruch: 525.494/724
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.494 = 2 × 262.747
724 = 22 × 181
ggT (525.494; 724) = 2
525.494/724 =
(525.494 : 2)/(724 : 2) =
262.747/362
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.494/724 =
(2 × 262.747)/(22 × 181) =
((2 × 262.747) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 262.747)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 262.747)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 262.747)/(21 × 181) =
(1 × 262.747)/(2 × 181) =
262.747/362
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.508/732 × 525.488/798 × 525.475/745 × 525.488/774 × 525.499/809 × 525.458/753 × 525.522/779 × 525.494/724 =
- 131.377/183 × 262.744/399 × 105.095/149 × 262.744/387 × 525.499/809 × 525.458/753 × 525.522/779 × 262.747/362
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.377/183 × 262.744/399 × 105.095/149 × 262.744/387 × 525.499/809 × 525.458/753 × 525.522/779 × 262.747/362 =
- (131.377 × 262.744 × 105.095 × 262.744 × 525.499 × 525.458 × 525.522 × 262.747) / (183 × 399 × 149 × 387 × 809 × 753 × 779 × 362) =
- (79 × 1.663 × 23 × 32.843 × 5 × 21.019 × 23 × 32.843 × 13 × 40.423 × 2 × 23 × 11.423 × 2 × 3 × 87.587 × 262.747) / (3 × 61 × 3 × 7 × 19 × 149 × 32 × 43 × 809 × 3 × 251 × 19 × 41 × 2 × 181) =
- (28 × 3 × 5 × 13 × 23 × 79 × 1.663 × 11.423 × 21.019 × 32.8432 × 40.423 × 87.587 × 262.747) / (2 × 35 × 7 × 192 × 41 × 43 × 61 × 149 × 181 × 251 × 809)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 13 × 23 × 79 × 1.663 × 11.423 × 21.019 × 32.8432 × 40.423 × 87.587 × 262.747; 2 × 35 × 7 × 192 × 41 × 43 × 61 × 149 × 181 × 251 × 809) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 5 × 13 × 23 × 79 × 1.663 × 11.423 × 21.019 × 32.8432 × 40.423 × 87.587 × 262.747) / (2 × 35 × 7 × 192 × 41 × 43 × 61 × 149 × 181 × 251 × 809) =
- ((28 × 3 × 5 × 13 × 23 × 79 × 1.663 × 11.423 × 21.019 × 32.8432 × 40.423 × 87.587 × 262.747) : (2 × 3)) / ((2 × 35 × 7 × 192 × 41 × 43 × 61 × 149 × 181 × 251 × 809) : (2 × 3)) =
- (28 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 × 23 × 79 × 1.663 × 11.423 × 21.019 × 32.8432 × 40.423 × 87.587 × 262.747)/(2 : 2 × 35 : 3 × 7 × 192 × 41 × 43 × 61 × 149 × 181 × 251 × 809) =
- (2(8 - 1) × 1 × 5 × 13 × 23 × 79 × 1.663 × 11.423 × 21.019 × 32.8432 × 40.423 × 87.587 × 262.747)/(1 × 3(5 - 1) × 7 × 192 × 41 × 43 × 61 × 149 × 181 × 251 × 809) =
- (27 × 1 × 5 × 13 × 23 × 79 × 1.663 × 11.423 × 21.019 × 32.8432 × 40.423 × 87.587 × 262.747)/(1 × 34 × 7 × 192 × 41 × 43 × 61 × 149 × 181 × 251 × 809) =
- (27 × 5 × 13 × 23 × 79 × 1.663 × 11.423 × 21.019 × 32.8432 × 40.423 × 87.587 × 262.747)/(34 × 7 × 192 × 41 × 43 × 61 × 149 × 181 × 251 × 809) =
- (128 × 5 × 13 × 23 × 79 × 1.663 × 11.423 × 21.019 × 1.078.662.649 × 40.423 × 87.587 × 262.747)/(81 × 7 × 361 × 41 × 43 × 61 × 149 × 181 × 251 × 809) =
- 6.056.954.752.593.725.521.792.270.738.799.512.743.009.920/120.547.857.063.584.059.011
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.056.954.752.593.725.521.792.270.738.799.512.743.009.920 : 120.547.857.063.584.059.011 = - 50.245.229.572.176.715.506.885 und der Rest = - 88.680.844.578.126.219.185 ⇒
- 6.056.954.752.593.725.521.792.270.738.799.512.743.009.920 = - 50.245.229.572.176.715.506.885 × 120.547.857.063.584.059.011 - 88.680.844.578.126.219.185 ⇒
- 6.056.954.752.593.725.521.792.270.738.799.512.743.009.920/120.547.857.063.584.059.011 =
( - 50.245.229.572.176.715.506.885 × 120.547.857.063.584.059.011 - 88.680.844.578.126.219.185)/120.547.857.063.584.059.011 =
( - 50.245.229.572.176.715.506.885 × 120.547.857.063.584.059.011)/120.547.857.063.584.059.011 - 88.680.844.578.126.219.185/120.547.857.063.584.059.011 =
- 50.245.229.572.176.715.506.885 - 88.680.844.578.126.219.185/120.547.857.063.584.059.011 =
- 50.245.229.572.176.715.506.885 88.680.844.578.126.219.185/120.547.857.063.584.059.011
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 50.245.229.572.176.715.506.885 - 88.680.844.578.126.219.185/120.547.857.063.584.059.011 =
- 50.245.229.572.176.715.506.885 - 88.680.844.578.126.219.185 : 120.547.857.063.584.059.011 ≈
- 50.245.229.572.176.715.506.885,73564845314 ≈
- 50.245.229.572.176.715.506.885,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 50.245.229.572.176.715.506.885,73564845314 =
- 50.245.229.572.176.715.506.885,73564845314 × 100/100 =
( - 50.245.229.572.176.715.506.885,73564845314 × 100)/100 =
- 5.024.522.957.217.671.550.688.573,564845313966/100 ≈
- 5.024.522.957.217.671.550.688.573,564845313966% ≈
- 5.024.522.957.217.671.550.688.573,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.508/732 × - 525.488/798 × - 525.475/745 × - 525.488/774 × - 525.499/809 × 525.458/753 × 525.522/779 × - 525.494/724 = - 6.056.954.752.593.725.521.792.270.738.799.512.743.009.920/120.547.857.063.584.059.011
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.508/732 × - 525.488/798 × - 525.475/745 × - 525.488/774 × - 525.499/809 × 525.458/753 × 525.522/779 × - 525.494/724 = - 50.245.229.572.176.715.506.885 88.680.844.578.126.219.185/120.547.857.063.584.059.011
Als Dezimalzahl:
525.508/732 × - 525.488/798 × - 525.475/745 × - 525.488/774 × - 525.499/809 × 525.458/753 × 525.522/779 × - 525.494/724 ≈ - 50.245.229.572.176.715.506.885,74
In Prozent:
525.508/732 × - 525.488/798 × - 525.475/745 × - 525.488/774 × - 525.499/809 × 525.458/753 × 525.522/779 × - 525.494/724 ≈ - 5.024.522.957.217.671.550.688.573,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.