525.477/740 × - 525.453/769 × 525.468/774 × 525.484/753 × 525.493/779 × - 525.429/761 × 525.464/745 × - 525.500/747 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.477/740 × - 525.453/769 × 525.468/774 × 525.484/753 × 525.493/779 × - 525.429/761 × 525.464/745 × - 525.500/747 =
- 525.477/740 × 525.453/769 × 525.468/774 × 525.484/753 × 525.493/779 × 525.429/761 × 525.464/745 × 525.500/747
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.477/740
525.477/740 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.477; 740) = 1
Der Bruch: 525.453/769
525.453/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.453; 769) = 1
Der Bruch: 525.468/774
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
774 = 2 × 32 × 43
ggT (525.468; 774) = 2 × 3 = 6
525.468/774 =
(525.468 : 6)/(774 : 6) =
87.578/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.468/774 =
(22 × 3 × 43.789)/(2 × 32 × 43) =
((22 × 3 × 43.789) : (2 × 3))/((2 × 32 × 43) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.789)/(2 : 2 × 32 : 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.789)/(1 × 3(2 - 1) × 43) =
(2 × 1 × 43.789)/(1 × 31 × 43) =
(2 × 1 × 43.789)/(1 × 3 × 43) =
87.578/129
Der Bruch: 525.484/753
525.484/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
753 = 3 × 251
ggT (525.484; 753) = 1
Der Bruch: 525.493/779
525.493/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
779 = 19 × 41
ggT (525.493; 779) = 1
Der Bruch: 525.429/761
525.429/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.429 = 32 × 79 × 739
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.429; 761) = 1
Der Bruch: 525.464/745
525.464/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
745 = 5 × 149
ggT (525.464; 745) = 1
Der Bruch: 525.500/747
525.500/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
747 = 32 × 83
ggT (525.500; 747) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.477/740 × 525.453/769 × 525.468/774 × 525.484/753 × 525.493/779 × 525.429/761 × 525.464/745 × 525.500/747 =
- 525.477/740 × 525.453/769 × 87.578/129 × 525.484/753 × 525.493/779 × 525.429/761 × 525.464/745 × 525.500/747
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.477/740 × 525.453/769 × 87.578/129 × 525.484/753 × 525.493/779 × 525.429/761 × 525.464/745 × 525.500/747 =
- (525.477 × 525.453 × 87.578 × 525.484 × 525.493 × 525.429 × 525.464 × 525.500) / (740 × 769 × 129 × 753 × 779 × 761 × 745 × 747) =
- (3 × 107 × 1.637 × 3 × 17 × 10.303 × 2 × 43.789 × 22 × 131.371 × 525.493 × 32 × 79 × 739 × 23 × 19 × 3.457 × 22 × 53 × 1.051) / (22 × 5 × 37 × 769 × 3 × 43 × 3 × 251 × 19 × 41 × 761 × 5 × 149 × 32 × 83) =
- (28 × 34 × 53 × 17 × 19 × 79 × 107 × 739 × 1.051 × 1.637 × 3.457 × 10.303 × 43.789 × 131.371 × 525.493) / (22 × 34 × 52 × 19 × 37 × 41 × 43 × 83 × 149 × 251 × 761 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 53 × 17 × 19 × 79 × 107 × 739 × 1.051 × 1.637 × 3.457 × 10.303 × 43.789 × 131.371 × 525.493; 22 × 34 × 52 × 19 × 37 × 41 × 43 × 83 × 149 × 251 × 761 × 769) = 22 × 34 × 52 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 53 × 17 × 19 × 79 × 107 × 739 × 1.051 × 1.637 × 3.457 × 10.303 × 43.789 × 131.371 × 525.493) / (22 × 34 × 52 × 19 × 37 × 41 × 43 × 83 × 149 × 251 × 761 × 769) =
- ((28 × 34 × 53 × 17 × 19 × 79 × 107 × 739 × 1.051 × 1.637 × 3.457 × 10.303 × 43.789 × 131.371 × 525.493) : (22 × 34 × 52 × 19)) / ((22 × 34 × 52 × 19 × 37 × 41 × 43 × 83 × 149 × 251 × 761 × 769) : (22 × 34 × 52 × 19)) =
- (28 : 22 × 34 : 34 × 53 : 52 × 17 × 19 : 19 × 79 × 107 × 739 × 1.051 × 1.637 × 3.457 × 10.303 × 43.789 × 131.371 × 525.493)/(22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 19 : 19 × 37 × 41 × 43 × 83 × 149 × 251 × 761 × 769) =
- (2(8 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 17 × 1 × 79 × 107 × 739 × 1.051 × 1.637 × 3.457 × 10.303 × 43.789 × 131.371 × 525.493)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 37 × 41 × 43 × 83 × 149 × 251 × 761 × 769) =
- (26 × 30 × 51 × 17 × 1 × 79 × 107 × 739 × 1.051 × 1.637 × 3.457 × 10.303 × 43.789 × 131.371 × 525.493)/(20 × 30 × 50 × 1 × 37 × 41 × 43 × 83 × 149 × 251 × 761 × 769) =
- (26 × 1 × 5 × 17 × 1 × 79 × 107 × 739 × 1.051 × 1.637 × 3.457 × 10.303 × 43.789 × 131.371 × 525.493)/(1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 83 × 149 × 251 × 761 × 769) =
- (26 × 5 × 17 × 79 × 107 × 739 × 1.051 × 1.637 × 3.457 × 10.303 × 43.789 × 131.371 × 525.493)/(37 × 41 × 43 × 83 × 149 × 251 × 761 × 769) =
- (64 × 5 × 17 × 79 × 107 × 739 × 1.051 × 1.637 × 3.457 × 10.303 × 43.789 × 131.371 × 525.493)/(37 × 41 × 43 × 83 × 149 × 251 × 761 × 769) =
- 6.295.064.007.473.130.694.519.433.773.025.356.256.320/118.495.843.068.904.643
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.295.064.007.473.130.694.519.433.773.025.356.256.320 : 118.495.843.068.904.643 = - 53.124.766.611.539.171.181.667 und der Rest = - 70.191.955.703.476.439 ⇒
- 6.295.064.007.473.130.694.519.433.773.025.356.256.320 = - 53.124.766.611.539.171.181.667 × 118.495.843.068.904.643 - 70.191.955.703.476.439 ⇒
- 6.295.064.007.473.130.694.519.433.773.025.356.256.320/118.495.843.068.904.643 =
( - 53.124.766.611.539.171.181.667 × 118.495.843.068.904.643 - 70.191.955.703.476.439)/118.495.843.068.904.643 =
( - 53.124.766.611.539.171.181.667 × 118.495.843.068.904.643)/118.495.843.068.904.643 - 70.191.955.703.476.439/118.495.843.068.904.643 =
- 53.124.766.611.539.171.181.667 - 70.191.955.703.476.439/118.495.843.068.904.643 =
- 53.124.766.611.539.171.181.667 70.191.955.703.476.439/118.495.843.068.904.643
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 53.124.766.611.539.171.181.667 - 70.191.955.703.476.439/118.495.843.068.904.643 =
- 53.124.766.611.539.171.181.667 - 70.191.955.703.476.439 : 118.495.843.068.904.643 ≈
- 53.124.766.611.539.171.181.667,592357958605 ≈
- 53.124.766.611.539.171.181.667,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 53.124.766.611.539.171.181.667,592357958605 =
- 53.124.766.611.539.171.181.667,592357958605 × 100/100 =
( - 53.124.766.611.539.171.181.667,592357958605 × 100)/100 =
- 5.312.476.661.153.917.118.166.759,235795860501/100 ≈
- 5.312.476.661.153.917.118.166.759,235795860501% ≈
- 5.312.476.661.153.917.118.166.759,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.477/740 × - 525.453/769 × 525.468/774 × 525.484/753 × 525.493/779 × - 525.429/761 × 525.464/745 × - 525.500/747 = - 6.295.064.007.473.130.694.519.433.773.025.356.256.320/118.495.843.068.904.643
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.477/740 × - 525.453/769 × 525.468/774 × 525.484/753 × 525.493/779 × - 525.429/761 × 525.464/745 × - 525.500/747 = - 53.124.766.611.539.171.181.667 70.191.955.703.476.439/118.495.843.068.904.643
Als Dezimalzahl:
525.477/740 × - 525.453/769 × 525.468/774 × 525.484/753 × 525.493/779 × - 525.429/761 × 525.464/745 × - 525.500/747 ≈ - 53.124.766.611.539.171.181.667,59
In Prozent:
525.477/740 × - 525.453/769 × 525.468/774 × 525.484/753 × 525.493/779 × - 525.429/761 × 525.464/745 × - 525.500/747 ≈ - 5.312.476.661.153.917.118.166.759,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.