525.484/736 × 525.472/799 × - 525.465/719 × 525.471/762 × 525.496/791 × - 525.431/731 × 525.509/777 × - 525.471/715 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.484/736 × 525.472/799 × - 525.465/719 × 525.471/762 × 525.496/791 × - 525.431/731 × 525.509/777 × - 525.471/715 =
- 525.484/736 × 525.472/799 × 525.465/719 × 525.471/762 × 525.496/791 × 525.431/731 × 525.509/777 × 525.471/715
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.484/736
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
736 = 25 × 23
ggT (525.484; 736) = 22 = 4
525.484/736 =
(525.484 : 4)/(736 : 4) =
131.371/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.484/736 =
(22 × 131.371)/(25 × 23) =
((22 × 131.371) : 22)/((25 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 131.371)/(25 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 131.371)/(2(5 - 2) × 23) =
(20 × 131.371)/(23 × 23) =
(1 × 131.371)/(23 × 23) =
131.371/184
Der Bruch: 525.472/799
525.472/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.472 = 25 × 16.421
799 = 17 × 47
ggT (525.472; 799) = 1
Der Bruch: 525.465/719
525.465/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.465; 719) = 1
Der Bruch: 525.471/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.471; 762) = 3
525.471/762 =
(525.471 : 3)/(762 : 3) =
175.157/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.471/762 =
(3 × 71 × 2.467)/(2 × 3 × 127) =
((3 × 71 × 2.467) : 3)/((2 × 3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 2.467)/(2 × 3 : 3 × 127) =
(1 × 71 × 2.467)/(2 × 1 × 127) =
175.157/254
Der Bruch: 525.496/791
525.496/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
791 = 7 × 113
ggT (525.496; 791) = 1
Der Bruch: 525.431/731
525.431/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
731 = 17 × 43
ggT (525.431; 731) = 1
Der Bruch: 525.509/777
525.509/777 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.509 = 29 × 18.121
777 = 3 × 7 × 37
ggT (525.509; 777) = 1
Der Bruch: 525.471/715
525.471/715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
715 = 5 × 11 × 13
ggT (525.471; 715) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.484/736 × 525.472/799 × 525.465/719 × 525.471/762 × 525.496/791 × 525.431/731 × 525.509/777 × 525.471/715 =
- 131.371/184 × 525.472/799 × 525.465/719 × 175.157/254 × 525.496/791 × 525.431/731 × 525.509/777 × 525.471/715
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.371/184 × 525.472/799 × 525.465/719 × 175.157/254 × 525.496/791 × 525.431/731 × 525.509/777 × 525.471/715 =
- (131.371 × 525.472 × 525.465 × 175.157 × 525.496 × 525.431 × 525.509 × 525.471) / (184 × 799 × 719 × 254 × 791 × 731 × 777 × 715) =
- (131.371 × 25 × 16.421 × 32 × 5 × 11.677 × 71 × 2.467 × 23 × 65.687 × 525.431 × 29 × 18.121 × 3 × 71 × 2.467) / (23 × 23 × 17 × 47 × 719 × 2 × 127 × 7 × 113 × 17 × 43 × 3 × 7 × 37 × 5 × 11 × 13) =
- (28 × 33 × 5 × 29 × 712 × 2.4672 × 11.677 × 16.421 × 18.121 × 65.687 × 131.371 × 525.431) / (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 719)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 5 × 29 × 712 × 2.4672 × 11.677 × 16.421 × 18.121 × 65.687 × 131.371 × 525.431; 24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 719) = 24 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 5 × 29 × 712 × 2.4672 × 11.677 × 16.421 × 18.121 × 65.687 × 131.371 × 525.431) / (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 719) =
- ((28 × 33 × 5 × 29 × 712 × 2.4672 × 11.677 × 16.421 × 18.121 × 65.687 × 131.371 × 525.431) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 719) : (24 × 3 × 5)) =
- (28 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 29 × 712 × 2.4672 × 11.677 × 16.421 × 18.121 × 65.687 × 131.371 × 525.431)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 719) =
- (2(8 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 29 × 712 × 2.4672 × 11.677 × 16.421 × 18.121 × 65.687 × 131.371 × 525.431)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 719) =
- (24 × 32 × 1 × 29 × 712 × 2.4672 × 11.677 × 16.421 × 18.121 × 65.687 × 131.371 × 525.431)/(20 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 719) =
- (24 × 32 × 1 × 29 × 712 × 2.4672 × 11.677 × 16.421 × 18.121 × 65.687 × 131.371 × 525.431)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 719) =
- (24 × 32 × 29 × 712 × 2.4672 × 11.677 × 16.421 × 18.121 × 65.687 × 131.371 × 525.431)/(72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 719) =
- (16 × 9 × 29 × 5.041 × 6.086.089 × 11.677 × 16.421 × 18.121 × 65.687 × 131.371 × 525.431)/(49 × 11 × 13 × 289 × 23 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 719) =
- 2.018.473.972.407.622.440.172.104.246.400.343.781.980.016/35.936.591.975.121.014.177
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.018.473.972.407.622.440.172.104.246.400.343.781.980.016 : 35.936.591.975.121.014.177 = - 56.167.651.451.340.089.353.525 und der Rest = - 28.016.978.245.492.056.091 ⇒
- 2.018.473.972.407.622.440.172.104.246.400.343.781.980.016 = - 56.167.651.451.340.089.353.525 × 35.936.591.975.121.014.177 - 28.016.978.245.492.056.091 ⇒
- 2.018.473.972.407.622.440.172.104.246.400.343.781.980.016/35.936.591.975.121.014.177 =
( - 56.167.651.451.340.089.353.525 × 35.936.591.975.121.014.177 - 28.016.978.245.492.056.091)/35.936.591.975.121.014.177 =
( - 56.167.651.451.340.089.353.525 × 35.936.591.975.121.014.177)/35.936.591.975.121.014.177 - 28.016.978.245.492.056.091/35.936.591.975.121.014.177 =
- 56.167.651.451.340.089.353.525 - 28.016.978.245.492.056.091/35.936.591.975.121.014.177 =
- 56.167.651.451.340.089.353.525 28.016.978.245.492.056.091/35.936.591.975.121.014.177
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 56.167.651.451.340.089.353.525 - 28.016.978.245.492.056.091/35.936.591.975.121.014.177 =
- 56.167.651.451.340.089.353.525 - 28.016.978.245.492.056.091 : 35.936.591.975.121.014.177 ≈
- 56.167.651.451.340.089.353.525,779622571469 ≈
- 56.167.651.451.340.089.353.525,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 56.167.651.451.340.089.353.525,779622571469 =
- 56.167.651.451.340.089.353.525,779622571469 × 100/100 =
( - 56.167.651.451.340.089.353.525,779622571469 × 100)/100 =
- 5.616.765.145.134.008.935.352.577,962257146944/100 ≈
- 5.616.765.145.134.008.935.352.577,962257146944% ≈
- 5.616.765.145.134.008.935.352.577,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.484/736 × 525.472/799 × - 525.465/719 × 525.471/762 × 525.496/791 × - 525.431/731 × 525.509/777 × - 525.471/715 = - 2.018.473.972.407.622.440.172.104.246.400.343.781.980.016/35.936.591.975.121.014.177
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.484/736 × 525.472/799 × - 525.465/719 × 525.471/762 × 525.496/791 × - 525.431/731 × 525.509/777 × - 525.471/715 = - 56.167.651.451.340.089.353.525 28.016.978.245.492.056.091/35.936.591.975.121.014.177
Als Dezimalzahl:
525.484/736 × 525.472/799 × - 525.465/719 × 525.471/762 × 525.496/791 × - 525.431/731 × 525.509/777 × - 525.471/715 ≈ - 56.167.651.451.340.089.353.525,78
In Prozent:
525.484/736 × 525.472/799 × - 525.465/719 × 525.471/762 × 525.496/791 × - 525.431/731 × 525.509/777 × - 525.471/715 ≈ - 5.616.765.145.134.008.935.352.577,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.