525.502/739 × - 525.485/795 × 525.463/745 × 525.481/778 × 525.505/810 × 525.449/757 × - 525.524/784 × - 525.486/719 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.502/739 × - 525.485/795 × 525.463/745 × 525.481/778 × 525.505/810 × 525.449/757 × - 525.524/784 × - 525.486/719 =
- 525.502/739 × 525.485/795 × 525.463/745 × 525.481/778 × 525.505/810 × 525.449/757 × 525.524/784 × 525.486/719
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.502/739
525.502/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.502; 739) = 1
Der Bruch: 525.485/795
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
795 = 3 × 5 × 53
ggT (525.485; 795) = 5
525.485/795 =
(525.485 : 5)/(795 : 5) =
105.097/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.485/795 =
(5 × 105.097)/(3 × 5 × 53) =
((5 × 105.097) : 5)/((3 × 5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 105.097)/(3 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 105.097)/(3 × 1 × 53) =
105.097/159
Der Bruch: 525.463/745
525.463/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.463 = 479 × 1.097
745 = 5 × 149
ggT (525.463; 745) = 1
Der Bruch: 525.481/778
525.481/778 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
778 = 2 × 389
ggT (525.481; 778) = 1
Der Bruch: 525.505/810
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.505 = 5 × 227 × 463
810 = 2 × 34 × 5
ggT (525.505; 810) = 5
525.505/810 =
(525.505 : 5)/(810 : 5) =
105.101/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.505/810 =
(5 × 227 × 463)/(2 × 34 × 5) =
((5 × 227 × 463) : 5)/((2 × 34 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 227 × 463)/(2 × 34 × 5 : 5) =
(1 × 227 × 463)/(2 × 34 × 1) =
105.101/162
Der Bruch: 525.449/757
525.449/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.449; 757) = 1
Der Bruch: 525.524/784
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.524 = 22 × 131.381
784 = 24 × 72
ggT (525.524; 784) = 22 = 4
525.524/784 =
(525.524 : 4)/(784 : 4) =
131.381/196
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.524/784 =
(22 × 131.381)/(24 × 72) =
((22 × 131.381) : 22)/((24 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 131.381)/(24 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 131.381)/(2(4 - 2) × 72) =
(20 × 131.381)/(22 × 72) =
(1 × 131.381)/(22 × 72) =
131.381/196
Der Bruch: 525.486/719
525.486/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.486; 719) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.502/739 × 525.485/795 × 525.463/745 × 525.481/778 × 525.505/810 × 525.449/757 × 525.524/784 × 525.486/719 =
- 525.502/739 × 105.097/159 × 525.463/745 × 525.481/778 × 105.101/162 × 525.449/757 × 131.381/196 × 525.486/719
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.502/739 × 105.097/159 × 525.463/745 × 525.481/778 × 105.101/162 × 525.449/757 × 131.381/196 × 525.486/719 =
- (525.502 × 105.097 × 525.463 × 525.481 × 105.101 × 525.449 × 131.381 × 525.486) / (739 × 159 × 745 × 778 × 162 × 757 × 196 × 719) =
- (2 × 19 × 13.829 × 105.097 × 479 × 1.097 × 11 × 23 × 31 × 67 × 227 × 463 × 97 × 5.417 × 131.381 × 2 × 3 × 13 × 6.737) / (739 × 3 × 53 × 5 × 149 × 2 × 389 × 2 × 34 × 757 × 22 × 72 × 719) =
- (22 × 3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 227 × 463 × 479 × 1.097 × 5.417 × 6.737 × 13.829 × 105.097 × 131.381) / (24 × 35 × 5 × 72 × 53 × 149 × 389 × 719 × 739 × 757)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 227 × 463 × 479 × 1.097 × 5.417 × 6.737 × 13.829 × 105.097 × 131.381; 24 × 35 × 5 × 72 × 53 × 149 × 389 × 719 × 739 × 757) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 227 × 463 × 479 × 1.097 × 5.417 × 6.737 × 13.829 × 105.097 × 131.381) / (24 × 35 × 5 × 72 × 53 × 149 × 389 × 719 × 739 × 757) =
- ((22 × 3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 227 × 463 × 479 × 1.097 × 5.417 × 6.737 × 13.829 × 105.097 × 131.381) : (22 × 3)) / ((24 × 35 × 5 × 72 × 53 × 149 × 389 × 719 × 739 × 757) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 227 × 463 × 479 × 1.097 × 5.417 × 6.737 × 13.829 × 105.097 × 131.381)/(24 : 22 × 35 : 3 × 5 × 72 × 53 × 149 × 389 × 719 × 739 × 757) =
- (2(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 227 × 463 × 479 × 1.097 × 5.417 × 6.737 × 13.829 × 105.097 × 131.381)/(2(4 - 2) × 3(5 - 1) × 5 × 72 × 53 × 149 × 389 × 719 × 739 × 757) =
- (20 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 227 × 463 × 479 × 1.097 × 5.417 × 6.737 × 13.829 × 105.097 × 131.381)/(22 × 34 × 5 × 72 × 53 × 149 × 389 × 719 × 739 × 757) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 227 × 463 × 479 × 1.097 × 5.417 × 6.737 × 13.829 × 105.097 × 131.381)/(22 × 34 × 5 × 72 × 53 × 149 × 389 × 719 × 739 × 757) =
- (11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 227 × 463 × 479 × 1.097 × 5.417 × 6.737 × 13.829 × 105.097 × 131.381)/(22 × 34 × 5 × 72 × 53 × 149 × 389 × 719 × 739 × 757) =
- (11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 227 × 463 × 479 × 1.097 × 5.417 × 6.737 × 13.829 × 105.097 × 131.381)/(4 × 81 × 5 × 49 × 53 × 149 × 389 × 719 × 739 × 757) =
- 4.845.222.623.753.565.022.974.696.110.933.530.268.115.149/98.082.616.365.882.190.980
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.845.222.623.753.565.022.974.696.110.933.530.268.115.149 : 98.082.616.365.882.190.980 = - 49.399.402.292.442.969.497.400 und der Rest = - 30.536.127.508.854.663.149 ⇒
- 4.845.222.623.753.565.022.974.696.110.933.530.268.115.149 = - 49.399.402.292.442.969.497.400 × 98.082.616.365.882.190.980 - 30.536.127.508.854.663.149 ⇒
- 4.845.222.623.753.565.022.974.696.110.933.530.268.115.149/98.082.616.365.882.190.980 =
( - 49.399.402.292.442.969.497.400 × 98.082.616.365.882.190.980 - 30.536.127.508.854.663.149)/98.082.616.365.882.190.980 =
( - 49.399.402.292.442.969.497.400 × 98.082.616.365.882.190.980)/98.082.616.365.882.190.980 - 30.536.127.508.854.663.149/98.082.616.365.882.190.980 =
- 49.399.402.292.442.969.497.400 - 30.536.127.508.854.663.149/98.082.616.365.882.190.980 =
- 49.399.402.292.442.969.497.400 30.536.127.508.854.663.149/98.082.616.365.882.190.980
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 49.399.402.292.442.969.497.400 - 30.536.127.508.854.663.149/98.082.616.365.882.190.980 =
- 49.399.402.292.442.969.497.400 - 30.536.127.508.854.663.149 : 98.082.616.365.882.190.980 ≈
- 49.399.402.292.442.969.497.400,311330678567 ≈
- 49.399.402.292.442.969.497.400,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 49.399.402.292.442.969.497.400,311330678567 =
- 49.399.402.292.442.969.497.400,311330678567 × 100/100 =
( - 49.399.402.292.442.969.497.400,311330678567 × 100)/100 =
- 4.939.940.229.244.296.949.740.031,133067856739/100 ≈
- 4.939.940.229.244.296.949.740.031,133067856739% ≈
- 4.939.940.229.244.296.949.740.031,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.502/739 × - 525.485/795 × 525.463/745 × 525.481/778 × 525.505/810 × 525.449/757 × - 525.524/784 × - 525.486/719 = - 4.845.222.623.753.565.022.974.696.110.933.530.268.115.149/98.082.616.365.882.190.980
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.502/739 × - 525.485/795 × 525.463/745 × 525.481/778 × 525.505/810 × 525.449/757 × - 525.524/784 × - 525.486/719 = - 49.399.402.292.442.969.497.400 30.536.127.508.854.663.149/98.082.616.365.882.190.980
Als Dezimalzahl:
525.502/739 × - 525.485/795 × 525.463/745 × 525.481/778 × 525.505/810 × 525.449/757 × - 525.524/784 × - 525.486/719 ≈ - 49.399.402.292.442.969.497.400,31
In Prozent:
525.502/739 × - 525.485/795 × 525.463/745 × 525.481/778 × 525.505/810 × 525.449/757 × - 525.524/784 × - 525.486/719 ≈ - 4.939.940.229.244.296.949.740.031,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.