525.503/740 × - 525.485/794 × - 525.467/740 × - 525.479/775 × 525.503/816 × - 525.453/759 × - 525.519/787 × 525.494/720 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.503/740 × - 525.485/794 × - 525.467/740 × - 525.479/775 × 525.503/816 × - 525.453/759 × - 525.519/787 × 525.494/720 =
- 525.503/740 × 525.485/794 × 525.467/740 × 525.479/775 × 525.503/816 × 525.453/759 × 525.519/787 × 525.494/720
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.503/740
525.503/740 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.503 = 112 × 43 × 101
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.503; 740) = 1
Der Bruch: 525.485/794
525.485/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
794 = 2 × 397
ggT (525.485; 794) = 1
Der Bruch: 525.467/740
525.467/740 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.467; 740) = 1
Der Bruch: 525.479/775
525.479/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
775 = 52 × 31
ggT (525.479; 775) = 1
Der Bruch: 525.503/816
525.503/816 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.503 = 112 × 43 × 101
816 = 24 × 3 × 17
ggT (525.503; 816) = 1
Der Bruch: 525.453/759
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.453; 759) = 3
525.453/759 =
(525.453 : 3)/(759 : 3) =
175.151/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.453/759 =
(3 × 17 × 10.303)/(3 × 11 × 23) =
((3 × 17 × 10.303) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 10.303)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(1 × 17 × 10.303)/(1 × 11 × 23) =
175.151/253
Der Bruch: 525.519/787
525.519/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.519 = 32 × 58.391
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.519; 787) = 1
Der Bruch: 525.494/720
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.494 = 2 × 262.747
720 = 24 × 32 × 5
ggT (525.494; 720) = 2
525.494/720 =
(525.494 : 2)/(720 : 2) =
262.747/360
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.494/720 =
(2 × 262.747)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 262.747) : 2)/((24 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 262.747)/(24 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 262.747)/(2(4 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 262.747)/(23 × 32 × 5) =
262.747/360
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.503/740 × 525.485/794 × 525.467/740 × 525.479/775 × 525.503/816 × 525.453/759 × 525.519/787 × 525.494/720 =
- 525.503/740 × 525.485/794 × 525.467/740 × 525.479/775 × 525.503/816 × 175.151/253 × 525.519/787 × 262.747/360
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.503/740 × 525.485/794 × 525.467/740 × 525.479/775 × 525.503/816 × 175.151/253 × 525.519/787 × 262.747/360 =
- (525.503 × 525.485 × 525.467 × 525.479 × 525.503 × 175.151 × 525.519 × 262.747) / (740 × 794 × 740 × 775 × 816 × 253 × 787 × 360) =
- (112 × 43 × 101 × 5 × 105.097 × 525.467 × 157 × 3.347 × 112 × 43 × 101 × 17 × 10.303 × 32 × 58.391 × 262.747) / (22 × 5 × 37 × 2 × 397 × 22 × 5 × 37 × 52 × 31 × 24 × 3 × 17 × 11 × 23 × 787 × 23 × 32 × 5) =
- (32 × 5 × 114 × 17 × 432 × 1012 × 157 × 3.347 × 10.303 × 58.391 × 105.097 × 262.747 × 525.467) / (212 × 33 × 55 × 11 × 17 × 23 × 31 × 372 × 397 × 787)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 5 × 114 × 17 × 432 × 1012 × 157 × 3.347 × 10.303 × 58.391 × 105.097 × 262.747 × 525.467; 212 × 33 × 55 × 11 × 17 × 23 × 31 × 372 × 397 × 787) = 32 × 5 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 5 × 114 × 17 × 432 × 1012 × 157 × 3.347 × 10.303 × 58.391 × 105.097 × 262.747 × 525.467) / (212 × 33 × 55 × 11 × 17 × 23 × 31 × 372 × 397 × 787) =
- ((32 × 5 × 114 × 17 × 432 × 1012 × 157 × 3.347 × 10.303 × 58.391 × 105.097 × 262.747 × 525.467) : (32 × 5 × 11 × 17)) / ((212 × 33 × 55 × 11 × 17 × 23 × 31 × 372 × 397 × 787) : (32 × 5 × 11 × 17)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 114 : 11 × 17 : 17 × 432 × 1012 × 157 × 3.347 × 10.303 × 58.391 × 105.097 × 262.747 × 525.467)/(212 × 33 : 32 × 55 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 31 × 372 × 397 × 787) =
- (3(2 - 2) × 1 × 11(4 - 1) × 1 × 432 × 1012 × 157 × 3.347 × 10.303 × 58.391 × 105.097 × 262.747 × 525.467)/(212 × 3(3 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 23 × 31 × 372 × 397 × 787) =
- (30 × 1 × 113 × 1 × 432 × 1012 × 157 × 3.347 × 10.303 × 58.391 × 105.097 × 262.747 × 525.467)/(212 × 3 × 54 × 1 × 1 × 23 × 31 × 372 × 397 × 787) =
- (1 × 1 × 113 × 1 × 432 × 1012 × 157 × 3.347 × 10.303 × 58.391 × 105.097 × 262.747 × 525.467)/(212 × 3 × 54 × 1 × 1 × 23 × 31 × 372 × 397 × 787) =
- (113 × 432 × 1012 × 157 × 3.347 × 10.303 × 58.391 × 105.097 × 262.747 × 525.467)/(212 × 3 × 54 × 23 × 31 × 372 × 397 × 787) =
- (1.331 × 1.849 × 10.201 × 157 × 3.347 × 10.303 × 58.391 × 105.097 × 262.747 × 525.467)/(4.096 × 3 × 625 × 23 × 31 × 1.369 × 397 × 787) =
- 115.158.559.586.688.148.951.828.913.828.219.897.548.669/2.342.175.518.077.440.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 115.158.559.586.688.148.951.828.913.828.219.897.548.669 : 2.342.175.518.077.440.000 = - 49.167.348.346.811.910.231.849 und der Rest = - 1.367.827.083.510.988.669 ⇒
- 115.158.559.586.688.148.951.828.913.828.219.897.548.669 = - 49.167.348.346.811.910.231.849 × 2.342.175.518.077.440.000 - 1.367.827.083.510.988.669 ⇒
- 115.158.559.586.688.148.951.828.913.828.219.897.548.669/2.342.175.518.077.440.000 =
( - 49.167.348.346.811.910.231.849 × 2.342.175.518.077.440.000 - 1.367.827.083.510.988.669)/2.342.175.518.077.440.000 =
( - 49.167.348.346.811.910.231.849 × 2.342.175.518.077.440.000)/2.342.175.518.077.440.000 - 1.367.827.083.510.988.669/2.342.175.518.077.440.000 =
- 49.167.348.346.811.910.231.849 - 1.367.827.083.510.988.669/2.342.175.518.077.440.000 =
- 49.167.348.346.811.910.231.849 1.367.827.083.510.988.669/2.342.175.518.077.440.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 49.167.348.346.811.910.231.849 - 1.367.827.083.510.988.669/2.342.175.518.077.440.000 =
- 49.167.348.346.811.910.231.849 - 1.367.827.083.510.988.669 : 2.342.175.518.077.440.000 ≈
- 49.167.348.346.811.910.231.849,583998540226 ≈
- 49.167.348.346.811.910.231.849,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 49.167.348.346.811.910.231.849,583998540226 =
- 49.167.348.346.811.910.231.849,583998540226 × 100/100 =
( - 49.167.348.346.811.910.231.849,583998540226 × 100)/100 =
- 4.916.734.834.681.191.023.184.958,399854022629/100 ≈
- 4.916.734.834.681.191.023.184.958,399854022629% ≈
- 4.916.734.834.681.191.023.184.958,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.503/740 × - 525.485/794 × - 525.467/740 × - 525.479/775 × 525.503/816 × - 525.453/759 × - 525.519/787 × 525.494/720 = - 115.158.559.586.688.148.951.828.913.828.219.897.548.669/2.342.175.518.077.440.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.503/740 × - 525.485/794 × - 525.467/740 × - 525.479/775 × 525.503/816 × - 525.453/759 × - 525.519/787 × 525.494/720 = - 49.167.348.346.811.910.231.849 1.367.827.083.510.988.669/2.342.175.518.077.440.000
Als Dezimalzahl:
525.503/740 × - 525.485/794 × - 525.467/740 × - 525.479/775 × 525.503/816 × - 525.453/759 × - 525.519/787 × 525.494/720 ≈ - 49.167.348.346.811.910.231.849,58
In Prozent:
525.503/740 × - 525.485/794 × - 525.467/740 × - 525.479/775 × 525.503/816 × - 525.453/759 × - 525.519/787 × 525.494/720 ≈ - 4.916.734.834.681.191.023.184.958,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.