525.481/737 × 525.457/792 × 525.430/723 × 525.471/747 × 525.489/751 × - 525.436/734 × - 525.476/780 × - 525.449/714 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.481/737 × 525.457/792 × 525.430/723 × 525.471/747 × 525.489/751 × - 525.436/734 × - 525.476/780 × - 525.449/714 =
- 525.481/737 × 525.457/792 × 525.430/723 × 525.471/747 × 525.489/751 × 525.436/734 × 525.476/780 × 525.449/714
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.481/737
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
737 = 11 × 67
ggT (525.481; 737) = 11 × 67 = 737
525.481/737 =
(525.481 : 737)/(737 : 737) =
713/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.481/737 =
(11 × 23 × 31 × 67)/(11 × 67) =
((11 × 23 × 31 × 67) : (11 × 67))/((11 × 67) : (11 × 67)) =
(11 : 11 × 23 × 31 × 67 : 67)/(11 : 11 × 67 : 67) =
(1 × 23 × 31 × 1)/(1 × 1) =
713/1 =
713
Der Bruch: 525.457/792
525.457/792 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
792 = 23 × 32 × 11
ggT (525.457; 792) = 1
Der Bruch: 525.430/723
525.430/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
723 = 3 × 241
ggT (525.430; 723) = 1
Der Bruch: 525.471/747
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
747 = 32 × 83
ggT (525.471; 747) = 3
525.471/747 =
(525.471 : 3)/(747 : 3) =
175.157/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.471/747 =
(3 × 71 × 2.467)/(32 × 83) =
((3 × 71 × 2.467) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 2.467)/(32 : 3 × 83) =
(1 × 71 × 2.467)/(3(2 - 1) × 83) =
(1 × 71 × 2.467)/(31 × 83) =
(1 × 71 × 2.467)/(3 × 83) =
175.157/249
Der Bruch: 525.489/751
525.489/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.489; 751) = 1
Der Bruch: 525.436/734
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
734 = 2 × 367
ggT (525.436; 734) = 2
525.436/734 =
(525.436 : 2)/(734 : 2) =
262.718/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.436/734 =
(22 × 17 × 7.727)/(2 × 367) =
((22 × 17 × 7.727) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 7.727)/(2 : 2 × 367) =
(2(2 - 1) × 17 × 7.727)/(1 × 367) =
(21 × 17 × 7.727)/(1 × 367) =
(2 × 17 × 7.727)/(1 × 367) =
262.718/367
Der Bruch: 525.476/780
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.476 = 22 × 73 × 383
780 = 22 × 3 × 5 × 13
ggT (525.476; 780) = 22 = 4
525.476/780 =
(525.476 : 4)/(780 : 4) =
131.369/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.476/780 =
(22 × 73 × 383)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 73 × 383) : 22)/((22 × 3 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 73 × 383)/(22 : 22 × 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 73 × 383)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13) =
(20 × 73 × 383)/(20 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 73 × 383)/(1 × 3 × 5 × 13) =
131.369/195
Der Bruch: 525.449/714
525.449/714 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.449; 714) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.481/737 × 525.457/792 × 525.430/723 × 525.471/747 × 525.489/751 × 525.436/734 × 525.476/780 × 525.449/714 =
- 713 × 525.457/792 × 525.430/723 × 175.157/249 × 525.489/751 × 262.718/367 × 131.369/195 × 525.449/714
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 713 × 525.457/792 × 525.430/723 × 175.157/249 × 525.489/751 × 262.718/367 × 131.369/195 × 525.449/714 =
- (713 × 525.457 × 525.430 × 175.157 × 525.489 × 262.718 × 131.369 × 525.449) / (792 × 723 × 249 × 751 × 367 × 195 × 714) =
- (23 × 31 × 525.457 × 2 × 5 × 52.543 × 71 × 2.467 × 3 × 109 × 1.607 × 2 × 17 × 7.727 × 73 × 383 × 97 × 5.417) / (23 × 32 × 11 × 3 × 241 × 3 × 83 × 751 × 367 × 3 × 5 × 13 × 2 × 3 × 7 × 17) =
- (22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457) / (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 83 × 241 × 367 × 751)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457; 24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 83 × 241 × 367 × 751) = 22 × 3 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457) / (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 83 × 241 × 367 × 751) =
- ((22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 83 × 241 × 367 × 751) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 17 : 17 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457)/(24 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 83 × 241 × 367 × 751) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457)/(2(4 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 83 × 241 × 367 × 751) =
- (20 × 1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457)/(22 × 35 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 83 × 241 × 367 × 751) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457)/(22 × 35 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 83 × 241 × 367 × 751) =
- (72 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457)/(22 × 35 × 11 × 13 × 83 × 241 × 367 × 751) =
- (49 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457)/(4 × 243 × 11 × 13 × 83 × 241 × 367 × 751) =
- 46.020.124.209.378.795.797.057.273.830.446.989.353/766.308.139.621.596
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 46.020.124.209.378.795.797.057.273.830.446.989.353 : 766.308.139.621.596 = - 60.054.333.015.572.032.978.119 und der Rest = - 761.808.839.131.429 ⇒
- 46.020.124.209.378.795.797.057.273.830.446.989.353 = - 60.054.333.015.572.032.978.119 × 766.308.139.621.596 - 761.808.839.131.429 ⇒
- 46.020.124.209.378.795.797.057.273.830.446.989.353/766.308.139.621.596 =
( - 60.054.333.015.572.032.978.119 × 766.308.139.621.596 - 761.808.839.131.429)/766.308.139.621.596 =
( - 60.054.333.015.572.032.978.119 × 766.308.139.621.596)/766.308.139.621.596 - 761.808.839.131.429/766.308.139.621.596 =
- 60.054.333.015.572.032.978.119 - 761.808.839.131.429/766.308.139.621.596 =
- 60.054.333.015.572.032.978.119 761.808.839.131.429/766.308.139.621.596
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 60.054.333.015.572.032.978.119 - 761.808.839.131.429/766.308.139.621.596 =
- 60.054.333.015.572.032.978.119 - 761.808.839.131.429 : 766.308.139.621.596 ≈
- 60.054.333.015.572.032.978.119,994128601463 ≈
- 60.054.333.015.572.032.978.119,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 60.054.333.015.572.032.978.119,994128601463 =
- 60.054.333.015.572.032.978.119,994128601463 × 100/100 =
( - 60.054.333.015.572.032.978.119,994128601463 × 100)/100 =
- 6.005.433.301.557.203.297.811.999,412860146261/100 ≈
- 6.005.433.301.557.203.297.811.999,412860146261% ≈
- 6.005.433.301.557.203.297.811.999,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.481/737 × 525.457/792 × 525.430/723 × 525.471/747 × 525.489/751 × - 525.436/734 × - 525.476/780 × - 525.449/714 = - 46.020.124.209.378.795.797.057.273.830.446.989.353/766.308.139.621.596
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.481/737 × 525.457/792 × 525.430/723 × 525.471/747 × 525.489/751 × - 525.436/734 × - 525.476/780 × - 525.449/714 = - 60.054.333.015.572.032.978.119 761.808.839.131.429/766.308.139.621.596
Als Dezimalzahl:
525.481/737 × 525.457/792 × 525.430/723 × 525.471/747 × 525.489/751 × - 525.436/734 × - 525.476/780 × - 525.449/714 ≈ - 60.054.333.015.572.032.978.119,99
In Prozent:
525.481/737 × 525.457/792 × 525.430/723 × 525.471/747 × 525.489/751 × - 525.436/734 × - 525.476/780 × - 525.449/714 ≈ - 6.005.433.301.557.203.297.811.999,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.