525.484/755 × - 525.513/763 × - 525.452/745 × - 525.493/787 × 525.488/771 × 525.425/769 × - 525.444/778 × 525.509/785 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.484/755 × - 525.513/763 × - 525.452/745 × - 525.493/787 × 525.488/771 × 525.425/769 × - 525.444/778 × 525.509/785 =
525.484/755 × 525.513/763 × 525.452/745 × 525.493/787 × 525.488/771 × 525.425/769 × 525.444/778 × 525.509/785
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.484/755
525.484/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
755 = 5 × 151
ggT (525.484; 755) = 1
Der Bruch: 525.513/763
525.513/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
763 = 7 × 109
ggT (525.513; 763) = 1
Der Bruch: 525.452/745
525.452/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.452 = 22 × 131.363
745 = 5 × 149
ggT (525.452; 745) = 1
Der Bruch: 525.493/787
525.493/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.493; 787) = 1
Der Bruch: 525.488/771
525.488/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
771 = 3 × 257
ggT (525.488; 771) = 1
Der Bruch: 525.425/769
525.425/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.425 = 52 × 21.017
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.425; 769) = 1
Der Bruch: 525.444/778
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
778 = 2 × 389
ggT (525.444; 778) = 2
525.444/778 =
(525.444 : 2)/(778 : 2) =
262.722/389
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.444/778 =
(22 × 3 × 43.787)/(2 × 389) =
((22 × 3 × 43.787) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.787)/(2 : 2 × 389) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.787)/(1 × 389) =
(21 × 3 × 43.787)/(1 × 389) =
(2 × 3 × 43.787)/(1 × 389) =
262.722/389
Der Bruch: 525.509/785
525.509/785 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.509 = 29 × 18.121
785 = 5 × 157
ggT (525.509; 785) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.484/755 × 525.513/763 × 525.452/745 × 525.493/787 × 525.488/771 × 525.425/769 × 525.444/778 × 525.509/785 =
525.484/755 × 525.513/763 × 525.452/745 × 525.493/787 × 525.488/771 × 525.425/769 × 262.722/389 × 525.509/785
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.484/755 × 525.513/763 × 525.452/745 × 525.493/787 × 525.488/771 × 525.425/769 × 262.722/389 × 525.509/785 =
(525.484 × 525.513 × 525.452 × 525.493 × 525.488 × 525.425 × 262.722 × 525.509) / (755 × 763 × 745 × 787 × 771 × 769 × 389 × 785) =
(22 × 131.371 × 3 × 59 × 2.969 × 22 × 131.363 × 525.493 × 24 × 32.843 × 52 × 21.017 × 2 × 3 × 43.787 × 29 × 18.121) / (5 × 151 × 7 × 109 × 5 × 149 × 787 × 3 × 257 × 769 × 389 × 5 × 157) =
(29 × 32 × 52 × 29 × 59 × 2.969 × 18.121 × 21.017 × 32.843 × 43.787 × 131.363 × 131.371 × 525.493) / (3 × 53 × 7 × 109 × 149 × 151 × 157 × 257 × 389 × 769 × 787)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 52 × 29 × 59 × 2.969 × 18.121 × 21.017 × 32.843 × 43.787 × 131.363 × 131.371 × 525.493; 3 × 53 × 7 × 109 × 149 × 151 × 157 × 257 × 389 × 769 × 787) = 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 32 × 52 × 29 × 59 × 2.969 × 18.121 × 21.017 × 32.843 × 43.787 × 131.363 × 131.371 × 525.493) / (3 × 53 × 7 × 109 × 149 × 151 × 157 × 257 × 389 × 769 × 787) =
((29 × 32 × 52 × 29 × 59 × 2.969 × 18.121 × 21.017 × 32.843 × 43.787 × 131.363 × 131.371 × 525.493) : (3 × 52)) / ((3 × 53 × 7 × 109 × 149 × 151 × 157 × 257 × 389 × 769 × 787) : (3 × 52)) =
(29 × 32 : 3 × 52 : 52 × 29 × 59 × 2.969 × 18.121 × 21.017 × 32.843 × 43.787 × 131.363 × 131.371 × 525.493)/(3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 109 × 149 × 151 × 157 × 257 × 389 × 769 × 787) =
(29 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 29 × 59 × 2.969 × 18.121 × 21.017 × 32.843 × 43.787 × 131.363 × 131.371 × 525.493)/(1 × 5(3 - 2) × 7 × 109 × 149 × 151 × 157 × 257 × 389 × 769 × 787) =
(29 × 31 × 50 × 29 × 59 × 2.969 × 18.121 × 21.017 × 32.843 × 43.787 × 131.363 × 131.371 × 525.493)/(1 × 51 × 7 × 109 × 149 × 151 × 157 × 257 × 389 × 769 × 787) =
(29 × 3 × 1 × 29 × 59 × 2.969 × 18.121 × 21.017 × 32.843 × 43.787 × 131.363 × 131.371 × 525.493)/(1 × 5 × 7 × 109 × 149 × 151 × 157 × 257 × 389 × 769 × 787) =
(29 × 3 × 29 × 59 × 2.969 × 18.121 × 21.017 × 32.843 × 43.787 × 131.363 × 131.371 × 525.493)/(5 × 7 × 109 × 149 × 151 × 157 × 257 × 389 × 769 × 787) =
(512 × 3 × 29 × 59 × 2.969 × 18.121 × 21.017 × 32.843 × 43.787 × 131.363 × 131.371 × 525.493)/(5 × 7 × 109 × 149 × 151 × 157 × 257 × 389 × 769 × 787) =
38.755.363.802.413.654.841.531.889.766.303.997.850.911.232/815.344.615.009.235.809.855
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
38.755.363.802.413.654.841.531.889.766.303.997.850.911.232 : 815.344.615.009.235.809.855 = 47.532.494.958.557.681.473.325 und der Rest = 100.020.291.711.896.293.357 ⇒
38.755.363.802.413.654.841.531.889.766.303.997.850.911.232 = 47.532.494.958.557.681.473.325 × 815.344.615.009.235.809.855 + 100.020.291.711.896.293.357 ⇒
38.755.363.802.413.654.841.531.889.766.303.997.850.911.232/815.344.615.009.235.809.855 =
(47.532.494.958.557.681.473.325 × 815.344.615.009.235.809.855 + 100.020.291.711.896.293.357)/815.344.615.009.235.809.855 =
(47.532.494.958.557.681.473.325 × 815.344.615.009.235.809.855)/815.344.615.009.235.809.855 + 100.020.291.711.896.293.357/815.344.615.009.235.809.855 =
47.532.494.958.557.681.473.325 + 100.020.291.711.896.293.357/815.344.615.009.235.809.855 =
47.532.494.958.557.681.473.325 100.020.291.711.896.293.357/815.344.615.009.235.809.855
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
47.532.494.958.557.681.473.325 + 100.020.291.711.896.293.357/815.344.615.009.235.809.855 =
47.532.494.958.557.681.473.325 + 100.020.291.711.896.293.357 : 815.344.615.009.235.809.855 ≈
47.532.494.958.557.681.473.325,122672413444 ≈
47.532.494.958.557.681.473.325,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
47.532.494.958.557.681.473.325,122672413444 =
47.532.494.958.557.681.473.325,122672413444 × 100/100 =
(47.532.494.958.557.681.473.325,122672413444 × 100)/100 =
4.753.249.495.855.768.147.332.512,267241344418/100 ≈
4.753.249.495.855.768.147.332.512,267241344418% ≈
4.753.249.495.855.768.147.332.512,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.484/755 × - 525.513/763 × - 525.452/745 × - 525.493/787 × 525.488/771 × 525.425/769 × - 525.444/778 × 525.509/785 = 38.755.363.802.413.654.841.531.889.766.303.997.850.911.232/815.344.615.009.235.809.855
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.484/755 × - 525.513/763 × - 525.452/745 × - 525.493/787 × 525.488/771 × 525.425/769 × - 525.444/778 × 525.509/785 = 47.532.494.958.557.681.473.325 100.020.291.711.896.293.357/815.344.615.009.235.809.855
Als Dezimalzahl:
525.484/755 × - 525.513/763 × - 525.452/745 × - 525.493/787 × 525.488/771 × 525.425/769 × - 525.444/778 × 525.509/785 ≈ 47.532.494.958.557.681.473.325,12
In Prozent:
525.484/755 × - 525.513/763 × - 525.452/745 × - 525.493/787 × 525.488/771 × 525.425/769 × - 525.444/778 × 525.509/785 ≈ 4.753.249.495.855.768.147.332.512,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.