525.496/742 × - 525.477/786 × 525.446/733 × - 525.486/766 × - 525.515/765 × 525.454/759 × 525.511/768 × 525.463/743 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.496/742 × - 525.477/786 × 525.446/733 × - 525.486/766 × - 525.515/765 × 525.454/759 × 525.511/768 × 525.463/743 =
- 525.496/742 × 525.477/786 × 525.446/733 × 525.486/766 × 525.515/765 × 525.454/759 × 525.511/768 × 525.463/743
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.496/742
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.496; 742) = 2
525.496/742 =
(525.496 : 2)/(742 : 2) =
262.748/371
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.496/742 =
(23 × 65.687)/(2 × 7 × 53) =
((23 × 65.687) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 65.687)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(3 - 1) × 65.687)/(1 × 7 × 53) =
(22 × 65.687)/(1 × 7 × 53) =
262.748/371
Der Bruch: 525.477/786
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
786 = 2 × 3 × 131
ggT (525.477; 786) = 3
525.477/786 =
(525.477 : 3)/(786 : 3) =
175.159/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.477/786 =
(3 × 107 × 1.637)/(2 × 3 × 131) =
((3 × 107 × 1.637) : 3)/((2 × 3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 1.637)/(2 × 3 : 3 × 131) =
(1 × 107 × 1.637)/(2 × 1 × 131) =
175.159/262
Der Bruch: 525.446/733
525.446/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.446 = 2 × 262.723
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.446; 733) = 1
Der Bruch: 525.486/766
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
766 = 2 × 383
ggT (525.486; 766) = 2
525.486/766 =
(525.486 : 2)/(766 : 2) =
262.743/383
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.486/766 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(2 × 383) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 6.737)/(2 : 2 × 383) =
(1 × 3 × 13 × 6.737)/(1 × 383) =
262.743/383
Der Bruch: 525.515/765
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.515; 765) = 5
525.515/765 =
(525.515 : 5)/(765 : 5) =
105.103/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.515/765 =
(5 × 61 × 1.723)/(32 × 5 × 17) =
((5 × 61 × 1.723) : 5)/((32 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 61 × 1.723)/(32 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 61 × 1.723)/(32 × 1 × 17) =
105.103/153
Der Bruch: 525.454/759
525.454/759 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.454; 759) = 1
Der Bruch: 525.511/768
525.511/768 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
768 = 28 × 3
ggT (525.511; 768) = 1
Der Bruch: 525.463/743
525.463/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.463 = 479 × 1.097
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.463; 743) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.496/742 × 525.477/786 × 525.446/733 × 525.486/766 × 525.515/765 × 525.454/759 × 525.511/768 × 525.463/743 =
- 262.748/371 × 175.159/262 × 525.446/733 × 262.743/383 × 105.103/153 × 525.454/759 × 525.511/768 × 525.463/743
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.748/371 × 175.159/262 × 525.446/733 × 262.743/383 × 105.103/153 × 525.454/759 × 525.511/768 × 525.463/743 =
- (262.748 × 175.159 × 525.446 × 262.743 × 105.103 × 525.454 × 525.511 × 525.463) / (371 × 262 × 733 × 383 × 153 × 759 × 768 × 743) =
- (22 × 65.687 × 107 × 1.637 × 2 × 262.723 × 3 × 13 × 6.737 × 61 × 1.723 × 2 × 59 × 61 × 73 × 7 × 37 × 2.029 × 479 × 1.097) / (7 × 53 × 2 × 131 × 733 × 383 × 32 × 17 × 3 × 11 × 23 × 28 × 3 × 743) =
- (24 × 3 × 7 × 13 × 37 × 59 × 612 × 73 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.723 × 2.029 × 6.737 × 65.687 × 262.723) / (29 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 131 × 383 × 733 × 743)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 7 × 13 × 37 × 59 × 612 × 73 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.723 × 2.029 × 6.737 × 65.687 × 262.723; 29 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 131 × 383 × 733 × 743) = 24 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 7 × 13 × 37 × 59 × 612 × 73 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.723 × 2.029 × 6.737 × 65.687 × 262.723) / (29 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 131 × 383 × 733 × 743) =
- ((24 × 3 × 7 × 13 × 37 × 59 × 612 × 73 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.723 × 2.029 × 6.737 × 65.687 × 262.723) : (24 × 3 × 7)) / ((29 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 131 × 383 × 733 × 743) : (24 × 3 × 7)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 37 × 59 × 612 × 73 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.723 × 2.029 × 6.737 × 65.687 × 262.723)/(29 : 24 × 34 : 3 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 131 × 383 × 733 × 743) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 37 × 59 × 612 × 73 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.723 × 2.029 × 6.737 × 65.687 × 262.723)/(2(9 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 11 × 17 × 23 × 53 × 131 × 383 × 733 × 743) =
- (20 × 1 × 1 × 13 × 37 × 59 × 612 × 73 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.723 × 2.029 × 6.737 × 65.687 × 262.723)/(25 × 33 × 1 × 11 × 17 × 23 × 53 × 131 × 383 × 733 × 743) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 59 × 612 × 73 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.723 × 2.029 × 6.737 × 65.687 × 262.723)/(25 × 33 × 1 × 11 × 17 × 23 × 53 × 131 × 383 × 733 × 743) =
- (13 × 37 × 59 × 612 × 73 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.723 × 2.029 × 6.737 × 65.687 × 262.723)/(25 × 33 × 11 × 17 × 23 × 53 × 131 × 383 × 733 × 743) =
- (13 × 37 × 59 × 3.721 × 73 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 1.723 × 2.029 × 6.737 × 65.687 × 262.723)/(32 × 27 × 11 × 17 × 23 × 53 × 131 × 383 × 733 × 743) =
- 288.380.313.950.270.178.118.088.248.661.597.562.193.001/5.381.730.088.320.019.104
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 288.380.313.950.270.178.118.088.248.661.597.562.193.001 : 5.381.730.088.320.019.104 = - 53.585.057.076.002.867.753.786 und der Rest = - 1.858.908.432.473.865.257 ⇒
- 288.380.313.950.270.178.118.088.248.661.597.562.193.001 = - 53.585.057.076.002.867.753.786 × 5.381.730.088.320.019.104 - 1.858.908.432.473.865.257 ⇒
- 288.380.313.950.270.178.118.088.248.661.597.562.193.001/5.381.730.088.320.019.104 =
( - 53.585.057.076.002.867.753.786 × 5.381.730.088.320.019.104 - 1.858.908.432.473.865.257)/5.381.730.088.320.019.104 =
( - 53.585.057.076.002.867.753.786 × 5.381.730.088.320.019.104)/5.381.730.088.320.019.104 - 1.858.908.432.473.865.257/5.381.730.088.320.019.104 =
- 53.585.057.076.002.867.753.786 - 1.858.908.432.473.865.257/5.381.730.088.320.019.104 =
- 53.585.057.076.002.867.753.786 1.858.908.432.473.865.257/5.381.730.088.320.019.104
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 53.585.057.076.002.867.753.786 - 1.858.908.432.473.865.257/5.381.730.088.320.019.104 =
- 53.585.057.076.002.867.753.786 - 1.858.908.432.473.865.257 : 5.381.730.088.320.019.104 ≈
- 53.585.057.076.002.867.753.786,345410936997 ≈
- 53.585.057.076.002.867.753.786,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 53.585.057.076.002.867.753.786,345410936997 =
- 53.585.057.076.002.867.753.786,345410936997 × 100/100 =
( - 53.585.057.076.002.867.753.786,345410936997 × 100)/100 =
- 5.358.505.707.600.286.775.378.634,541093699743/100 ≈
- 5.358.505.707.600.286.775.378.634,541093699743% ≈
- 5.358.505.707.600.286.775.378.634,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.496/742 × - 525.477/786 × 525.446/733 × - 525.486/766 × - 525.515/765 × 525.454/759 × 525.511/768 × 525.463/743 = - 288.380.313.950.270.178.118.088.248.661.597.562.193.001/5.381.730.088.320.019.104
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.496/742 × - 525.477/786 × 525.446/733 × - 525.486/766 × - 525.515/765 × 525.454/759 × 525.511/768 × 525.463/743 = - 53.585.057.076.002.867.753.786 1.858.908.432.473.865.257/5.381.730.088.320.019.104
Als Dezimalzahl:
525.496/742 × - 525.477/786 × 525.446/733 × - 525.486/766 × - 525.515/765 × 525.454/759 × 525.511/768 × 525.463/743 ≈ - 53.585.057.076.002.867.753.786,35
In Prozent:
525.496/742 × - 525.477/786 × 525.446/733 × - 525.486/766 × - 525.515/765 × 525.454/759 × 525.511/768 × 525.463/743 ≈ - 5.358.505.707.600.286.775.378.634,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.