525.478/718 × - 525.454/789 × 525.427/732 × 525.478/734 × 525.477/775 × 525.422/734 × - 525.470/767 × - 525.456/723 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.478/718 × - 525.454/789 × 525.427/732 × 525.478/734 × 525.477/775 × 525.422/734 × - 525.470/767 × - 525.456/723 =
- 525.478/718 × 525.454/789 × 525.427/732 × 525.478/734 × 525.477/775 × 525.422/734 × 525.470/767 × 525.456/723
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.478/718
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.478 = 2 × 262.739
718 = 2 × 359
ggT (525.478; 718) = 2
525.478/718 =
(525.478 : 2)/(718 : 2) =
262.739/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.478/718 =
(2 × 262.739)/(2 × 359) =
((2 × 262.739) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 262.739)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 262.739)/(1 × 359) =
262.739/359
Der Bruch: 525.454/789
525.454/789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
789 = 3 × 263
ggT (525.454; 789) = 1
Der Bruch: 525.427/732
525.427/732 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.427 = 72 × 10.723
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.427; 732) = 1
Der Bruch: 525.478/734
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.478 = 2 × 262.739
734 = 2 × 367
ggT (525.478; 734) = 2
525.478/734 =
(525.478 : 2)/(734 : 2) =
262.739/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.478/734 =
(2 × 262.739)/(2 × 367) =
((2 × 262.739) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 262.739)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 262.739)/(1 × 367) =
262.739/367
Der Bruch: 525.477/775
525.477/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
775 = 52 × 31
ggT (525.477; 775) = 1
Der Bruch: 525.422/734
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.422 = 2 × 29 × 9.059
734 = 2 × 367
ggT (525.422; 734) = 2
525.422/734 =
(525.422 : 2)/(734 : 2) =
262.711/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.422/734 =
(2 × 29 × 9.059)/(2 × 367) =
((2 × 29 × 9.059) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 9.059)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 29 × 9.059)/(1 × 367) =
262.711/367
Der Bruch: 525.470/767
525.470/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.470 = 2 × 5 × 11 × 17 × 281
767 = 13 × 59
ggT (525.470; 767) = 1
Der Bruch: 525.456/723
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
723 = 3 × 241
ggT (525.456; 723) = 3
525.456/723 =
(525.456 : 3)/(723 : 3) =
175.152/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.456/723 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(3 × 241) =
((24 × 32 × 41 × 89) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 41 × 89)/(3 : 3 × 241) =
(24 × 3(2 - 1) × 41 × 89)/(1 × 241) =
(24 × 31 × 41 × 89)/(1 × 241) =
(24 × 3 × 41 × 89)/(1 × 241) =
175.152/241
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.478/718 × 525.454/789 × 525.427/732 × 525.478/734 × 525.477/775 × 525.422/734 × 525.470/767 × 525.456/723 =
- 262.739/359 × 525.454/789 × 525.427/732 × 262.739/367 × 525.477/775 × 262.711/367 × 525.470/767 × 175.152/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.739/359 × 525.454/789 × 525.427/732 × 262.739/367 × 525.477/775 × 262.711/367 × 525.470/767 × 175.152/241 =
- (262.739 × 525.454 × 525.427 × 262.739 × 525.477 × 262.711 × 525.470 × 175.152) / (359 × 789 × 732 × 367 × 775 × 367 × 767 × 241) =
- (262.739 × 2 × 59 × 61 × 73 × 72 × 10.723 × 262.739 × 3 × 107 × 1.637 × 29 × 9.059 × 2 × 5 × 11 × 17 × 281 × 24 × 3 × 41 × 89) / (359 × 3 × 263 × 22 × 3 × 61 × 367 × 52 × 31 × 367 × 13 × 59 × 241) =
- (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 59 × 61 × 73 × 89 × 107 × 281 × 1.637 × 9.059 × 10.723 × 262.7392) / (22 × 32 × 52 × 13 × 31 × 59 × 61 × 241 × 263 × 359 × 3672)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 59 × 61 × 73 × 89 × 107 × 281 × 1.637 × 9.059 × 10.723 × 262.7392; 22 × 32 × 52 × 13 × 31 × 59 × 61 × 241 × 263 × 359 × 3672) = 22 × 32 × 5 × 59 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 59 × 61 × 73 × 89 × 107 × 281 × 1.637 × 9.059 × 10.723 × 262.7392) / (22 × 32 × 52 × 13 × 31 × 59 × 61 × 241 × 263 × 359 × 3672) =
- ((26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 59 × 61 × 73 × 89 × 107 × 281 × 1.637 × 9.059 × 10.723 × 262.7392) : (22 × 32 × 5 × 59 × 61)) / ((22 × 32 × 52 × 13 × 31 × 59 × 61 × 241 × 263 × 359 × 3672) : (22 × 32 × 5 × 59 × 61)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 59 : 59 × 61 : 61 × 73 × 89 × 107 × 281 × 1.637 × 9.059 × 10.723 × 262.7392)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 × 31 × 59 : 59 × 61 : 61 × 241 × 263 × 359 × 3672) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 1 × 1 × 73 × 89 × 107 × 281 × 1.637 × 9.059 × 10.723 × 262.7392)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 31 × 1 × 1 × 241 × 263 × 359 × 3672) =
- (24 × 30 × 1 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 1 × 1 × 73 × 89 × 107 × 281 × 1.637 × 9.059 × 10.723 × 262.7392)/(20 × 30 × 5 × 13 × 31 × 1 × 1 × 241 × 263 × 359 × 3672) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 1 × 1 × 73 × 89 × 107 × 281 × 1.637 × 9.059 × 10.723 × 262.7392)/(1 × 1 × 5 × 13 × 31 × 1 × 1 × 241 × 263 × 359 × 3672) =
- (24 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 73 × 89 × 107 × 281 × 1.637 × 9.059 × 10.723 × 262.7392)/(5 × 13 × 31 × 241 × 263 × 359 × 3672) =
- (16 × 49 × 11 × 17 × 29 × 41 × 73 × 89 × 107 × 281 × 1.637 × 9.059 × 10.723 × 69.031.782.121)/(5 × 13 × 31 × 241 × 263 × 359 × 134.689) =
- 373.797.866.718.249.736.245.563.580.767.676.025.232/6.175.532.599.562.495
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 373.797.866.718.249.736.245.563.580.767.676.025.232 : 6.175.532.599.562.495 = - 60.528.846.814.723.544.552.455 und der Rest = - 942.594.097.850.007 ⇒
- 373.797.866.718.249.736.245.563.580.767.676.025.232 = - 60.528.846.814.723.544.552.455 × 6.175.532.599.562.495 - 942.594.097.850.007 ⇒
- 373.797.866.718.249.736.245.563.580.767.676.025.232/6.175.532.599.562.495 =
( - 60.528.846.814.723.544.552.455 × 6.175.532.599.562.495 - 942.594.097.850.007)/6.175.532.599.562.495 =
( - 60.528.846.814.723.544.552.455 × 6.175.532.599.562.495)/6.175.532.599.562.495 - 942.594.097.850.007/6.175.532.599.562.495 =
- 60.528.846.814.723.544.552.455 - 942.594.097.850.007/6.175.532.599.562.495 =
- 60.528.846.814.723.544.552.455 942.594.097.850.007/6.175.532.599.562.495
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 60.528.846.814.723.544.552.455 - 942.594.097.850.007/6.175.532.599.562.495 =
- 60.528.846.814.723.544.552.455 - 942.594.097.850.007 : 6.175.532.599.562.495 ≈
- 60.528.846.814.723.544.552.455,152633652669 ≈
- 60.528.846.814.723.544.552.455,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 60.528.846.814.723.544.552.455,152633652669 =
- 60.528.846.814.723.544.552.455,152633652669 × 100/100 =
( - 60.528.846.814.723.544.552.455,152633652669 × 100)/100 =
- 6.052.884.681.472.354.455.245.515,263365266937/100 ≈
- 6.052.884.681.472.354.455.245.515,263365266937% ≈
- 6.052.884.681.472.354.455.245.515,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.478/718 × - 525.454/789 × 525.427/732 × 525.478/734 × 525.477/775 × 525.422/734 × - 525.470/767 × - 525.456/723 = - 373.797.866.718.249.736.245.563.580.767.676.025.232/6.175.532.599.562.495
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.478/718 × - 525.454/789 × 525.427/732 × 525.478/734 × 525.477/775 × 525.422/734 × - 525.470/767 × - 525.456/723 = - 60.528.846.814.723.544.552.455 942.594.097.850.007/6.175.532.599.562.495
Als Dezimalzahl:
525.478/718 × - 525.454/789 × 525.427/732 × 525.478/734 × 525.477/775 × 525.422/734 × - 525.470/767 × - 525.456/723 ≈ - 60.528.846.814.723.544.552.455,15
In Prozent:
525.478/718 × - 525.454/789 × 525.427/732 × 525.478/734 × 525.477/775 × 525.422/734 × - 525.470/767 × - 525.456/723 ≈ - 6.052.884.681.472.354.455.245.515,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.