525.498/752 × - 525.480/800 × - 525.448/735 × 525.492/761 × - 525.500/760 × - 525.454/748 × 525.496/789 × - 525.463/725 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.498/752 × - 525.480/800 × - 525.448/735 × 525.492/761 × - 525.500/760 × - 525.454/748 × 525.496/789 × - 525.463/725 =
- 525.498/752 × 525.480/800 × 525.448/735 × 525.492/761 × 525.500/760 × 525.454/748 × 525.496/789 × 525.463/725
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.498/752
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
752 = 24 × 47
ggT (525.498; 752) = 2
525.498/752 =
(525.498 : 2)/(752 : 2) =
262.749/376
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.498/752 =
(2 × 3 × 87.583)/(24 × 47) =
((2 × 3 × 87.583) : 2)/((24 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.583)/(24 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 87.583)/(2(4 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 87.583)/(23 × 47) =
262.749/376
Der Bruch: 525.480/800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
800 = 25 × 52
ggT (525.480; 800) = 23 × 5 = 40
525.480/800 =
(525.480 : 40)/(800 : 40) =
13.137/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.480/800 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(25 × 52) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : (23 × 5))/((25 × 52) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 3 × 5 : 5 × 29 × 151)/(25 : 23 × 52 : 5) =
(2(3 - 3) × 3 × 1 × 29 × 151)/(2(5 - 3) × 5(2 - 1)) =
(20 × 3 × 1 × 29 × 151)/(22 × 51) =
(1 × 3 × 1 × 29 × 151)/(22 × 5) =
13.137/20
Der Bruch: 525.448/735
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.448; 735) = 7
525.448/735 =
(525.448 : 7)/(735 : 7) =
75.064/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.448/735 =
(23 × 7 × 11 × 853)/(3 × 5 × 72) =
((23 × 7 × 11 × 853) : 7)/((3 × 5 × 72) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 11 × 853)/(3 × 5 × 72 : 7) =
(23 × 1 × 11 × 853)/(3 × 5 × 7(2 - 1)) =
(23 × 1 × 11 × 853)/(3 × 5 × 71) =
(23 × 1 × 11 × 853)/(3 × 5 × 7) =
75.064/105
Der Bruch: 525.492/761
525.492/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.492; 761) = 1
Der Bruch: 525.500/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.500; 760) = 22 × 5 = 20
525.500/760 =
(525.500 : 20)/(760 : 20) =
26.275/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.500/760 =
(22 × 53 × 1.051)/(23 × 5 × 19) =
((22 × 53 × 1.051) : (22 × 5))/((23 × 5 × 19) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 53 : 5 × 1.051)/(23 : 22 × 5 : 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1.051)/(2(3 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 52 × 1.051)/(2 × 1 × 19) =
(1 × 52 × 1.051)/(2 × 1 × 19) =
26.275/38
Der Bruch: 525.454/748
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.454; 748) = 2
525.454/748 =
(525.454 : 2)/(748 : 2) =
262.727/374
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.454/748 =
(2 × 59 × 61 × 73)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 59 × 61 × 73) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 61 × 73)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(2 × 11 × 17) =
262.727/374
Der Bruch: 525.496/789
525.496/789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
789 = 3 × 263
ggT (525.496; 789) = 1
Der Bruch: 525.463/725
525.463/725 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.463 = 479 × 1.097
725 = 52 × 29
ggT (525.463; 725) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.498/752 × 525.480/800 × 525.448/735 × 525.492/761 × 525.500/760 × 525.454/748 × 525.496/789 × 525.463/725 =
- 262.749/376 × 13.137/20 × 75.064/105 × 525.492/761 × 26.275/38 × 262.727/374 × 525.496/789 × 525.463/725
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.749/376 × 13.137/20 × 75.064/105 × 525.492/761 × 26.275/38 × 262.727/374 × 525.496/789 × 525.463/725 =
- (262.749 × 13.137 × 75.064 × 525.492 × 26.275 × 262.727 × 525.496 × 525.463) / (376 × 20 × 105 × 761 × 38 × 374 × 789 × 725) =
- (3 × 87.583 × 3 × 29 × 151 × 23 × 11 × 853 × 22 × 32 × 11 × 1.327 × 52 × 1.051 × 59 × 61 × 73 × 23 × 65.687 × 479 × 1.097) / (23 × 47 × 22 × 5 × 3 × 5 × 7 × 761 × 2 × 19 × 2 × 11 × 17 × 3 × 263 × 52 × 29) =
- (28 × 34 × 52 × 112 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583) / (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 263 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 52 × 112 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583; 27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 263 × 761) = 27 × 32 × 52 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 52 × 112 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583) / (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 263 × 761) =
- ((28 × 34 × 52 × 112 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583) : (27 × 32 × 52 × 11 × 29)) / ((27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 263 × 761) : (27 × 32 × 52 × 11 × 29)) =
- (28 : 27 × 34 : 32 × 52 : 52 × 112 : 11 × 29 : 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583)/(27 : 27 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 29 : 29 × 47 × 263 × 761) =
- (2(8 - 7) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47 × 263 × 761) =
- (21 × 32 × 50 × 111 × 1 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583)/(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47 × 263 × 761) =
- (2 × 32 × 1 × 11 × 1 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47 × 263 × 761) =
- (2 × 32 × 11 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583)/(52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 263 × 761) =
- (2 × 9 × 11 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583)/(25 × 7 × 17 × 19 × 47 × 263 × 761) =
- 28.249.508.756.112.814.085.707.257.588.807.498/531.714.904.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.249.508.756.112.814.085.707.257.588.807.498 : 531.714.904.525 = - 53.129.051.895.487.326.495.133 und der Rest = - 111.616.630.673 ⇒
- 28.249.508.756.112.814.085.707.257.588.807.498 = - 53.129.051.895.487.326.495.133 × 531.714.904.525 - 111.616.630.673 ⇒
- 28.249.508.756.112.814.085.707.257.588.807.498/531.714.904.525 =
( - 53.129.051.895.487.326.495.133 × 531.714.904.525 - 111.616.630.673)/531.714.904.525 =
( - 53.129.051.895.487.326.495.133 × 531.714.904.525)/531.714.904.525 - 111.616.630.673/531.714.904.525 =
- 53.129.051.895.487.326.495.133 - 111.616.630.673/531.714.904.525 =
- 53.129.051.895.487.326.495.133 111.616.630.673/531.714.904.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 53.129.051.895.487.326.495.133 - 111.616.630.673/531.714.904.525 =
- 53.129.051.895.487.326.495.133 - 111.616.630.673 : 531.714.904.525 ≈
- 53.129.051.895.487.326.495.133,2099181906 ≈
- 53.129.051.895.487.326.495.133,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 53.129.051.895.487.326.495.133,2099181906 =
- 53.129.051.895.487.326.495.133,2099181906 × 100/100 =
( - 53.129.051.895.487.326.495.133,2099181906 × 100)/100 =
- 5.312.905.189.548.732.649.513.320,991819060011/100 ≈
- 5.312.905.189.548.732.649.513.320,991819060011% ≈
- 5.312.905.189.548.732.649.513.320,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.498/752 × - 525.480/800 × - 525.448/735 × 525.492/761 × - 525.500/760 × - 525.454/748 × 525.496/789 × - 525.463/725 = - 28.249.508.756.112.814.085.707.257.588.807.498/531.714.904.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.498/752 × - 525.480/800 × - 525.448/735 × 525.492/761 × - 525.500/760 × - 525.454/748 × 525.496/789 × - 525.463/725 = - 53.129.051.895.487.326.495.133 111.616.630.673/531.714.904.525
Als Dezimalzahl:
525.498/752 × - 525.480/800 × - 525.448/735 × 525.492/761 × - 525.500/760 × - 525.454/748 × 525.496/789 × - 525.463/725 ≈ - 53.129.051.895.487.326.495.133,21
In Prozent:
525.498/752 × - 525.480/800 × - 525.448/735 × 525.492/761 × - 525.500/760 × - 525.454/748 × 525.496/789 × - 525.463/725 ≈ - 5.312.905.189.548.732.649.513.320,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.