525.507/750 × - 525.484/808 × 525.452/742 × 525.490/772 × 525.515/784 × - 525.449/753 × - 525.504/793 × 525.489/724 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.507/750 × - 525.484/808 × 525.452/742 × 525.490/772 × 525.515/784 × - 525.449/753 × - 525.504/793 × 525.489/724 =
- 525.507/750 × 525.484/808 × 525.452/742 × 525.490/772 × 525.515/784 × 525.449/753 × 525.504/793 × 525.489/724
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.507/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.507; 750) = 3
525.507/750 =
(525.507 : 3)/(750 : 3) =
175.169/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.507/750 =
(3 × 47 × 3.727)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 47 × 3.727) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 3.727)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 47 × 3.727)/(2 × 1 × 53) =
175.169/250
Der Bruch: 525.484/808
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
808 = 23 × 101
ggT (525.484; 808) = 22 = 4
525.484/808 =
(525.484 : 4)/(808 : 4) =
131.371/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.484/808 =
(22 × 131.371)/(23 × 101) =
((22 × 131.371) : 22)/((23 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 131.371)/(23 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 131.371)/(2(3 - 2) × 101) =
(20 × 131.371)/(21 × 101) =
(1 × 131.371)/(2 × 101) =
131.371/202
Der Bruch: 525.452/742
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.452 = 22 × 131.363
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.452; 742) = 2
525.452/742 =
(525.452 : 2)/(742 : 2) =
262.726/371
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.452/742 =
(22 × 131.363)/(2 × 7 × 53) =
((22 × 131.363) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 131.363)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(2 - 1) × 131.363)/(1 × 7 × 53) =
(21 × 131.363)/(1 × 7 × 53) =
(2 × 131.363)/(1 × 7 × 53) =
262.726/371
Der Bruch: 525.490/772
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
772 = 22 × 193
ggT (525.490; 772) = 2
525.490/772 =
(525.490 : 2)/(772 : 2) =
262.745/386
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.490/772 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(22 × 193) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 7.507)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 5 × 7 × 7.507)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 5 × 7 × 7.507)/(21 × 193) =
(1 × 5 × 7 × 7.507)/(2 × 193) =
262.745/386
Der Bruch: 525.515/784
525.515/784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
784 = 24 × 72
ggT (525.515; 784) = 1
Der Bruch: 525.449/753
525.449/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
753 = 3 × 251
ggT (525.449; 753) = 1
Der Bruch: 525.504/793
525.504/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
793 = 13 × 61
ggT (525.504; 793) = 1
Der Bruch: 525.489/724
525.489/724 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
724 = 22 × 181
ggT (525.489; 724) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.507/750 × 525.484/808 × 525.452/742 × 525.490/772 × 525.515/784 × 525.449/753 × 525.504/793 × 525.489/724 =
- 175.169/250 × 131.371/202 × 262.726/371 × 262.745/386 × 525.515/784 × 525.449/753 × 525.504/793 × 525.489/724
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.169/250 × 131.371/202 × 262.726/371 × 262.745/386 × 525.515/784 × 525.449/753 × 525.504/793 × 525.489/724 =
- (175.169 × 131.371 × 262.726 × 262.745 × 525.515 × 525.449 × 525.504 × 525.489) / (250 × 202 × 371 × 386 × 784 × 753 × 793 × 724) =
- (47 × 3.727 × 131.371 × 2 × 131.363 × 5 × 7 × 7.507 × 5 × 61 × 1.723 × 97 × 5.417 × 26 × 3 × 7 × 17 × 23 × 3 × 109 × 1.607) / (2 × 53 × 2 × 101 × 7 × 53 × 2 × 193 × 24 × 72 × 3 × 251 × 13 × 61 × 22 × 181) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 47 × 61 × 97 × 109 × 1.607 × 1.723 × 3.727 × 5.417 × 7.507 × 131.363 × 131.371) / (29 × 3 × 53 × 73 × 13 × 53 × 61 × 101 × 181 × 193 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 47 × 61 × 97 × 109 × 1.607 × 1.723 × 3.727 × 5.417 × 7.507 × 131.363 × 131.371; 29 × 3 × 53 × 73 × 13 × 53 × 61 × 101 × 181 × 193 × 251) = 27 × 3 × 52 × 72 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 47 × 61 × 97 × 109 × 1.607 × 1.723 × 3.727 × 5.417 × 7.507 × 131.363 × 131.371) / (29 × 3 × 53 × 73 × 13 × 53 × 61 × 101 × 181 × 193 × 251) =
- ((27 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 47 × 61 × 97 × 109 × 1.607 × 1.723 × 3.727 × 5.417 × 7.507 × 131.363 × 131.371) : (27 × 3 × 52 × 72 × 61)) / ((29 × 3 × 53 × 73 × 13 × 53 × 61 × 101 × 181 × 193 × 251) : (27 × 3 × 52 × 72 × 61)) =
- (27 : 27 × 32 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 17 × 23 × 47 × 61 : 61 × 97 × 109 × 1.607 × 1.723 × 3.727 × 5.417 × 7.507 × 131.363 × 131.371)/(29 : 27 × 3 : 3 × 53 : 52 × 73 : 72 × 13 × 53 × 61 : 61 × 101 × 181 × 193 × 251) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 17 × 23 × 47 × 1 × 97 × 109 × 1.607 × 1.723 × 3.727 × 5.417 × 7.507 × 131.363 × 131.371)/(2(9 - 7) × 1 × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 13 × 53 × 1 × 101 × 181 × 193 × 251) =
- (20 × 31 × 50 × 70 × 17 × 23 × 47 × 1 × 97 × 109 × 1.607 × 1.723 × 3.727 × 5.417 × 7.507 × 131.363 × 131.371)/(22 × 1 × 5 × 7 × 13 × 53 × 1 × 101 × 181 × 193 × 251) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 1 × 97 × 109 × 1.607 × 1.723 × 3.727 × 5.417 × 7.507 × 131.363 × 131.371)/(22 × 1 × 5 × 7 × 13 × 53 × 1 × 101 × 181 × 193 × 251) =
- (3 × 17 × 23 × 47 × 97 × 109 × 1.607 × 1.723 × 3.727 × 5.417 × 7.507 × 131.363 × 131.371)/(22 × 5 × 7 × 13 × 53 × 101 × 181 × 193 × 251) =
- (3 × 17 × 23 × 47 × 97 × 109 × 1.607 × 1.723 × 3.727 × 5.417 × 7.507 × 131.363 × 131.371)/(4 × 5 × 7 × 13 × 53 × 101 × 181 × 193 × 251) =
- 4.221.360.718.587.236.639.413.434.073.360.627.407/85.423.672.150.180
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.221.360.718.587.236.639.413.434.073.360.627.407 : 85.423.672.150.180 = - 49.416.755.476.934.172.320.378 und der Rest = - 10.886.270.259.367 ⇒
- 4.221.360.718.587.236.639.413.434.073.360.627.407 = - 49.416.755.476.934.172.320.378 × 85.423.672.150.180 - 10.886.270.259.367 ⇒
- 4.221.360.718.587.236.639.413.434.073.360.627.407/85.423.672.150.180 =
( - 49.416.755.476.934.172.320.378 × 85.423.672.150.180 - 10.886.270.259.367)/85.423.672.150.180 =
( - 49.416.755.476.934.172.320.378 × 85.423.672.150.180)/85.423.672.150.180 - 10.886.270.259.367/85.423.672.150.180 =
- 49.416.755.476.934.172.320.378 - 10.886.270.259.367/85.423.672.150.180 =
- 49.416.755.476.934.172.320.378 10.886.270.259.367/85.423.672.150.180
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 49.416.755.476.934.172.320.378 - 10.886.270.259.367/85.423.672.150.180 =
- 49.416.755.476.934.172.320.378 - 10.886.270.259.367 : 85.423.672.150.180 ≈
- 49.416.755.476.934.172.320.378,127438565744 ≈
- 49.416.755.476.934.172.320.378,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 49.416.755.476.934.172.320.378,127438565744 =
- 49.416.755.476.934.172.320.378,127438565744 × 100/100 =
( - 49.416.755.476.934.172.320.378,127438565744 × 100)/100 =
- 4.941.675.547.693.417.232.037.812,743856574356/100 ≈
- 4.941.675.547.693.417.232.037.812,743856574356% ≈
- 4.941.675.547.693.417.232.037.812,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.507/750 × - 525.484/808 × 525.452/742 × 525.490/772 × 525.515/784 × - 525.449/753 × - 525.504/793 × 525.489/724 = - 4.221.360.718.587.236.639.413.434.073.360.627.407/85.423.672.150.180
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.507/750 × - 525.484/808 × 525.452/742 × 525.490/772 × 525.515/784 × - 525.449/753 × - 525.504/793 × 525.489/724 = - 49.416.755.476.934.172.320.378 10.886.270.259.367/85.423.672.150.180
Als Dezimalzahl:
525.507/750 × - 525.484/808 × 525.452/742 × 525.490/772 × 525.515/784 × - 525.449/753 × - 525.504/793 × 525.489/724 ≈ - 49.416.755.476.934.172.320.378,13
In Prozent:
525.507/750 × - 525.484/808 × 525.452/742 × 525.490/772 × 525.515/784 × - 525.449/753 × - 525.504/793 × 525.489/724 ≈ - 4.941.675.547.693.417.232.037.812,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.