525.477/749 × - 525.472/751 × - 525.460/758 × - 525.479/774 × - 525.514/762 × - 525.443/770 × - 525.442/770 × - 525.520/771 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.477/749 × - 525.472/751 × - 525.460/758 × - 525.479/774 × - 525.514/762 × - 525.443/770 × - 525.442/770 × - 525.520/771 =
- 525.477/749 × 525.472/751 × 525.460/758 × 525.479/774 × 525.514/762 × 525.443/770 × 525.442/770 × 525.520/771
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.477/749
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
749 = 7 × 107
ggT (525.477; 749) = 107
525.477/749 =
(525.477 : 107)/(749 : 107) =
4.911/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.477/749 =
(3 × 107 × 1.637)/(7 × 107) =
((3 × 107 × 1.637) : 107)/((7 × 107) : 107) =
(3 × 107 : 107 × 1.637)/(7 × 107 : 107) =
(3 × 1 × 1.637)/(7 × 1) =
4.911/7
Der Bruch: 525.472/751
525.472/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.472 = 25 × 16.421
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.472; 751) = 1
Der Bruch: 525.460/758
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.460 = 22 × 5 × 13 × 43 × 47
758 = 2 × 379
ggT (525.460; 758) = 2
525.460/758 =
(525.460 : 2)/(758 : 2) =
262.730/379
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.460/758 =
(22 × 5 × 13 × 43 × 47)/(2 × 379) =
((22 × 5 × 13 × 43 × 47) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13 × 43 × 47)/(2 : 2 × 379) =
(2(2 - 1) × 5 × 13 × 43 × 47)/(1 × 379) =
(21 × 5 × 13 × 43 × 47)/(1 × 379) =
(2 × 5 × 13 × 43 × 47)/(1 × 379) =
262.730/379
Der Bruch: 525.479/774
525.479/774 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
774 = 2 × 32 × 43
ggT (525.479; 774) = 1
Der Bruch: 525.514/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.514; 762) = 2
525.514/762 =
(525.514 : 2)/(762 : 2) =
262.757/381
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.514/762 =
(2 × 11 × 23.887)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 11 × 23.887) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.887)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 11 × 23.887)/(1 × 3 × 127) =
262.757/381
Der Bruch: 525.443/770
525.443/770 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.443 = 181 × 2.903
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.443; 770) = 1
Der Bruch: 525.442/770
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.442; 770) = 2
525.442/770 =
(525.442 : 2)/(770 : 2) =
262.721/385
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.442/770 =
(2 × 53 × 4.957)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 53 × 4.957) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.957)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 53 × 4.957)/(1 × 5 × 7 × 11) =
262.721/385
Der Bruch: 525.520/771
525.520/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
771 = 3 × 257
ggT (525.520; 771) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.477/749 × 525.472/751 × 525.460/758 × 525.479/774 × 525.514/762 × 525.443/770 × 525.442/770 × 525.520/771 =
- 4.911/7 × 525.472/751 × 262.730/379 × 525.479/774 × 262.757/381 × 525.443/770 × 262.721/385 × 525.520/771
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 4.911/7 × 525.472/751 × 262.730/379 × 525.479/774 × 262.757/381 × 525.443/770 × 262.721/385 × 525.520/771 =
- (4.911 × 525.472 × 262.730 × 525.479 × 262.757 × 525.443 × 262.721 × 525.520) / (7 × 751 × 379 × 774 × 381 × 770 × 385 × 771) =
- (3 × 1.637 × 25 × 16.421 × 2 × 5 × 13 × 43 × 47 × 157 × 3.347 × 11 × 23.887 × 181 × 2.903 × 53 × 4.957 × 24 × 5 × 6.569) / (7 × 751 × 379 × 2 × 32 × 43 × 3 × 127 × 2 × 5 × 7 × 11 × 5 × 7 × 11 × 3 × 257) =
- (210 × 3 × 52 × 11 × 13 × 43 × 47 × 53 × 157 × 181 × 1.637 × 2.903 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 16.421 × 23.887) / (22 × 34 × 52 × 73 × 112 × 43 × 127 × 257 × 379 × 751)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 52 × 11 × 13 × 43 × 47 × 53 × 157 × 181 × 1.637 × 2.903 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 16.421 × 23.887; 22 × 34 × 52 × 73 × 112 × 43 × 127 × 257 × 379 × 751) = 22 × 3 × 52 × 11 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 52 × 11 × 13 × 43 × 47 × 53 × 157 × 181 × 1.637 × 2.903 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 16.421 × 23.887) / (22 × 34 × 52 × 73 × 112 × 43 × 127 × 257 × 379 × 751) =
- ((210 × 3 × 52 × 11 × 13 × 43 × 47 × 53 × 157 × 181 × 1.637 × 2.903 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 16.421 × 23.887) : (22 × 3 × 52 × 11 × 43)) / ((22 × 34 × 52 × 73 × 112 × 43 × 127 × 257 × 379 × 751) : (22 × 3 × 52 × 11 × 43)) =
- (210 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 43 : 43 × 47 × 53 × 157 × 181 × 1.637 × 2.903 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 16.421 × 23.887)/(22 : 22 × 34 : 3 × 52 : 52 × 73 × 112 : 11 × 43 : 43 × 127 × 257 × 379 × 751) =
- (2(10 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 47 × 53 × 157 × 181 × 1.637 × 2.903 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 16.421 × 23.887)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 73 × 11(2 - 1) × 1 × 127 × 257 × 379 × 751) =
- (28 × 1 × 50 × 1 × 13 × 1 × 47 × 53 × 157 × 181 × 1.637 × 2.903 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 16.421 × 23.887)/(20 × 33 × 50 × 73 × 11 × 1 × 127 × 257 × 379 × 751) =
- (28 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 47 × 53 × 157 × 181 × 1.637 × 2.903 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 16.421 × 23.887)/(1 × 33 × 1 × 73 × 11 × 1 × 127 × 257 × 379 × 751) =
- (28 × 13 × 47 × 53 × 157 × 181 × 1.637 × 2.903 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 16.421 × 23.887)/(33 × 73 × 11 × 127 × 257 × 379 × 751) =
- (256 × 13 × 47 × 53 × 157 × 181 × 1.637 × 2.903 × 3.347 × 4.957 × 6.569 × 16.421 × 23.887)/(27 × 343 × 11 × 127 × 257 × 379 × 751) =
- 47.859.272.363.316.152.414.954.482.757.221.789.952/946.382.194.196.901
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 47.859.272.363.316.152.414.954.482.757.221.789.952 : 946.382.194.196.901 = - 50.570.765.866.880.540.701.508 und der Rest = - 397.264.002.163.244 ⇒
- 47.859.272.363.316.152.414.954.482.757.221.789.952 = - 50.570.765.866.880.540.701.508 × 946.382.194.196.901 - 397.264.002.163.244 ⇒
- 47.859.272.363.316.152.414.954.482.757.221.789.952/946.382.194.196.901 =
( - 50.570.765.866.880.540.701.508 × 946.382.194.196.901 - 397.264.002.163.244)/946.382.194.196.901 =
( - 50.570.765.866.880.540.701.508 × 946.382.194.196.901)/946.382.194.196.901 - 397.264.002.163.244/946.382.194.196.901 =
- 50.570.765.866.880.540.701.508 - 397.264.002.163.244/946.382.194.196.901 =
- 50.570.765.866.880.540.701.508 397.264.002.163.244/946.382.194.196.901
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 50.570.765.866.880.540.701.508 - 397.264.002.163.244/946.382.194.196.901 =
- 50.570.765.866.880.540.701.508 - 397.264.002.163.244 : 946.382.194.196.901 ≈
- 50.570.765.866.880.540.701.508,419771213574 ≈
- 50.570.765.866.880.540.701.508,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 50.570.765.866.880.540.701.508,419771213574 =
- 50.570.765.866.880.540.701.508,419771213574 × 100/100 =
( - 50.570.765.866.880.540.701.508,419771213574 × 100)/100 =
- 5.057.076.586.688.054.070.150.841,977121357441/100 ≈
- 5.057.076.586.688.054.070.150.841,977121357441% ≈
- 5.057.076.586.688.054.070.150.841,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.477/749 × - 525.472/751 × - 525.460/758 × - 525.479/774 × - 525.514/762 × - 525.443/770 × - 525.442/770 × - 525.520/771 = - 47.859.272.363.316.152.414.954.482.757.221.789.952/946.382.194.196.901
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.477/749 × - 525.472/751 × - 525.460/758 × - 525.479/774 × - 525.514/762 × - 525.443/770 × - 525.442/770 × - 525.520/771 = - 50.570.765.866.880.540.701.508 397.264.002.163.244/946.382.194.196.901
Als Dezimalzahl:
525.477/749 × - 525.472/751 × - 525.460/758 × - 525.479/774 × - 525.514/762 × - 525.443/770 × - 525.442/770 × - 525.520/771 ≈ - 50.570.765.866.880.540.701.508,42
In Prozent:
525.477/749 × - 525.472/751 × - 525.460/758 × - 525.479/774 × - 525.514/762 × - 525.443/770 × - 525.442/770 × - 525.520/771 ≈ - 5.057.076.586.688.054.070.150.841,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.