525.497/750 × - 525.486/797 × - 525.446/747 × 525.510/779 × 525.502/790 × - 525.441/768 × 525.494/792 × - 525.465/747 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.497/750 × - 525.486/797 × - 525.446/747 × 525.510/779 × 525.502/790 × - 525.441/768 × 525.494/792 × - 525.465/747 =
525.497/750 × 525.486/797 × 525.446/747 × 525.510/779 × 525.502/790 × 525.441/768 × 525.494/792 × 525.465/747
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.497/750
525.497/750 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.497; 750) = 1
Der Bruch: 525.486/797
525.486/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.486; 797) = 1
Der Bruch: 525.446/747
525.446/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.446 = 2 × 262.723
747 = 32 × 83
ggT (525.446; 747) = 1
Der Bruch: 525.510/779
525.510/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
779 = 19 × 41
ggT (525.510; 779) = 1
Der Bruch: 525.502/790
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
790 = 2 × 5 × 79
ggT (525.502; 790) = 2
525.502/790 =
(525.502 : 2)/(790 : 2) =
262.751/395
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.502/790 =
(2 × 19 × 13.829)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 19 × 13.829) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.829)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(1 × 19 × 13.829)/(1 × 5 × 79) =
262.751/395
Der Bruch: 525.441/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.441 = 3 × 7 × 131 × 191
768 = 28 × 3
ggT (525.441; 768) = 3
525.441/768 =
(525.441 : 3)/(768 : 3) =
175.147/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.441/768 =
(3 × 7 × 131 × 191)/(28 × 3) =
((3 × 7 × 131 × 191) : 3)/((28 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 131 × 191)/(28 × 3 : 3) =
(1 × 7 × 131 × 191)/(28 × 1) =
175.147/256
Der Bruch: 525.494/792
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.494 = 2 × 262.747
792 = 23 × 32 × 11
ggT (525.494; 792) = 2
525.494/792 =
(525.494 : 2)/(792 : 2) =
262.747/396
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.494/792 =
(2 × 262.747)/(23 × 32 × 11) =
((2 × 262.747) : 2)/((23 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 262.747)/(23 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 262.747)/(2(3 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 262.747)/(22 × 32 × 11) =
262.747/396
Der Bruch: 525.465/747
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
747 = 32 × 83
ggT (525.465; 747) = 32 = 9
525.465/747 =
(525.465 : 9)/(747 : 9) =
58.385/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.465/747 =
(32 × 5 × 11.677)/(32 × 83) =
((32 × 5 × 11.677) : 32)/((32 × 83) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 11.677)/(32 : 32 × 83) =
(3(2 - 2) × 5 × 11.677)/(3(2 - 2) × 83) =
(30 × 5 × 11.677)/(30 × 83) =
(1 × 5 × 11.677)/(1 × 83) =
58.385/83
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.497/750 × 525.486/797 × 525.446/747 × 525.510/779 × 525.502/790 × 525.441/768 × 525.494/792 × 525.465/747 =
525.497/750 × 525.486/797 × 525.446/747 × 525.510/779 × 262.751/395 × 175.147/256 × 262.747/396 × 58.385/83
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.497/750 × 525.486/797 × 525.446/747 × 525.510/779 × 262.751/395 × 175.147/256 × 262.747/396 × 58.385/83 =
(525.497 × 525.486 × 525.446 × 525.510 × 262.751 × 175.147 × 262.747 × 58.385) / (750 × 797 × 747 × 779 × 395 × 256 × 396 × 83) =
(7 × 41 × 1.831 × 2 × 3 × 13 × 6.737 × 2 × 262.723 × 2 × 32 × 5 × 5.839 × 19 × 13.829 × 7 × 131 × 191 × 262.747 × 5 × 11.677) / (2 × 3 × 53 × 797 × 32 × 83 × 19 × 41 × 5 × 79 × 28 × 22 × 32 × 11 × 83) =
(23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 41 × 131 × 191 × 1.831 × 5.839 × 6.737 × 11.677 × 13.829 × 262.723 × 262.747) / (211 × 35 × 54 × 11 × 19 × 41 × 79 × 832 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 41 × 131 × 191 × 1.831 × 5.839 × 6.737 × 11.677 × 13.829 × 262.723 × 262.747; 211 × 35 × 54 × 11 × 19 × 41 × 79 × 832 × 797) = 23 × 33 × 52 × 19 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 41 × 131 × 191 × 1.831 × 5.839 × 6.737 × 11.677 × 13.829 × 262.723 × 262.747) / (211 × 35 × 54 × 11 × 19 × 41 × 79 × 832 × 797) =
((23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 41 × 131 × 191 × 1.831 × 5.839 × 6.737 × 11.677 × 13.829 × 262.723 × 262.747) : (23 × 33 × 52 × 19 × 41)) / ((211 × 35 × 54 × 11 × 19 × 41 × 79 × 832 × 797) : (23 × 33 × 52 × 19 × 41)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 13 × 19 : 19 × 41 : 41 × 131 × 191 × 1.831 × 5.839 × 6.737 × 11.677 × 13.829 × 262.723 × 262.747)/(211 : 23 × 35 : 33 × 54 : 52 × 11 × 19 : 19 × 41 : 41 × 79 × 832 × 797) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 1 × 1 × 131 × 191 × 1.831 × 5.839 × 6.737 × 11.677 × 13.829 × 262.723 × 262.747)/(2(11 - 3) × 3(5 - 3) × 5(4 - 2) × 11 × 1 × 1 × 79 × 832 × 797) =
(20 × 30 × 50 × 72 × 13 × 1 × 1 × 131 × 191 × 1.831 × 5.839 × 6.737 × 11.677 × 13.829 × 262.723 × 262.747)/(28 × 32 × 52 × 11 × 1 × 1 × 79 × 832 × 797) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 1 × 1 × 131 × 191 × 1.831 × 5.839 × 6.737 × 11.677 × 13.829 × 262.723 × 262.747)/(28 × 32 × 52 × 11 × 1 × 1 × 79 × 832 × 797) =
(72 × 13 × 131 × 191 × 1.831 × 5.839 × 6.737 × 11.677 × 13.829 × 262.723 × 262.747)/(28 × 32 × 52 × 11 × 79 × 832 × 797) =
(49 × 13 × 131 × 191 × 1.831 × 5.839 × 6.737 × 11.677 × 13.829 × 262.723 × 262.747)/(256 × 9 × 25 × 11 × 79 × 6.889 × 797) =
12.796.623.123.620.224.202.121.952.713.460.156.993/274.825.334.995.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
12.796.623.123.620.224.202.121.952.713.460.156.993 : 274.825.334.995.200 = 46.562.749.114.246.419.086.036 und der Rest = 98.003.013.129.793 ⇒
12.796.623.123.620.224.202.121.952.713.460.156.993 = 46.562.749.114.246.419.086.036 × 274.825.334.995.200 + 98.003.013.129.793 ⇒
12.796.623.123.620.224.202.121.952.713.460.156.993/274.825.334.995.200 =
(46.562.749.114.246.419.086.036 × 274.825.334.995.200 + 98.003.013.129.793)/274.825.334.995.200 =
(46.562.749.114.246.419.086.036 × 274.825.334.995.200)/274.825.334.995.200 + 98.003.013.129.793/274.825.334.995.200 =
46.562.749.114.246.419.086.036 + 98.003.013.129.793/274.825.334.995.200 =
46.562.749.114.246.419.086.036 98.003.013.129.793/274.825.334.995.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
46.562.749.114.246.419.086.036 + 98.003.013.129.793/274.825.334.995.200 =
46.562.749.114.246.419.086.036 + 98.003.013.129.793 : 274.825.334.995.200 ≈
46.562.749.114.246.419.086.036,356601086765 ≈
46.562.749.114.246.419.086.036,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
46.562.749.114.246.419.086.036,356601086765 =
46.562.749.114.246.419.086.036,356601086765 × 100/100 =
(46.562.749.114.246.419.086.036,356601086765 × 100)/100 =
4.656.274.911.424.641.908.603.635,660108676482/100 ≈
4.656.274.911.424.641.908.603.635,660108676482% ≈
4.656.274.911.424.641.908.603.635,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.497/750 × - 525.486/797 × - 525.446/747 × 525.510/779 × 525.502/790 × - 525.441/768 × 525.494/792 × - 525.465/747 = 12.796.623.123.620.224.202.121.952.713.460.156.993/274.825.334.995.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.497/750 × - 525.486/797 × - 525.446/747 × 525.510/779 × 525.502/790 × - 525.441/768 × 525.494/792 × - 525.465/747 = 46.562.749.114.246.419.086.036 98.003.013.129.793/274.825.334.995.200
Als Dezimalzahl:
525.497/750 × - 525.486/797 × - 525.446/747 × 525.510/779 × 525.502/790 × - 525.441/768 × 525.494/792 × - 525.465/747 ≈ 46.562.749.114.246.419.086.036,36
In Prozent:
525.497/750 × - 525.486/797 × - 525.446/747 × 525.510/779 × 525.502/790 × - 525.441/768 × 525.494/792 × - 525.465/747 ≈ 4.656.274.911.424.641.908.603.635,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.