525.497/731 × - 525.478/800 × - 525.465/739 × - 525.484/769 × - 525.490/801 × 525.447/749 × - 525.518/777 × 525.478/719 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.497/731 × - 525.478/800 × - 525.465/739 × - 525.484/769 × - 525.490/801 × 525.447/749 × - 525.518/777 × 525.478/719 =
- 525.497/731 × 525.478/800 × 525.465/739 × 525.484/769 × 525.490/801 × 525.447/749 × 525.518/777 × 525.478/719
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.497/731
525.497/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
731 = 17 × 43
ggT (525.497; 731) = 1
Der Bruch: 525.478/800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.478 = 2 × 262.739
800 = 25 × 52
ggT (525.478; 800) = 2
525.478/800 =
(525.478 : 2)/(800 : 2) =
262.739/400
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.478/800 =
(2 × 262.739)/(25 × 52) =
((2 × 262.739) : 2)/((25 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 262.739)/(25 : 2 × 52) =
(1 × 262.739)/(2(5 - 1) × 52) =
(1 × 262.739)/(24 × 52) =
262.739/400
Der Bruch: 525.465/739
525.465/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.465; 739) = 1
Der Bruch: 525.484/769
525.484/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.484; 769) = 1
Der Bruch: 525.490/801
525.490/801 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
801 = 32 × 89
ggT (525.490; 801) = 1
Der Bruch: 525.447/749
525.447/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.447 = 34 × 13 × 499
749 = 7 × 107
ggT (525.447; 749) = 1
Der Bruch: 525.518/777
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
777 = 3 × 7 × 37
ggT (525.518; 777) = 7
525.518/777 =
(525.518 : 7)/(777 : 7) =
75.074/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.518/777 =
(2 × 7 × 37.537)/(3 × 7 × 37) =
((2 × 7 × 37.537) : 7)/((3 × 7 × 37) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 37.537)/(3 × 7 : 7 × 37) =
(2 × 1 × 37.537)/(3 × 1 × 37) =
75.074/111
Der Bruch: 525.478/719
525.478/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.478 = 2 × 262.739
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.478; 719) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.497/731 × 525.478/800 × 525.465/739 × 525.484/769 × 525.490/801 × 525.447/749 × 525.518/777 × 525.478/719 =
- 525.497/731 × 262.739/400 × 525.465/739 × 525.484/769 × 525.490/801 × 525.447/749 × 75.074/111 × 525.478/719
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.497/731 × 262.739/400 × 525.465/739 × 525.484/769 × 525.490/801 × 525.447/749 × 75.074/111 × 525.478/719 =
- (525.497 × 262.739 × 525.465 × 525.484 × 525.490 × 525.447 × 75.074 × 525.478) / (731 × 400 × 739 × 769 × 801 × 749 × 111 × 719) =
- (7 × 41 × 1.831 × 262.739 × 32 × 5 × 11.677 × 22 × 131.371 × 2 × 5 × 7 × 7.507 × 34 × 13 × 499 × 2 × 37.537 × 2 × 262.739) / (17 × 43 × 24 × 52 × 739 × 769 × 32 × 89 × 7 × 107 × 3 × 37 × 719) =
- (25 × 36 × 52 × 72 × 13 × 41 × 499 × 1.831 × 7.507 × 11.677 × 37.537 × 131.371 × 262.7392) / (24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 43 × 89 × 107 × 719 × 739 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 52 × 72 × 13 × 41 × 499 × 1.831 × 7.507 × 11.677 × 37.537 × 131.371 × 262.7392; 24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 43 × 89 × 107 × 719 × 739 × 769) = 24 × 33 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 36 × 52 × 72 × 13 × 41 × 499 × 1.831 × 7.507 × 11.677 × 37.537 × 131.371 × 262.7392) / (24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 43 × 89 × 107 × 719 × 739 × 769) =
- ((25 × 36 × 52 × 72 × 13 × 41 × 499 × 1.831 × 7.507 × 11.677 × 37.537 × 131.371 × 262.7392) : (24 × 33 × 52 × 7)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 43 × 89 × 107 × 719 × 739 × 769) : (24 × 33 × 52 × 7)) =
- (25 : 24 × 36 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 × 41 × 499 × 1.831 × 7.507 × 11.677 × 37.537 × 131.371 × 262.7392)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 37 × 43 × 89 × 107 × 719 × 739 × 769) =
- (2(5 - 4) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 41 × 499 × 1.831 × 7.507 × 11.677 × 37.537 × 131.371 × 262.7392)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 37 × 43 × 89 × 107 × 719 × 739 × 769) =
- (21 × 33 × 50 × 71 × 13 × 41 × 499 × 1.831 × 7.507 × 11.677 × 37.537 × 131.371 × 262.7392)/(20 × 30 × 50 × 1 × 17 × 37 × 43 × 89 × 107 × 719 × 739 × 769) =
- (2 × 33 × 1 × 7 × 13 × 41 × 499 × 1.831 × 7.507 × 11.677 × 37.537 × 131.371 × 262.7392)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 43 × 89 × 107 × 719 × 739 × 769) =
- (2 × 33 × 7 × 13 × 41 × 499 × 1.831 × 7.507 × 11.677 × 37.537 × 131.371 × 262.7392)/(17 × 37 × 43 × 89 × 107 × 719 × 739 × 769) =
- (2 × 27 × 7 × 13 × 41 × 499 × 1.831 × 7.507 × 11.677 × 37.537 × 131.371 × 69.031.782.121)/(17 × 37 × 43 × 89 × 107 × 719 × 739 × 769) =
- 5.493.052.455.041.824.072.665.316.435.969.077.288.978/105.242.838.748.386.049
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.493.052.455.041.824.072.665.316.435.969.077.288.978 : 105.242.838.748.386.049 = - 52.194.073.443.558.293.886.230 und der Rest = - 6.052.532.552.083.708 ⇒
- 5.493.052.455.041.824.072.665.316.435.969.077.288.978 = - 52.194.073.443.558.293.886.230 × 105.242.838.748.386.049 - 6.052.532.552.083.708 ⇒
- 5.493.052.455.041.824.072.665.316.435.969.077.288.978/105.242.838.748.386.049 =
( - 52.194.073.443.558.293.886.230 × 105.242.838.748.386.049 - 6.052.532.552.083.708)/105.242.838.748.386.049 =
( - 52.194.073.443.558.293.886.230 × 105.242.838.748.386.049)/105.242.838.748.386.049 - 6.052.532.552.083.708/105.242.838.748.386.049 =
- 52.194.073.443.558.293.886.230 - 6.052.532.552.083.708/105.242.838.748.386.049 =
- 52.194.073.443.558.293.886.230 6.052.532.552.083.708/105.242.838.748.386.049
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 52.194.073.443.558.293.886.230 - 6.052.532.552.083.708/105.242.838.748.386.049 =
- 52.194.073.443.558.293.886.230 - 6.052.532.552.083.708 : 105.242.838.748.386.049 ≈
- 52.194.073.443.558.293.886.230,05751016054 ≈
- 52.194.073.443.558.293.886.230,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 52.194.073.443.558.293.886.230,05751016054 =
- 52.194.073.443.558.293.886.230,05751016054 × 100/100 =
( - 52.194.073.443.558.293.886.230,05751016054 × 100)/100 =
- 5.219.407.344.355.829.388.623.005,75101605398/100 ≈
- 5.219.407.344.355.829.388.623.005,75101605398% ≈
- 5.219.407.344.355.829.388.623.005,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.497/731 × - 525.478/800 × - 525.465/739 × - 525.484/769 × - 525.490/801 × 525.447/749 × - 525.518/777 × 525.478/719 = - 5.493.052.455.041.824.072.665.316.435.969.077.288.978/105.242.838.748.386.049
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.497/731 × - 525.478/800 × - 525.465/739 × - 525.484/769 × - 525.490/801 × 525.447/749 × - 525.518/777 × 525.478/719 = - 52.194.073.443.558.293.886.230 6.052.532.552.083.708/105.242.838.748.386.049
Als Dezimalzahl:
525.497/731 × - 525.478/800 × - 525.465/739 × - 525.484/769 × - 525.490/801 × 525.447/749 × - 525.518/777 × 525.478/719 ≈ - 52.194.073.443.558.293.886.230,06
In Prozent:
525.497/731 × - 525.478/800 × - 525.465/739 × - 525.484/769 × - 525.490/801 × 525.447/749 × - 525.518/777 × 525.478/719 ≈ - 5.219.407.344.355.829.388.623.005,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.