525.479/725 × 525.469/769 × - 525.439/726 × 525.479/760 × - 525.482/756 × - 525.427/737 × - 525.488/765 × 525.446/732 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.479/725 × 525.469/769 × - 525.439/726 × 525.479/760 × - 525.482/756 × - 525.427/737 × - 525.488/765 × 525.446/732 =
525.479/725 × 525.469/769 × 525.439/726 × 525.479/760 × 525.482/756 × 525.427/737 × 525.488/765 × 525.446/732
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.479/725
525.479/725 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
725 = 52 × 29
ggT (525.479; 725) = 1
Der Bruch: 525.469/769
525.469/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.469; 769) = 1
Der Bruch: 525.439/726
525.439/726 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
726 = 2 × 3 × 112
ggT (525.439; 726) = 1
Der Bruch: 525.479/760
525.479/760 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.479; 760) = 1
Der Bruch: 525.482/756
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
756 = 22 × 33 × 7
ggT (525.482; 756) = 2
525.482/756 =
(525.482 : 2)/(756 : 2) =
262.741/378
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.482/756 =
(2 × 262.741)/(22 × 33 × 7) =
((2 × 262.741) : 2)/((22 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 262.741)/(22 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 262.741)/(2(2 - 1) × 33 × 7) =
(1 × 262.741)/(21 × 33 × 7) =
(1 × 262.741)/(2 × 33 × 7) =
262.741/378
Der Bruch: 525.427/737
525.427/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.427 = 72 × 10.723
737 = 11 × 67
ggT (525.427; 737) = 1
Der Bruch: 525.488/765
525.488/765 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.488; 765) = 1
Der Bruch: 525.446/732
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.446 = 2 × 262.723
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.446; 732) = 2
525.446/732 =
(525.446 : 2)/(732 : 2) =
262.723/366
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.446/732 =
(2 × 262.723)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 262.723) : 2)/((22 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 262.723)/(22 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 262.723)/(2(2 - 1) × 3 × 61) =
(1 × 262.723)/(21 × 3 × 61) =
(1 × 262.723)/(2 × 3 × 61) =
262.723/366
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.479/725 × 525.469/769 × 525.439/726 × 525.479/760 × 525.482/756 × 525.427/737 × 525.488/765 × 525.446/732 =
525.479/725 × 525.469/769 × 525.439/726 × 525.479/760 × 262.741/378 × 525.427/737 × 525.488/765 × 262.723/366
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.479/725 × 525.469/769 × 525.439/726 × 525.479/760 × 262.741/378 × 525.427/737 × 525.488/765 × 262.723/366 =
(525.479 × 525.469 × 525.439 × 525.479 × 262.741 × 525.427 × 525.488 × 262.723) / (725 × 769 × 726 × 760 × 378 × 737 × 765 × 366) =
(157 × 3.347 × 7 × 271 × 277 × 525.439 × 157 × 3.347 × 262.741 × 72 × 10.723 × 24 × 32.843 × 262.723) / (52 × 29 × 769 × 2 × 3 × 112 × 23 × 5 × 19 × 2 × 33 × 7 × 11 × 67 × 32 × 5 × 17 × 2 × 3 × 61) =
(24 × 73 × 1572 × 271 × 277 × 3.3472 × 10.723 × 32.843 × 262.723 × 262.741 × 525.439) / (26 × 37 × 54 × 7 × 113 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 73 × 1572 × 271 × 277 × 3.3472 × 10.723 × 32.843 × 262.723 × 262.741 × 525.439; 26 × 37 × 54 × 7 × 113 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 769) = 24 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 73 × 1572 × 271 × 277 × 3.3472 × 10.723 × 32.843 × 262.723 × 262.741 × 525.439) / (26 × 37 × 54 × 7 × 113 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 769) =
((24 × 73 × 1572 × 271 × 277 × 3.3472 × 10.723 × 32.843 × 262.723 × 262.741 × 525.439) : (24 × 7)) / ((26 × 37 × 54 × 7 × 113 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 769) : (24 × 7)) =
(24 : 24 × 73 : 7 × 1572 × 271 × 277 × 3.3472 × 10.723 × 32.843 × 262.723 × 262.741 × 525.439)/(26 : 24 × 37 × 54 × 7 : 7 × 113 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 769) =
(2(4 - 4) × 7(3 - 1) × 1572 × 271 × 277 × 3.3472 × 10.723 × 32.843 × 262.723 × 262.741 × 525.439)/(2(6 - 4) × 37 × 54 × 1 × 113 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 769) =
(20 × 72 × 1572 × 271 × 277 × 3.3472 × 10.723 × 32.843 × 262.723 × 262.741 × 525.439)/(22 × 37 × 54 × 1 × 113 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 769) =
(1 × 72 × 1572 × 271 × 277 × 3.3472 × 10.723 × 32.843 × 262.723 × 262.741 × 525.439)/(22 × 37 × 54 × 1 × 113 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 769) =
(72 × 1572 × 271 × 277 × 3.3472 × 10.723 × 32.843 × 262.723 × 262.741 × 525.439)/(22 × 37 × 54 × 113 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 769) =
(49 × 24.649 × 271 × 277 × 11.202.409 × 10.723 × 32.843 × 262.723 × 262.741 × 525.439)/(4 × 2.187 × 625 × 1.331 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 769) =
12.973.681.845.872.362.526.380.208.202.542.639.088.420.059/214.238.907.458.384.242.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
12.973.681.845.872.362.526.380.208.202.542.639.088.420.059 : 214.238.907.458.384.242.500 = 60.557.076.208.916.399.206.336 und der Rest = 200.691.766.710.527.940.059 ⇒
12.973.681.845.872.362.526.380.208.202.542.639.088.420.059 = 60.557.076.208.916.399.206.336 × 214.238.907.458.384.242.500 + 200.691.766.710.527.940.059 ⇒
12.973.681.845.872.362.526.380.208.202.542.639.088.420.059/214.238.907.458.384.242.500 =
(60.557.076.208.916.399.206.336 × 214.238.907.458.384.242.500 + 200.691.766.710.527.940.059)/214.238.907.458.384.242.500 =
(60.557.076.208.916.399.206.336 × 214.238.907.458.384.242.500)/214.238.907.458.384.242.500 + 200.691.766.710.527.940.059/214.238.907.458.384.242.500 =
60.557.076.208.916.399.206.336 + 200.691.766.710.527.940.059/214.238.907.458.384.242.500 =
60.557.076.208.916.399.206.336 200.691.766.710.527.940.059/214.238.907.458.384.242.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
60.557.076.208.916.399.206.336 + 200.691.766.710.527.940.059/214.238.907.458.384.242.500 =
60.557.076.208.916.399.206.336 + 200.691.766.710.527.940.059 : 214.238.907.458.384.242.500 ≈
60.557.076.208.916.399.206.336,936766197566 ≈
60.557.076.208.916.399.206.336,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
60.557.076.208.916.399.206.336,936766197566 =
60.557.076.208.916.399.206.336,936766197566 × 100/100 =
(60.557.076.208.916.399.206.336,936766197566 × 100)/100 =
6.055.707.620.891.639.920.633.693,67661975662/100 ≈
6.055.707.620.891.639.920.633.693,67661975662% ≈
6.055.707.620.891.639.920.633.693,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.479/725 × 525.469/769 × - 525.439/726 × 525.479/760 × - 525.482/756 × - 525.427/737 × - 525.488/765 × 525.446/732 = 12.973.681.845.872.362.526.380.208.202.542.639.088.420.059/214.238.907.458.384.242.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.479/725 × 525.469/769 × - 525.439/726 × 525.479/760 × - 525.482/756 × - 525.427/737 × - 525.488/765 × 525.446/732 = 60.557.076.208.916.399.206.336 200.691.766.710.527.940.059/214.238.907.458.384.242.500
Als Dezimalzahl:
525.479/725 × 525.469/769 × - 525.439/726 × 525.479/760 × - 525.482/756 × - 525.427/737 × - 525.488/765 × 525.446/732 ≈ 60.557.076.208.916.399.206.336,94
In Prozent:
525.479/725 × 525.469/769 × - 525.439/726 × 525.479/760 × - 525.482/756 × - 525.427/737 × - 525.488/765 × 525.446/732 ≈ 6.055.707.620.891.639.920.633.693,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.