525.484/740 × 525.472/799 × - 525.442/724 × - 525.479/758 × 525.498/761 × 525.437/747 × 525.484/778 × - 525.464/713 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.484/740 × 525.472/799 × - 525.442/724 × - 525.479/758 × 525.498/761 × 525.437/747 × 525.484/778 × - 525.464/713 =
- 525.484/740 × 525.472/799 × 525.442/724 × 525.479/758 × 525.498/761 × 525.437/747 × 525.484/778 × 525.464/713
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.484/740
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.484; 740) = 22 = 4
525.484/740 =
(525.484 : 4)/(740 : 4) =
131.371/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.484/740 =
(22 × 131.371)/(22 × 5 × 37) =
((22 × 131.371) : 22)/((22 × 5 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 131.371)/(22 : 22 × 5 × 37) =
(2(2 - 2) × 131.371)/(2(2 - 2) × 5 × 37) =
(20 × 131.371)/(20 × 5 × 37) =
(1 × 131.371)/(1 × 5 × 37) =
131.371/185
Der Bruch: 525.472/799
525.472/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.472 = 25 × 16.421
799 = 17 × 47
ggT (525.472; 799) = 1
Der Bruch: 525.442/724
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
724 = 22 × 181
ggT (525.442; 724) = 2
525.442/724 =
(525.442 : 2)/(724 : 2) =
262.721/362
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.442/724 =
(2 × 53 × 4.957)/(22 × 181) =
((2 × 53 × 4.957) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.957)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 53 × 4.957)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 53 × 4.957)/(21 × 181) =
(1 × 53 × 4.957)/(2 × 181) =
262.721/362
Der Bruch: 525.479/758
525.479/758 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
758 = 2 × 379
ggT (525.479; 758) = 1
Der Bruch: 525.498/761
525.498/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.498; 761) = 1
Der Bruch: 525.437/747
525.437/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
747 = 32 × 83
ggT (525.437; 747) = 1
Der Bruch: 525.484/778
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
778 = 2 × 389
ggT (525.484; 778) = 2
525.484/778 =
(525.484 : 2)/(778 : 2) =
262.742/389
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.484/778 =
(22 × 131.371)/(2 × 389) =
((22 × 131.371) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(22 : 2 × 131.371)/(2 : 2 × 389) =
(2(2 - 1) × 131.371)/(1 × 389) =
(21 × 131.371)/(1 × 389) =
(2 × 131.371)/(1 × 389) =
262.742/389
Der Bruch: 525.464/713
525.464/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
713 = 23 × 31
ggT (525.464; 713) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.484/740 × 525.472/799 × 525.442/724 × 525.479/758 × 525.498/761 × 525.437/747 × 525.484/778 × 525.464/713 =
- 131.371/185 × 525.472/799 × 262.721/362 × 525.479/758 × 525.498/761 × 525.437/747 × 262.742/389 × 525.464/713
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.371/185 × 525.472/799 × 262.721/362 × 525.479/758 × 525.498/761 × 525.437/747 × 262.742/389 × 525.464/713 =
- (131.371 × 525.472 × 262.721 × 525.479 × 525.498 × 525.437 × 262.742 × 525.464) / (185 × 799 × 362 × 758 × 761 × 747 × 389 × 713) =
- (131.371 × 25 × 16.421 × 53 × 4.957 × 157 × 3.347 × 2 × 3 × 87.583 × 11 × 37 × 1.291 × 2 × 131.371 × 23 × 19 × 3.457) / (5 × 37 × 17 × 47 × 2 × 181 × 2 × 379 × 761 × 32 × 83 × 389 × 23 × 31) =
- (210 × 3 × 11 × 19 × 37 × 53 × 157 × 1.291 × 3.347 × 3.457 × 4.957 × 16.421 × 87.583 × 131.3712) / (22 × 32 × 5 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 83 × 181 × 379 × 389 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 11 × 19 × 37 × 53 × 157 × 1.291 × 3.347 × 3.457 × 4.957 × 16.421 × 87.583 × 131.3712; 22 × 32 × 5 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 83 × 181 × 379 × 389 × 761) = 22 × 3 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 11 × 19 × 37 × 53 × 157 × 1.291 × 3.347 × 3.457 × 4.957 × 16.421 × 87.583 × 131.3712) / (22 × 32 × 5 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 83 × 181 × 379 × 389 × 761) =
- ((210 × 3 × 11 × 19 × 37 × 53 × 157 × 1.291 × 3.347 × 3.457 × 4.957 × 16.421 × 87.583 × 131.3712) : (22 × 3 × 37)) / ((22 × 32 × 5 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 83 × 181 × 379 × 389 × 761) : (22 × 3 × 37)) =
- (210 : 22 × 3 : 3 × 11 × 19 × 37 : 37 × 53 × 157 × 1.291 × 3.347 × 3.457 × 4.957 × 16.421 × 87.583 × 131.3712)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 17 × 23 × 31 × 37 : 37 × 47 × 83 × 181 × 379 × 389 × 761) =
- (2(10 - 2) × 1 × 11 × 19 × 1 × 53 × 157 × 1.291 × 3.347 × 3.457 × 4.957 × 16.421 × 87.583 × 131.3712)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 17 × 23 × 31 × 1 × 47 × 83 × 181 × 379 × 389 × 761) =
- (28 × 1 × 11 × 19 × 1 × 53 × 157 × 1.291 × 3.347 × 3.457 × 4.957 × 16.421 × 87.583 × 131.3712)/(20 × 3 × 5 × 17 × 23 × 31 × 1 × 47 × 83 × 181 × 379 × 389 × 761) =
- (28 × 1 × 11 × 19 × 1 × 53 × 157 × 1.291 × 3.347 × 3.457 × 4.957 × 16.421 × 87.583 × 131.3712)/(1 × 3 × 5 × 17 × 23 × 31 × 1 × 47 × 83 × 181 × 379 × 389 × 761) =
- (28 × 11 × 19 × 53 × 157 × 1.291 × 3.347 × 3.457 × 4.957 × 16.421 × 87.583 × 131.3712)/(3 × 5 × 17 × 23 × 31 × 47 × 83 × 181 × 379 × 389 × 761) =
- (256 × 11 × 19 × 53 × 157 × 1.291 × 3.347 × 3.457 × 4.957 × 16.421 × 87.583 × 17.258.339.641)/(3 × 5 × 17 × 23 × 31 × 47 × 83 × 181 × 379 × 389 × 761) =
- 818.239.528.837.956.546.628.611.429.544.336.977.385.216/14.403.157.293.112.871.865
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 818.239.528.837.956.546.628.611.429.544.336.977.385.216 : 14.403.157.293.112.871.865 = - 56.809.733.601.202.318.414.956 und der Rest = - 8.845.948.409.049.772.276 ⇒
- 818.239.528.837.956.546.628.611.429.544.336.977.385.216 = - 56.809.733.601.202.318.414.956 × 14.403.157.293.112.871.865 - 8.845.948.409.049.772.276 ⇒
- 818.239.528.837.956.546.628.611.429.544.336.977.385.216/14.403.157.293.112.871.865 =
( - 56.809.733.601.202.318.414.956 × 14.403.157.293.112.871.865 - 8.845.948.409.049.772.276)/14.403.157.293.112.871.865 =
( - 56.809.733.601.202.318.414.956 × 14.403.157.293.112.871.865)/14.403.157.293.112.871.865 - 8.845.948.409.049.772.276/14.403.157.293.112.871.865 =
- 56.809.733.601.202.318.414.956 - 8.845.948.409.049.772.276/14.403.157.293.112.871.865 =
- 56.809.733.601.202.318.414.956 8.845.948.409.049.772.276/14.403.157.293.112.871.865
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 56.809.733.601.202.318.414.956 - 8.845.948.409.049.772.276/14.403.157.293.112.871.865 =
- 56.809.733.601.202.318.414.956 - 8.845.948.409.049.772.276 : 14.403.157.293.112.871.865 ≈
- 56.809.733.601.202.318.414.956,614167312696 ≈
- 56.809.733.601.202.318.414.956,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 56.809.733.601.202.318.414.956,614167312696 =
- 56.809.733.601.202.318.414.956,614167312696 × 100/100 =
( - 56.809.733.601.202.318.414.956,614167312696 × 100)/100 =
- 5.680.973.360.120.231.841.495.661,416731269606/100 ≈
- 5.680.973.360.120.231.841.495.661,416731269606% ≈
- 5.680.973.360.120.231.841.495.661,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.484/740 × 525.472/799 × - 525.442/724 × - 525.479/758 × 525.498/761 × 525.437/747 × 525.484/778 × - 525.464/713 = - 818.239.528.837.956.546.628.611.429.544.336.977.385.216/14.403.157.293.112.871.865
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.484/740 × 525.472/799 × - 525.442/724 × - 525.479/758 × 525.498/761 × 525.437/747 × 525.484/778 × - 525.464/713 = - 56.809.733.601.202.318.414.956 8.845.948.409.049.772.276/14.403.157.293.112.871.865
Als Dezimalzahl:
525.484/740 × 525.472/799 × - 525.442/724 × - 525.479/758 × 525.498/761 × 525.437/747 × 525.484/778 × - 525.464/713 ≈ - 56.809.733.601.202.318.414.956,61
In Prozent:
525.484/740 × 525.472/799 × - 525.442/724 × - 525.479/758 × 525.498/761 × 525.437/747 × 525.484/778 × - 525.464/713 ≈ - 5.680.973.360.120.231.841.495.661,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.