525.507/745 × - 525.501/803 × 525.473/744 × 525.506/761 × 525.523/785 × - 525.453/762 × - 525.517/791 × - 525.484/760 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.507/745 × - 525.501/803 × 525.473/744 × 525.506/761 × 525.523/785 × - 525.453/762 × - 525.517/791 × - 525.484/760 =
525.507/745 × 525.501/803 × 525.473/744 × 525.506/761 × 525.523/785 × 525.453/762 × 525.517/791 × 525.484/760
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.507/745
525.507/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
745 = 5 × 149
ggT (525.507; 745) = 1
Der Bruch: 525.501/803
525.501/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.501 = 33 × 19.463
803 = 11 × 73
ggT (525.501; 803) = 1
Der Bruch: 525.473/744
525.473/744 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.473; 744) = 1
Der Bruch: 525.506/761
525.506/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.506; 761) = 1
Der Bruch: 525.523/785
525.523/785 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.523 = 149 × 3.527
785 = 5 × 157
ggT (525.523; 785) = 1
Der Bruch: 525.453/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.453; 762) = 3
525.453/762 =
(525.453 : 3)/(762 : 3) =
175.151/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.453/762 =
(3 × 17 × 10.303)/(2 × 3 × 127) =
((3 × 17 × 10.303) : 3)/((2 × 3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 10.303)/(2 × 3 : 3 × 127) =
(1 × 17 × 10.303)/(2 × 1 × 127) =
175.151/254
Der Bruch: 525.517/791
525.517/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
791 = 7 × 113
ggT (525.517; 791) = 1
Der Bruch: 525.484/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.484; 760) = 22 = 4
525.484/760 =
(525.484 : 4)/(760 : 4) =
131.371/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.484/760 =
(22 × 131.371)/(23 × 5 × 19) =
((22 × 131.371) : 22)/((23 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 131.371)/(23 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 131.371)/(2(3 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 131.371)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 131.371)/(2 × 5 × 19) =
131.371/190
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.507/745 × 525.501/803 × 525.473/744 × 525.506/761 × 525.523/785 × 525.453/762 × 525.517/791 × 525.484/760 =
525.507/745 × 525.501/803 × 525.473/744 × 525.506/761 × 525.523/785 × 175.151/254 × 525.517/791 × 131.371/190
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.507/745 × 525.501/803 × 525.473/744 × 525.506/761 × 525.523/785 × 175.151/254 × 525.517/791 × 131.371/190 =
(525.507 × 525.501 × 525.473 × 525.506 × 525.523 × 175.151 × 525.517 × 131.371) / (745 × 803 × 744 × 761 × 785 × 254 × 791 × 190) =
(3 × 47 × 3.727 × 33 × 19.463 × 13 × 83 × 487 × 2 × 103 × 2.551 × 149 × 3.527 × 17 × 10.303 × 525.517 × 131.371) / (5 × 149 × 11 × 73 × 23 × 3 × 31 × 761 × 5 × 157 × 2 × 127 × 7 × 113 × 2 × 5 × 19) =
(2 × 34 × 13 × 17 × 47 × 83 × 103 × 149 × 487 × 2.551 × 3.527 × 3.727 × 10.303 × 19.463 × 131.371 × 525.517) / (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 113 × 127 × 149 × 157 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 13 × 17 × 47 × 83 × 103 × 149 × 487 × 2.551 × 3.527 × 3.727 × 10.303 × 19.463 × 131.371 × 525.517; 25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 113 × 127 × 149 × 157 × 761) = 2 × 3 × 149
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 34 × 13 × 17 × 47 × 83 × 103 × 149 × 487 × 2.551 × 3.527 × 3.727 × 10.303 × 19.463 × 131.371 × 525.517) / (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 113 × 127 × 149 × 157 × 761) =
((2 × 34 × 13 × 17 × 47 × 83 × 103 × 149 × 487 × 2.551 × 3.527 × 3.727 × 10.303 × 19.463 × 131.371 × 525.517) : (2 × 3 × 149)) / ((25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 113 × 127 × 149 × 157 × 761) : (2 × 3 × 149)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 13 × 17 × 47 × 83 × 103 × 149 : 149 × 487 × 2.551 × 3.527 × 3.727 × 10.303 × 19.463 × 131.371 × 525.517)/(25 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 113 × 127 × 149 : 149 × 157 × 761) =
(1 × 3(4 - 1) × 13 × 17 × 47 × 83 × 103 × 1 × 487 × 2.551 × 3.527 × 3.727 × 10.303 × 19.463 × 131.371 × 525.517)/(2(5 - 1) × 1 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 113 × 127 × 1 × 157 × 761) =
(1 × 33 × 13 × 17 × 47 × 83 × 103 × 1 × 487 × 2.551 × 3.527 × 3.727 × 10.303 × 19.463 × 131.371 × 525.517)/(24 × 1 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 113 × 127 × 1 × 157 × 761) =
(33 × 13 × 17 × 47 × 83 × 103 × 487 × 2.551 × 3.527 × 3.727 × 10.303 × 19.463 × 131.371 × 525.517)/(24 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 113 × 127 × 157 × 761) =
(27 × 13 × 17 × 47 × 83 × 103 × 487 × 2.551 × 3.527 × 3.727 × 10.303 × 19.463 × 131.371 × 525.517)/(16 × 125 × 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 113 × 127 × 157 × 761) =
542.042.379.346.511.078.191.285.616.793.422.672.651.979/11.353.384.583.728.726.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
542.042.379.346.511.078.191.285.616.793.422.672.651.979 : 11.353.384.583.728.726.000 = 47.742.800.866.919.215.669.340 und der Rest = 2.262.650.347.211.811.979 ⇒
542.042.379.346.511.078.191.285.616.793.422.672.651.979 = 47.742.800.866.919.215.669.340 × 11.353.384.583.728.726.000 + 2.262.650.347.211.811.979 ⇒
542.042.379.346.511.078.191.285.616.793.422.672.651.979/11.353.384.583.728.726.000 =
(47.742.800.866.919.215.669.340 × 11.353.384.583.728.726.000 + 2.262.650.347.211.811.979)/11.353.384.583.728.726.000 =
(47.742.800.866.919.215.669.340 × 11.353.384.583.728.726.000)/11.353.384.583.728.726.000 + 2.262.650.347.211.811.979/11.353.384.583.728.726.000 =
47.742.800.866.919.215.669.340 + 2.262.650.347.211.811.979/11.353.384.583.728.726.000 =
47.742.800.866.919.215.669.340 2.262.650.347.211.811.979/11.353.384.583.728.726.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
47.742.800.866.919.215.669.340 + 2.262.650.347.211.811.979/11.353.384.583.728.726.000 =
47.742.800.866.919.215.669.340 + 2.262.650.347.211.811.979 : 11.353.384.583.728.726.000 ≈
47.742.800.866.919.215.669.340,199293024078 ≈
47.742.800.866.919.215.669.340,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
47.742.800.866.919.215.669.340,199293024078 =
47.742.800.866.919.215.669.340,199293024078 × 100/100 =
(47.742.800.866.919.215.669.340,199293024078 × 100)/100 =
4.774.280.086.691.921.566.934.019,9293024078/100 ≈
4.774.280.086.691.921.566.934.019,9293024078% ≈
4.774.280.086.691.921.566.934.019,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.507/745 × - 525.501/803 × 525.473/744 × 525.506/761 × 525.523/785 × - 525.453/762 × - 525.517/791 × - 525.484/760 = 542.042.379.346.511.078.191.285.616.793.422.672.651.979/11.353.384.583.728.726.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.507/745 × - 525.501/803 × 525.473/744 × 525.506/761 × 525.523/785 × - 525.453/762 × - 525.517/791 × - 525.484/760 = 47.742.800.866.919.215.669.340 2.262.650.347.211.811.979/11.353.384.583.728.726.000
Als Dezimalzahl:
525.507/745 × - 525.501/803 × 525.473/744 × 525.506/761 × 525.523/785 × - 525.453/762 × - 525.517/791 × - 525.484/760 ≈ 47.742.800.866.919.215.669.340,2
In Prozent:
525.507/745 × - 525.501/803 × 525.473/744 × 525.506/761 × 525.523/785 × - 525.453/762 × - 525.517/791 × - 525.484/760 ≈ 4.774.280.086.691.921.566.934.019,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.