525.490/745 × 525.482/801 × 525.453/729 × - 525.486/766 × 525.510/763 × - 525.449/751 × - 525.496/783 × 525.472/717 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.490/745 × 525.482/801 × 525.453/729 × - 525.486/766 × 525.510/763 × - 525.449/751 × - 525.496/783 × 525.472/717 =
- 525.490/745 × 525.482/801 × 525.453/729 × 525.486/766 × 525.510/763 × 525.449/751 × 525.496/783 × 525.472/717
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.490/745
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
745 = 5 × 149
ggT (525.490; 745) = 5
525.490/745 =
(525.490 : 5)/(745 : 5) =
105.098/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.490/745 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(5 × 149) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 7.507)/(5 : 5 × 149) =
(2 × 1 × 7 × 7.507)/(1 × 149) =
105.098/149
Der Bruch: 525.482/801
525.482/801 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
801 = 32 × 89
ggT (525.482; 801) = 1
Der Bruch: 525.453/729
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
729 = 36
ggT (525.453; 729) = 3
525.453/729 =
(525.453 : 3)/(729 : 3) =
175.151/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.453/729 =
(3 × 17 × 10.303)/36 =
((3 × 17 × 10.303) : 3)/(36 : 3) =
(3 : 3 × 17 × 10.303)/(36 : 3) =
(1 × 17 × 10.303)/3(6 - 1) =
(1 × 17 × 10.303)/35 =
175.151/243
Der Bruch: 525.486/766
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
766 = 2 × 383
ggT (525.486; 766) = 2
525.486/766 =
(525.486 : 2)/(766 : 2) =
262.743/383
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.486/766 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(2 × 383) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 6.737)/(2 : 2 × 383) =
(1 × 3 × 13 × 6.737)/(1 × 383) =
262.743/383
Der Bruch: 525.510/763
525.510/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
763 = 7 × 109
ggT (525.510; 763) = 1
Der Bruch: 525.449/751
525.449/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.449; 751) = 1
Der Bruch: 525.496/783
525.496/783 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
783 = 33 × 29
ggT (525.496; 783) = 1
Der Bruch: 525.472/717
525.472/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.472 = 25 × 16.421
717 = 3 × 239
ggT (525.472; 717) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.490/745 × 525.482/801 × 525.453/729 × 525.486/766 × 525.510/763 × 525.449/751 × 525.496/783 × 525.472/717 =
- 105.098/149 × 525.482/801 × 175.151/243 × 262.743/383 × 525.510/763 × 525.449/751 × 525.496/783 × 525.472/717
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.098/149 × 525.482/801 × 175.151/243 × 262.743/383 × 525.510/763 × 525.449/751 × 525.496/783 × 525.472/717 =
- (105.098 × 525.482 × 175.151 × 262.743 × 525.510 × 525.449 × 525.496 × 525.472) / (149 × 801 × 243 × 383 × 763 × 751 × 783 × 717) =
- (2 × 7 × 7.507 × 2 × 262.741 × 17 × 10.303 × 3 × 13 × 6.737 × 2 × 32 × 5 × 5.839 × 97 × 5.417 × 23 × 65.687 × 25 × 16.421) / (149 × 32 × 89 × 35 × 383 × 7 × 109 × 751 × 33 × 29 × 3 × 239) =
- (211 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 97 × 5.417 × 5.839 × 6.737 × 7.507 × 10.303 × 16.421 × 65.687 × 262.741) / (311 × 7 × 29 × 89 × 109 × 149 × 239 × 383 × 751)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 97 × 5.417 × 5.839 × 6.737 × 7.507 × 10.303 × 16.421 × 65.687 × 262.741; 311 × 7 × 29 × 89 × 109 × 149 × 239 × 383 × 751) = 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 97 × 5.417 × 5.839 × 6.737 × 7.507 × 10.303 × 16.421 × 65.687 × 262.741) / (311 × 7 × 29 × 89 × 109 × 149 × 239 × 383 × 751) =
- ((211 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 97 × 5.417 × 5.839 × 6.737 × 7.507 × 10.303 × 16.421 × 65.687 × 262.741) : (33 × 7)) / ((311 × 7 × 29 × 89 × 109 × 149 × 239 × 383 × 751) : (33 × 7)) =
- (211 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 97 × 5.417 × 5.839 × 6.737 × 7.507 × 10.303 × 16.421 × 65.687 × 262.741)/(311 : 33 × 7 : 7 × 29 × 89 × 109 × 149 × 239 × 383 × 751) =
- (211 × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 13 × 17 × 97 × 5.417 × 5.839 × 6.737 × 7.507 × 10.303 × 16.421 × 65.687 × 262.741)/(3(11 - 3) × 1 × 29 × 89 × 109 × 149 × 239 × 383 × 751) =
- (211 × 30 × 5 × 1 × 13 × 17 × 97 × 5.417 × 5.839 × 6.737 × 7.507 × 10.303 × 16.421 × 65.687 × 262.741)/(38 × 1 × 29 × 89 × 109 × 149 × 239 × 383 × 751) =
- (211 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 97 × 5.417 × 5.839 × 6.737 × 7.507 × 10.303 × 16.421 × 65.687 × 262.741)/(38 × 1 × 29 × 89 × 109 × 149 × 239 × 383 × 751) =
- (211 × 5 × 13 × 17 × 97 × 5.417 × 5.839 × 6.737 × 7.507 × 10.303 × 16.421 × 65.687 × 262.741)/(38 × 29 × 89 × 109 × 149 × 239 × 383 × 751) =
- (2.048 × 5 × 13 × 17 × 97 × 5.417 × 5.839 × 6.737 × 7.507 × 10.303 × 16.421 × 65.687 × 262.741)/(6.561 × 29 × 89 × 109 × 149 × 239 × 383 × 751) =
- 1.025.332.717.778.481.672.742.588.147.934.962.976.860.160/18.906.338.122.056.033.147
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.025.332.717.778.481.672.742.588.147.934.962.976.860.160 : 18.906.338.122.056.033.147 = - 54.232.221.552.323.450.544.296 und der Rest = - 5.125.386.955.209.080.648 ⇒
- 1.025.332.717.778.481.672.742.588.147.934.962.976.860.160 = - 54.232.221.552.323.450.544.296 × 18.906.338.122.056.033.147 - 5.125.386.955.209.080.648 ⇒
- 1.025.332.717.778.481.672.742.588.147.934.962.976.860.160/18.906.338.122.056.033.147 =
( - 54.232.221.552.323.450.544.296 × 18.906.338.122.056.033.147 - 5.125.386.955.209.080.648)/18.906.338.122.056.033.147 =
( - 54.232.221.552.323.450.544.296 × 18.906.338.122.056.033.147)/18.906.338.122.056.033.147 - 5.125.386.955.209.080.648/18.906.338.122.056.033.147 =
- 54.232.221.552.323.450.544.296 - 5.125.386.955.209.080.648/18.906.338.122.056.033.147 =
- 54.232.221.552.323.450.544.296 5.125.386.955.209.080.648/18.906.338.122.056.033.147
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 54.232.221.552.323.450.544.296 - 5.125.386.955.209.080.648/18.906.338.122.056.033.147 =
- 54.232.221.552.323.450.544.296 - 5.125.386.955.209.080.648 : 18.906.338.122.056.033.147 ≈
- 54.232.221.552.323.450.544.296,27109358365 ≈
- 54.232.221.552.323.450.544.296,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 54.232.221.552.323.450.544.296,27109358365 =
- 54.232.221.552.323.450.544.296,27109358365 × 100/100 =
( - 54.232.221.552.323.450.544.296,27109358365 × 100)/100 =
- 5.423.222.155.232.345.054.429.627,109358365012/100 ≈
- 5.423.222.155.232.345.054.429.627,109358365012% ≈
- 5.423.222.155.232.345.054.429.627,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.490/745 × 525.482/801 × 525.453/729 × - 525.486/766 × 525.510/763 × - 525.449/751 × - 525.496/783 × 525.472/717 = - 1.025.332.717.778.481.672.742.588.147.934.962.976.860.160/18.906.338.122.056.033.147
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.490/745 × 525.482/801 × 525.453/729 × - 525.486/766 × 525.510/763 × - 525.449/751 × - 525.496/783 × 525.472/717 = - 54.232.221.552.323.450.544.296 5.125.386.955.209.080.648/18.906.338.122.056.033.147
Als Dezimalzahl:
525.490/745 × 525.482/801 × 525.453/729 × - 525.486/766 × 525.510/763 × - 525.449/751 × - 525.496/783 × 525.472/717 ≈ - 54.232.221.552.323.450.544.296,27
In Prozent:
525.490/745 × 525.482/801 × 525.453/729 × - 525.486/766 × 525.510/763 × - 525.449/751 × - 525.496/783 × 525.472/717 ≈ - 5.423.222.155.232.345.054.429.627,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.