525.486/735 × 525.472/795 × 525.459/719 × - 525.471/762 × - 525.498/793 × - 525.430/729 × 525.511/778 × 525.477/711 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.486/735 × 525.472/795 × 525.459/719 × - 525.471/762 × - 525.498/793 × - 525.430/729 × 525.511/778 × 525.477/711 =
- 525.486/735 × 525.472/795 × 525.459/719 × 525.471/762 × 525.498/793 × 525.430/729 × 525.511/778 × 525.477/711
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.486/735
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.486; 735) = 3
525.486/735 =
(525.486 : 3)/(735 : 3) =
175.162/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.486/735 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(3 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 6.737)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(2 × 1 × 13 × 6.737)/(1 × 5 × 72) =
175.162/245
Der Bruch: 525.472/795
525.472/795 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.472 = 25 × 16.421
795 = 3 × 5 × 53
ggT (525.472; 795) = 1
Der Bruch: 525.459/719
525.459/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.459; 719) = 1
Der Bruch: 525.471/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.471; 762) = 3
525.471/762 =
(525.471 : 3)/(762 : 3) =
175.157/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.471/762 =
(3 × 71 × 2.467)/(2 × 3 × 127) =
((3 × 71 × 2.467) : 3)/((2 × 3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 2.467)/(2 × 3 : 3 × 127) =
(1 × 71 × 2.467)/(2 × 1 × 127) =
175.157/254
Der Bruch: 525.498/793
525.498/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
793 = 13 × 61
ggT (525.498; 793) = 1
Der Bruch: 525.430/729
525.430/729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
729 = 36
ggT (525.430; 729) = 1
Der Bruch: 525.511/778
525.511/778 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
778 = 2 × 389
ggT (525.511; 778) = 1
Der Bruch: 525.477/711
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
711 = 32 × 79
ggT (525.477; 711) = 3
525.477/711 =
(525.477 : 3)/(711 : 3) =
175.159/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.477/711 =
(3 × 107 × 1.637)/(32 × 79) =
((3 × 107 × 1.637) : 3)/((32 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 1.637)/(32 : 3 × 79) =
(1 × 107 × 1.637)/(3(2 - 1) × 79) =
(1 × 107 × 1.637)/(31 × 79) =
(1 × 107 × 1.637)/(3 × 79) =
175.159/237
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.486/735 × 525.472/795 × 525.459/719 × 525.471/762 × 525.498/793 × 525.430/729 × 525.511/778 × 525.477/711 =
- 175.162/245 × 525.472/795 × 525.459/719 × 175.157/254 × 525.498/793 × 525.430/729 × 525.511/778 × 175.159/237
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.162/245 × 525.472/795 × 525.459/719 × 175.157/254 × 525.498/793 × 525.430/729 × 525.511/778 × 175.159/237 =
- (175.162 × 525.472 × 525.459 × 175.157 × 525.498 × 525.430 × 525.511 × 175.159) / (245 × 795 × 719 × 254 × 793 × 729 × 778 × 237) =
- (2 × 13 × 6.737 × 25 × 16.421 × 3 × 11 × 15.923 × 71 × 2.467 × 2 × 3 × 87.583 × 2 × 5 × 52.543 × 7 × 37 × 2.029 × 107 × 1.637) / (5 × 72 × 3 × 5 × 53 × 719 × 2 × 127 × 13 × 61 × 36 × 2 × 389 × 3 × 79) =
- (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 71 × 107 × 1.637 × 2.029 × 2.467 × 6.737 × 15.923 × 16.421 × 52.543 × 87.583) / (22 × 38 × 52 × 72 × 13 × 53 × 61 × 79 × 127 × 389 × 719)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 71 × 107 × 1.637 × 2.029 × 2.467 × 6.737 × 15.923 × 16.421 × 52.543 × 87.583; 22 × 38 × 52 × 72 × 13 × 53 × 61 × 79 × 127 × 389 × 719) = 22 × 32 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 71 × 107 × 1.637 × 2.029 × 2.467 × 6.737 × 15.923 × 16.421 × 52.543 × 87.583) / (22 × 38 × 52 × 72 × 13 × 53 × 61 × 79 × 127 × 389 × 719) =
- ((28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 71 × 107 × 1.637 × 2.029 × 2.467 × 6.737 × 15.923 × 16.421 × 52.543 × 87.583) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((22 × 38 × 52 × 72 × 13 × 53 × 61 × 79 × 127 × 389 × 719) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (28 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 37 × 71 × 107 × 1.637 × 2.029 × 2.467 × 6.737 × 15.923 × 16.421 × 52.543 × 87.583)/(22 : 22 × 38 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 53 × 61 × 79 × 127 × 389 × 719) =
- (2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 71 × 107 × 1.637 × 2.029 × 2.467 × 6.737 × 15.923 × 16.421 × 52.543 × 87.583)/(2(2 - 2) × 3(8 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 53 × 61 × 79 × 127 × 389 × 719) =
- (26 × 30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 71 × 107 × 1.637 × 2.029 × 2.467 × 6.737 × 15.923 × 16.421 × 52.543 × 87.583)/(20 × 36 × 5 × 7 × 1 × 53 × 61 × 79 × 127 × 389 × 719) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 71 × 107 × 1.637 × 2.029 × 2.467 × 6.737 × 15.923 × 16.421 × 52.543 × 87.583)/(1 × 36 × 5 × 7 × 1 × 53 × 61 × 79 × 127 × 389 × 719) =
- (26 × 11 × 37 × 71 × 107 × 1.637 × 2.029 × 2.467 × 6.737 × 15.923 × 16.421 × 52.543 × 87.583)/(36 × 5 × 7 × 53 × 61 × 79 × 127 × 389 × 719) =
- (64 × 11 × 37 × 71 × 107 × 1.637 × 2.029 × 2.467 × 6.737 × 15.923 × 16.421 × 52.543 × 87.583)/(729 × 5 × 7 × 53 × 61 × 79 × 127 × 389 × 719) =
- 13.144.440.712.103.835.519.710.668.753.655.873.338.304/231.478.458.318.770.985
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.144.440.712.103.835.519.710.668.753.655.873.338.304 : 231.478.458.318.770.985 = - 56.784.725.488.375.737.507.403 und der Rest = - 118.833.745.574.236.349 ⇒
- 13.144.440.712.103.835.519.710.668.753.655.873.338.304 = - 56.784.725.488.375.737.507.403 × 231.478.458.318.770.985 - 118.833.745.574.236.349 ⇒
- 13.144.440.712.103.835.519.710.668.753.655.873.338.304/231.478.458.318.770.985 =
( - 56.784.725.488.375.737.507.403 × 231.478.458.318.770.985 - 118.833.745.574.236.349)/231.478.458.318.770.985 =
( - 56.784.725.488.375.737.507.403 × 231.478.458.318.770.985)/231.478.458.318.770.985 - 118.833.745.574.236.349/231.478.458.318.770.985 =
- 56.784.725.488.375.737.507.403 - 118.833.745.574.236.349/231.478.458.318.770.985 =
- 56.784.725.488.375.737.507.403 118.833.745.574.236.349/231.478.458.318.770.985
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 56.784.725.488.375.737.507.403 - 118.833.745.574.236.349/231.478.458.318.770.985 =
- 56.784.725.488.375.737.507.403 - 118.833.745.574.236.349 : 231.478.458.318.770.985 ≈
- 56.784.725.488.375.737.507.403,513368485505 ≈
- 56.784.725.488.375.737.507.403,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 56.784.725.488.375.737.507.403,513368485505 =
- 56.784.725.488.375.737.507.403,513368485505 × 100/100 =
( - 56.784.725.488.375.737.507.403,513368485505 × 100)/100 =
- 5.678.472.548.837.573.750.740.351,336848550542/100 ≈
- 5.678.472.548.837.573.750.740.351,336848550542% ≈
- 5.678.472.548.837.573.750.740.351,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.486/735 × 525.472/795 × 525.459/719 × - 525.471/762 × - 525.498/793 × - 525.430/729 × 525.511/778 × 525.477/711 = - 13.144.440.712.103.835.519.710.668.753.655.873.338.304/231.478.458.318.770.985
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.486/735 × 525.472/795 × 525.459/719 × - 525.471/762 × - 525.498/793 × - 525.430/729 × 525.511/778 × 525.477/711 = - 56.784.725.488.375.737.507.403 118.833.745.574.236.349/231.478.458.318.770.985
Als Dezimalzahl:
525.486/735 × 525.472/795 × 525.459/719 × - 525.471/762 × - 525.498/793 × - 525.430/729 × 525.511/778 × 525.477/711 ≈ - 56.784.725.488.375.737.507.403,51
In Prozent:
525.486/735 × 525.472/795 × 525.459/719 × - 525.471/762 × - 525.498/793 × - 525.430/729 × 525.511/778 × 525.477/711 ≈ - 5.678.472.548.837.573.750.740.351,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.