525.487/724 × - 525.469/786 × 525.453/731 × 525.464/767 × - 525.488/800 × 525.434/747 × - 525.505/771 × 525.476/708 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.487/724 × - 525.469/786 × 525.453/731 × 525.464/767 × - 525.488/800 × 525.434/747 × - 525.505/771 × 525.476/708 =
- 525.487/724 × 525.469/786 × 525.453/731 × 525.464/767 × 525.488/800 × 525.434/747 × 525.505/771 × 525.476/708
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.487/724
525.487/724 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.487 = 17 × 30.911
724 = 22 × 181
ggT (525.487; 724) = 1
Der Bruch: 525.469/786
525.469/786 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
786 = 2 × 3 × 131
ggT (525.469; 786) = 1
Der Bruch: 525.453/731
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
731 = 17 × 43
ggT (525.453; 731) = 17
525.453/731 =
(525.453 : 17)/(731 : 17) =
30.909/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.453/731 =
(3 × 17 × 10.303)/(17 × 43) =
((3 × 17 × 10.303) : 17)/((17 × 43) : 17) =
(3 × 17 : 17 × 10.303)/(17 : 17 × 43) =
(3 × 1 × 10.303)/(1 × 43) =
30.909/43
Der Bruch: 525.464/767
525.464/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
767 = 13 × 59
ggT (525.464; 767) = 1
Der Bruch: 525.488/800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
800 = 25 × 52
ggT (525.488; 800) = 24 = 16
525.488/800 =
(525.488 : 16)/(800 : 16) =
32.843/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.488/800 =
(24 × 32.843)/(25 × 52) =
((24 × 32.843) : 24)/((25 × 52) : 24) =
(24 : 24 × 32.843)/(25 : 24 × 52) =
(2(4 - 4) × 32.843)/(2(5 - 4) × 52) =
(20 × 32.843)/(21 × 52) =
(1 × 32.843)/(2 × 52) =
32.843/50
Der Bruch: 525.434/747
525.434/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
747 = 32 × 83
ggT (525.434; 747) = 1
Der Bruch: 525.505/771
525.505/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.505 = 5 × 227 × 463
771 = 3 × 257
ggT (525.505; 771) = 1
Der Bruch: 525.476/708
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.476 = 22 × 73 × 383
708 = 22 × 3 × 59
ggT (525.476; 708) = 22 = 4
525.476/708 =
(525.476 : 4)/(708 : 4) =
131.369/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.476/708 =
(22 × 73 × 383)/(22 × 3 × 59) =
((22 × 73 × 383) : 22)/((22 × 3 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 73 × 383)/(22 : 22 × 3 × 59) =
(2(2 - 2) × 73 × 383)/(2(2 - 2) × 3 × 59) =
(20 × 73 × 383)/(20 × 3 × 59) =
(1 × 73 × 383)/(1 × 3 × 59) =
131.369/177
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.487/724 × 525.469/786 × 525.453/731 × 525.464/767 × 525.488/800 × 525.434/747 × 525.505/771 × 525.476/708 =
- 525.487/724 × 525.469/786 × 30.909/43 × 525.464/767 × 32.843/50 × 525.434/747 × 525.505/771 × 131.369/177
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.487/724 × 525.469/786 × 30.909/43 × 525.464/767 × 32.843/50 × 525.434/747 × 525.505/771 × 131.369/177 =
- (525.487 × 525.469 × 30.909 × 525.464 × 32.843 × 525.434 × 525.505 × 131.369) / (724 × 786 × 43 × 767 × 50 × 747 × 771 × 177) =
- (17 × 30.911 × 7 × 271 × 277 × 3 × 10.303 × 23 × 19 × 3.457 × 32.843 × 2 × 7 × 13 × 2.887 × 5 × 227 × 463 × 73 × 383) / (22 × 181 × 2 × 3 × 131 × 43 × 13 × 59 × 2 × 52 × 32 × 83 × 3 × 257 × 3 × 59) =
- (24 × 3 × 5 × 75 × 13 × 17 × 19 × 227 × 271 × 277 × 383 × 463 × 2.887 × 3.457 × 10.303 × 30.911 × 32.843) / (24 × 35 × 52 × 13 × 43 × 592 × 83 × 131 × 181 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 75 × 13 × 17 × 19 × 227 × 271 × 277 × 383 × 463 × 2.887 × 3.457 × 10.303 × 30.911 × 32.843; 24 × 35 × 52 × 13 × 43 × 592 × 83 × 131 × 181 × 257) = 24 × 3 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 75 × 13 × 17 × 19 × 227 × 271 × 277 × 383 × 463 × 2.887 × 3.457 × 10.303 × 30.911 × 32.843) / (24 × 35 × 52 × 13 × 43 × 592 × 83 × 131 × 181 × 257) =
- ((24 × 3 × 5 × 75 × 13 × 17 × 19 × 227 × 271 × 277 × 383 × 463 × 2.887 × 3.457 × 10.303 × 30.911 × 32.843) : (24 × 3 × 5 × 13)) / ((24 × 35 × 52 × 13 × 43 × 592 × 83 × 131 × 181 × 257) : (24 × 3 × 5 × 13)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 75 × 13 : 13 × 17 × 19 × 227 × 271 × 277 × 383 × 463 × 2.887 × 3.457 × 10.303 × 30.911 × 32.843)/(24 : 24 × 35 : 3 × 52 : 5 × 13 : 13 × 43 × 592 × 83 × 131 × 181 × 257) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 75 × 1 × 17 × 19 × 227 × 271 × 277 × 383 × 463 × 2.887 × 3.457 × 10.303 × 30.911 × 32.843)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 43 × 592 × 83 × 131 × 181 × 257) =
- (20 × 1 × 1 × 75 × 1 × 17 × 19 × 227 × 271 × 277 × 383 × 463 × 2.887 × 3.457 × 10.303 × 30.911 × 32.843)/(20 × 34 × 5 × 1 × 43 × 592 × 83 × 131 × 181 × 257) =
- (1 × 1 × 1 × 75 × 1 × 17 × 19 × 227 × 271 × 277 × 383 × 463 × 2.887 × 3.457 × 10.303 × 30.911 × 32.843)/(1 × 34 × 5 × 1 × 43 × 592 × 83 × 131 × 181 × 257) =
- (75 × 17 × 19 × 227 × 271 × 277 × 383 × 463 × 2.887 × 3.457 × 10.303 × 30.911 × 32.843)/(34 × 5 × 43 × 592 × 83 × 131 × 181 × 257) =
- (16.807 × 17 × 19 × 227 × 271 × 277 × 383 × 463 × 2.887 × 3.457 × 10.303 × 30.911 × 32.843)/(81 × 5 × 43 × 3.481 × 83 × 131 × 181 × 257) =
- 1.712.431.244.365.560.084.775.227.122.083.140.515.441/30.661.160.485.055.715
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.712.431.244.365.560.084.775.227.122.083.140.515.441 : 30.661.160.485.055.715 = - 55.850.177.138.605.078.214.016 und der Rest = - 27.987.792.686.614.001 ⇒
- 1.712.431.244.365.560.084.775.227.122.083.140.515.441 = - 55.850.177.138.605.078.214.016 × 30.661.160.485.055.715 - 27.987.792.686.614.001 ⇒
- 1.712.431.244.365.560.084.775.227.122.083.140.515.441/30.661.160.485.055.715 =
( - 55.850.177.138.605.078.214.016 × 30.661.160.485.055.715 - 27.987.792.686.614.001)/30.661.160.485.055.715 =
( - 55.850.177.138.605.078.214.016 × 30.661.160.485.055.715)/30.661.160.485.055.715 - 27.987.792.686.614.001/30.661.160.485.055.715 =
- 55.850.177.138.605.078.214.016 - 27.987.792.686.614.001/30.661.160.485.055.715 =
- 55.850.177.138.605.078.214.016 27.987.792.686.614.001/30.661.160.485.055.715
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 55.850.177.138.605.078.214.016 - 27.987.792.686.614.001/30.661.160.485.055.715 =
- 55.850.177.138.605.078.214.016 - 27.987.792.686.614.001 : 30.661.160.485.055.715 ≈
- 55.850.177.138.605.078.214.016,912809308058 ≈
- 55.850.177.138.605.078.214.016,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 55.850.177.138.605.078.214.016,912809308058 =
- 55.850.177.138.605.078.214.016,912809308058 × 100/100 =
( - 55.850.177.138.605.078.214.016,912809308058 × 100)/100 =
- 5.585.017.713.860.507.821.401.691,280930805784/100 ≈
- 5.585.017.713.860.507.821.401.691,280930805784% ≈
- 5.585.017.713.860.507.821.401.691,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.487/724 × - 525.469/786 × 525.453/731 × 525.464/767 × - 525.488/800 × 525.434/747 × - 525.505/771 × 525.476/708 = - 1.712.431.244.365.560.084.775.227.122.083.140.515.441/30.661.160.485.055.715
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.487/724 × - 525.469/786 × 525.453/731 × 525.464/767 × - 525.488/800 × 525.434/747 × - 525.505/771 × 525.476/708 = - 55.850.177.138.605.078.214.016 27.987.792.686.614.001/30.661.160.485.055.715
Als Dezimalzahl:
525.487/724 × - 525.469/786 × 525.453/731 × 525.464/767 × - 525.488/800 × 525.434/747 × - 525.505/771 × 525.476/708 ≈ - 55.850.177.138.605.078.214.016,91
In Prozent:
525.487/724 × - 525.469/786 × 525.453/731 × 525.464/767 × - 525.488/800 × 525.434/747 × - 525.505/771 × 525.476/708 ≈ - 5.585.017.713.860.507.821.401.691,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.