525.488/752 × - 525.489/755 × 525.468/771 × - 525.487/785 × 525.528/759 × 525.448/773 × - 525.451/777 × 525.530/762 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.488/752 × - 525.489/755 × 525.468/771 × - 525.487/785 × 525.528/759 × 525.448/773 × - 525.451/777 × 525.530/762 =
- 525.488/752 × 525.489/755 × 525.468/771 × 525.487/785 × 525.528/759 × 525.448/773 × 525.451/777 × 525.530/762
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.488/752
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
752 = 24 × 47
ggT (525.488; 752) = 24 = 16
525.488/752 =
(525.488 : 16)/(752 : 16) =
32.843/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.488/752 =
(24 × 32.843)/(24 × 47) =
((24 × 32.843) : 24)/((24 × 47) : 24) =
(24 : 24 × 32.843)/(24 : 24 × 47) =
(2(4 - 4) × 32.843)/(2(4 - 4) × 47) =
(20 × 32.843)/(20 × 47) =
(1 × 32.843)/(1 × 47) =
32.843/47
Der Bruch: 525.489/755
525.489/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
755 = 5 × 151
ggT (525.489; 755) = 1
Der Bruch: 525.468/771
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
771 = 3 × 257
ggT (525.468; 771) = 3
525.468/771 =
(525.468 : 3)/(771 : 3) =
175.156/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.468/771 =
(22 × 3 × 43.789)/(3 × 257) =
((22 × 3 × 43.789) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.789)/(3 : 3 × 257) =
(22 × 1 × 43.789)/(1 × 257) =
175.156/257
Der Bruch: 525.487/785
525.487/785 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.487 = 17 × 30.911
785 = 5 × 157
ggT (525.487; 785) = 1
Der Bruch: 525.528/759
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.528 = 23 × 34 × 811
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.528; 759) = 3
525.528/759 =
(525.528 : 3)/(759 : 3) =
175.176/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.528/759 =
(23 × 34 × 811)/(3 × 11 × 23) =
((23 × 34 × 811) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(23 × 34 : 3 × 811)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(23 × 3(4 - 1) × 811)/(1 × 11 × 23) =
(23 × 33 × 811)/(1 × 11 × 23) =
175.176/253
Der Bruch: 525.448/773
525.448/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.448; 773) = 1
Der Bruch: 525.451/777
525.451/777 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.451 = 29 × 18.119
777 = 3 × 7 × 37
ggT (525.451; 777) = 1
Der Bruch: 525.530/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.530; 762) = 2
525.530/762 =
(525.530 : 2)/(762 : 2) =
262.765/381
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.530/762 =
(2 × 5 × 52.553)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 5 × 52.553) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.553)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 5 × 52.553)/(1 × 3 × 127) =
262.765/381
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.488/752 × 525.489/755 × 525.468/771 × 525.487/785 × 525.528/759 × 525.448/773 × 525.451/777 × 525.530/762 =
- 32.843/47 × 525.489/755 × 175.156/257 × 525.487/785 × 175.176/253 × 525.448/773 × 525.451/777 × 262.765/381
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 32.843/47 × 525.489/755 × 175.156/257 × 525.487/785 × 175.176/253 × 525.448/773 × 525.451/777 × 262.765/381 =
- (32.843 × 525.489 × 175.156 × 525.487 × 175.176 × 525.448 × 525.451 × 262.765) / (47 × 755 × 257 × 785 × 253 × 773 × 777 × 381) =
- (32.843 × 3 × 109 × 1.607 × 22 × 43.789 × 17 × 30.911 × 23 × 33 × 811 × 23 × 7 × 11 × 853 × 29 × 18.119 × 5 × 52.553) / (47 × 5 × 151 × 257 × 5 × 157 × 11 × 23 × 773 × 3 × 7 × 37 × 3 × 127) =
- (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 109 × 811 × 853 × 1.607 × 18.119 × 30.911 × 32.843 × 43.789 × 52.553) / (32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 127 × 151 × 157 × 257 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 109 × 811 × 853 × 1.607 × 18.119 × 30.911 × 32.843 × 43.789 × 52.553; 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 127 × 151 × 157 × 257 × 773) = 32 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 109 × 811 × 853 × 1.607 × 18.119 × 30.911 × 32.843 × 43.789 × 52.553) / (32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 127 × 151 × 157 × 257 × 773) =
- ((28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 109 × 811 × 853 × 1.607 × 18.119 × 30.911 × 32.843 × 43.789 × 52.553) : (32 × 5 × 7 × 11)) / ((32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 127 × 151 × 157 × 257 × 773) : (32 × 5 × 7 × 11)) =
- (28 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 109 × 811 × 853 × 1.607 × 18.119 × 30.911 × 32.843 × 43.789 × 52.553)/(32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 37 × 47 × 127 × 151 × 157 × 257 × 773) =
- (28 × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 109 × 811 × 853 × 1.607 × 18.119 × 30.911 × 32.843 × 43.789 × 52.553)/(3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 37 × 47 × 127 × 151 × 157 × 257 × 773) =
- (28 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 109 × 811 × 853 × 1.607 × 18.119 × 30.911 × 32.843 × 43.789 × 52.553)/(30 × 5 × 1 × 1 × 23 × 37 × 47 × 127 × 151 × 157 × 257 × 773) =
- (28 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 109 × 811 × 853 × 1.607 × 18.119 × 30.911 × 32.843 × 43.789 × 52.553)/(1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 37 × 47 × 127 × 151 × 157 × 257 × 773) =
- (28 × 32 × 17 × 29 × 109 × 811 × 853 × 1.607 × 18.119 × 30.911 × 32.843 × 43.789 × 52.553)/(5 × 23 × 37 × 47 × 127 × 151 × 157 × 257 × 773) =
- (256 × 9 × 17 × 29 × 109 × 811 × 853 × 1.607 × 18.119 × 30.911 × 32.843 × 43.789 × 52.553)/(5 × 23 × 37 × 47 × 127 × 151 × 157 × 257 × 773) =
- 5.826.319.477.428.632.211.967.257.516.904.615.210.752/119.616.298.810.497.065
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.826.319.477.428.632.211.967.257.516.904.615.210.752 : 119.616.298.810.497.065 = - 48.708.407.929.081.792.387.720 und der Rest = - 89.581.158.213.168.952 ⇒
- 5.826.319.477.428.632.211.967.257.516.904.615.210.752 = - 48.708.407.929.081.792.387.720 × 119.616.298.810.497.065 - 89.581.158.213.168.952 ⇒
- 5.826.319.477.428.632.211.967.257.516.904.615.210.752/119.616.298.810.497.065 =
( - 48.708.407.929.081.792.387.720 × 119.616.298.810.497.065 - 89.581.158.213.168.952)/119.616.298.810.497.065 =
( - 48.708.407.929.081.792.387.720 × 119.616.298.810.497.065)/119.616.298.810.497.065 - 89.581.158.213.168.952/119.616.298.810.497.065 =
- 48.708.407.929.081.792.387.720 - 89.581.158.213.168.952/119.616.298.810.497.065 =
- 48.708.407.929.081.792.387.720 89.581.158.213.168.952/119.616.298.810.497.065
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 48.708.407.929.081.792.387.720 - 89.581.158.213.168.952/119.616.298.810.497.065 =
- 48.708.407.929.081.792.387.720 - 89.581.158.213.168.952 : 119.616.298.810.497.065 ≈
- 48.708.407.929.081.792.387.720,748904280637 ≈
- 48.708.407.929.081.792.387.720,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 48.708.407.929.081.792.387.720,748904280637 =
- 48.708.407.929.081.792.387.720,748904280637 × 100/100 =
( - 48.708.407.929.081.792.387.720,748904280637 × 100)/100 =
- 4.870.840.792.908.179.238.772.074,890428063728/100 ≈
- 4.870.840.792.908.179.238.772.074,890428063728% ≈
- 4.870.840.792.908.179.238.772.074,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.488/752 × - 525.489/755 × 525.468/771 × - 525.487/785 × 525.528/759 × 525.448/773 × - 525.451/777 × 525.530/762 = - 5.826.319.477.428.632.211.967.257.516.904.615.210.752/119.616.298.810.497.065
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.488/752 × - 525.489/755 × 525.468/771 × - 525.487/785 × 525.528/759 × 525.448/773 × - 525.451/777 × 525.530/762 = - 48.708.407.929.081.792.387.720 89.581.158.213.168.952/119.616.298.810.497.065
Als Dezimalzahl:
525.488/752 × - 525.489/755 × 525.468/771 × - 525.487/785 × 525.528/759 × 525.448/773 × - 525.451/777 × 525.530/762 ≈ - 48.708.407.929.081.792.387.720,75
In Prozent:
525.488/752 × - 525.489/755 × 525.468/771 × - 525.487/785 × 525.528/759 × 525.448/773 × - 525.451/777 × 525.530/762 ≈ - 4.870.840.792.908.179.238.772.074,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.