525.486/726 × - 525.476/783 × - 525.447/730 × 525.485/746 × 525.500/770 × 525.431/748 × 525.492/777 × - 525.461/738 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.486/726 × - 525.476/783 × - 525.447/730 × 525.485/746 × 525.500/770 × 525.431/748 × 525.492/777 × - 525.461/738 =
- 525.486/726 × 525.476/783 × 525.447/730 × 525.485/746 × 525.500/770 × 525.431/748 × 525.492/777 × 525.461/738
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.486/726
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
726 = 2 × 3 × 112
ggT (525.486; 726) = 2 × 3 = 6
525.486/726 =
(525.486 : 6)/(726 : 6) =
87.581/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.486/726 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(2 × 3 × 112) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : (2 × 3))/((2 × 3 × 112) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 6.737)/(2 : 2 × 3 : 3 × 112) =
(1 × 1 × 13 × 6.737)/(1 × 1 × 112) =
87.581/121
Der Bruch: 525.476/783
525.476/783 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.476 = 22 × 73 × 383
783 = 33 × 29
ggT (525.476; 783) = 1
Der Bruch: 525.447/730
525.447/730 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.447 = 34 × 13 × 499
730 = 2 × 5 × 73
ggT (525.447; 730) = 1
Der Bruch: 525.485/746
525.485/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
746 = 2 × 373
ggT (525.485; 746) = 1
Der Bruch: 525.500/770
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.500; 770) = 2 × 5 = 10
525.500/770 =
(525.500 : 10)/(770 : 10) =
52.550/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.500/770 =
(22 × 53 × 1.051)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((22 × 53 × 1.051) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 53 : 5 × 1.051)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1.051)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(2 × 52 × 1.051)/(1 × 1 × 7 × 11) =
52.550/77
Der Bruch: 525.431/748
525.431/748 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.431; 748) = 1
Der Bruch: 525.492/777
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
777 = 3 × 7 × 37
ggT (525.492; 777) = 3
525.492/777 =
(525.492 : 3)/(777 : 3) =
175.164/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.492/777 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(3 × 7 × 37) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 3)/((3 × 7 × 37) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11 × 1.327)/(3 : 3 × 7 × 37) =
(22 × 3(2 - 1) × 11 × 1.327)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 31 × 11 × 1.327)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 3 × 11 × 1.327)/(1 × 7 × 37) =
175.164/259
Der Bruch: 525.461/738
525.461/738 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
738 = 2 × 32 × 41
ggT (525.461; 738) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.486/726 × 525.476/783 × 525.447/730 × 525.485/746 × 525.500/770 × 525.431/748 × 525.492/777 × 525.461/738 =
- 87.581/121 × 525.476/783 × 525.447/730 × 525.485/746 × 52.550/77 × 525.431/748 × 175.164/259 × 525.461/738
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 87.581/121 × 525.476/783 × 525.447/730 × 525.485/746 × 52.550/77 × 525.431/748 × 175.164/259 × 525.461/738 =
- (87.581 × 525.476 × 525.447 × 525.485 × 52.550 × 525.431 × 175.164 × 525.461) / (121 × 783 × 730 × 746 × 77 × 748 × 259 × 738) =
- (13 × 6.737 × 22 × 73 × 383 × 34 × 13 × 499 × 5 × 105.097 × 2 × 52 × 1.051 × 525.431 × 22 × 3 × 11 × 1.327 × 525.461) / (112 × 33 × 29 × 2 × 5 × 73 × 2 × 373 × 7 × 11 × 22 × 11 × 17 × 7 × 37 × 2 × 32 × 41) =
- (25 × 35 × 53 × 73 × 11 × 132 × 383 × 499 × 1.051 × 1.327 × 6.737 × 105.097 × 525.431 × 525.461) / (25 × 35 × 5 × 72 × 114 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 53 × 73 × 11 × 132 × 383 × 499 × 1.051 × 1.327 × 6.737 × 105.097 × 525.431 × 525.461; 25 × 35 × 5 × 72 × 114 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 373) = 25 × 35 × 5 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 53 × 73 × 11 × 132 × 383 × 499 × 1.051 × 1.327 × 6.737 × 105.097 × 525.431 × 525.461) / (25 × 35 × 5 × 72 × 114 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 373) =
- ((25 × 35 × 53 × 73 × 11 × 132 × 383 × 499 × 1.051 × 1.327 × 6.737 × 105.097 × 525.431 × 525.461) : (25 × 35 × 5 × 72 × 11)) / ((25 × 35 × 5 × 72 × 114 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 373) : (25 × 35 × 5 × 72 × 11)) =
- (25 : 25 × 35 : 35 × 53 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 132 × 383 × 499 × 1.051 × 1.327 × 6.737 × 105.097 × 525.431 × 525.461)/(25 : 25 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 114 : 11 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 373) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 132 × 383 × 499 × 1.051 × 1.327 × 6.737 × 105.097 × 525.431 × 525.461)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 11(4 - 1) × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 373) =
- (20 × 30 × 52 × 71 × 1 × 132 × 383 × 499 × 1.051 × 1.327 × 6.737 × 105.097 × 525.431 × 525.461)/(20 × 30 × 1 × 70 × 113 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 373) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 132 × 383 × 499 × 1.051 × 1.327 × 6.737 × 105.097 × 525.431 × 525.461)/(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 373) =
- (52 × 7 × 132 × 383 × 499 × 1.051 × 1.327 × 6.737 × 105.097 × 525.431 × 525.461)/(113 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 373) =
- (25 × 7 × 169 × 383 × 499 × 1.051 × 1.327 × 6.737 × 105.097 × 525.431 × 525.461)/(1.331 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 373) =
- 1.541.028.811.897.004.758.804.787.278.785.051.325/27.104.552.877.919
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.541.028.811.897.004.758.804.787.278.785.051.325 : 27.104.552.877.919 = - 56.854.980.004.205.108.001.528 und der Rest = - 11.311.735.591.093 ⇒
- 1.541.028.811.897.004.758.804.787.278.785.051.325 = - 56.854.980.004.205.108.001.528 × 27.104.552.877.919 - 11.311.735.591.093 ⇒
- 1.541.028.811.897.004.758.804.787.278.785.051.325/27.104.552.877.919 =
( - 56.854.980.004.205.108.001.528 × 27.104.552.877.919 - 11.311.735.591.093)/27.104.552.877.919 =
( - 56.854.980.004.205.108.001.528 × 27.104.552.877.919)/27.104.552.877.919 - 11.311.735.591.093/27.104.552.877.919 =
- 56.854.980.004.205.108.001.528 - 11.311.735.591.093/27.104.552.877.919 =
- 56.854.980.004.205.108.001.528 11.311.735.591.093/27.104.552.877.919
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 56.854.980.004.205.108.001.528 - 11.311.735.591.093/27.104.552.877.919 =
- 56.854.980.004.205.108.001.528 - 11.311.735.591.093 : 27.104.552.877.919 ≈
- 56.854.980.004.205.108.001.528,41733710355 ≈
- 56.854.980.004.205.108.001.528,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 56.854.980.004.205.108.001.528,41733710355 =
- 56.854.980.004.205.108.001.528,41733710355 × 100/100 =
( - 56.854.980.004.205.108.001.528,41733710355 × 100)/100 =
- 5.685.498.000.420.510.800.152.841,733710355016/100 ≈
- 5.685.498.000.420.510.800.152.841,733710355016% ≈
- 5.685.498.000.420.510.800.152.841,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.486/726 × - 525.476/783 × - 525.447/730 × 525.485/746 × 525.500/770 × 525.431/748 × 525.492/777 × - 525.461/738 = - 1.541.028.811.897.004.758.804.787.278.785.051.325/27.104.552.877.919
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.486/726 × - 525.476/783 × - 525.447/730 × 525.485/746 × 525.500/770 × 525.431/748 × 525.492/777 × - 525.461/738 = - 56.854.980.004.205.108.001.528 11.311.735.591.093/27.104.552.877.919
Als Dezimalzahl:
525.486/726 × - 525.476/783 × - 525.447/730 × 525.485/746 × 525.500/770 × 525.431/748 × 525.492/777 × - 525.461/738 ≈ - 56.854.980.004.205.108.001.528,42
In Prozent:
525.486/726 × - 525.476/783 × - 525.447/730 × 525.485/746 × 525.500/770 × 525.431/748 × 525.492/777 × - 525.461/738 ≈ - 5.685.498.000.420.510.800.152.841,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.