525.476/753 × 525.495/755 × 525.460/742 × - 525.496/791 × - 525.484/773 × 525.426/768 × 525.451/769 × - 525.520/796 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.476/753 × 525.495/755 × 525.460/742 × - 525.496/791 × - 525.484/773 × 525.426/768 × 525.451/769 × - 525.520/796 =
- 525.476/753 × 525.495/755 × 525.460/742 × 525.496/791 × 525.484/773 × 525.426/768 × 525.451/769 × 525.520/796
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.476/753
525.476/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.476 = 22 × 73 × 383
753 = 3 × 251
ggT (525.476; 753) = 1
Der Bruch: 525.495/755
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
755 = 5 × 151
ggT (525.495; 755) = 5
525.495/755 =
(525.495 : 5)/(755 : 5) =
105.099/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.495/755 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(5 × 151) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 5)/((5 × 151) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 53 × 661)/(5 : 5 × 151) =
(3 × 1 × 53 × 661)/(1 × 151) =
105.099/151
Der Bruch: 525.460/742
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.460 = 22 × 5 × 13 × 43 × 47
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.460; 742) = 2
525.460/742 =
(525.460 : 2)/(742 : 2) =
262.730/371
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.460/742 =
(22 × 5 × 13 × 43 × 47)/(2 × 7 × 53) =
((22 × 5 × 13 × 43 × 47) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13 × 43 × 47)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(2 - 1) × 5 × 13 × 43 × 47)/(1 × 7 × 53) =
(21 × 5 × 13 × 43 × 47)/(1 × 7 × 53) =
(2 × 5 × 13 × 43 × 47)/(1 × 7 × 53) =
262.730/371
Der Bruch: 525.496/791
525.496/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
791 = 7 × 113
ggT (525.496; 791) = 1
Der Bruch: 525.484/773
525.484/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.484; 773) = 1
Der Bruch: 525.426/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.426 = 2 × 3 × 11 × 19 × 419
768 = 28 × 3
ggT (525.426; 768) = 2 × 3 = 6
525.426/768 =
(525.426 : 6)/(768 : 6) =
87.571/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.426/768 =
(2 × 3 × 11 × 19 × 419)/(28 × 3) =
((2 × 3 × 11 × 19 × 419) : (2 × 3))/((28 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 19 × 419)/(28 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 419)/(2(8 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 419)/(27 × 1) =
87.571/128
Der Bruch: 525.451/769
525.451/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.451 = 29 × 18.119
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.451; 769) = 1
Der Bruch: 525.520/796
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
796 = 22 × 199
ggT (525.520; 796) = 22 = 4
525.520/796 =
(525.520 : 4)/(796 : 4) =
131.380/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.520/796 =
(24 × 5 × 6.569)/(22 × 199) =
((24 × 5 × 6.569) : 22)/((22 × 199) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 6.569)/(22 : 22 × 199) =
(2(4 - 2) × 5 × 6.569)/(2(2 - 2) × 199) =
(22 × 5 × 6.569)/(20 × 199) =
(22 × 5 × 6.569)/(1 × 199) =
131.380/199
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.476/753 × 525.495/755 × 525.460/742 × 525.496/791 × 525.484/773 × 525.426/768 × 525.451/769 × 525.520/796 =
- 525.476/753 × 105.099/151 × 262.730/371 × 525.496/791 × 525.484/773 × 87.571/128 × 525.451/769 × 131.380/199
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.476/753 × 105.099/151 × 262.730/371 × 525.496/791 × 525.484/773 × 87.571/128 × 525.451/769 × 131.380/199 =
- (525.476 × 105.099 × 262.730 × 525.496 × 525.484 × 87.571 × 525.451 × 131.380) / (753 × 151 × 371 × 791 × 773 × 128 × 769 × 199) =
- (22 × 73 × 383 × 3 × 53 × 661 × 2 × 5 × 13 × 43 × 47 × 23 × 65.687 × 22 × 131.371 × 11 × 19 × 419 × 29 × 18.119 × 22 × 5 × 6.569) / (3 × 251 × 151 × 7 × 53 × 7 × 113 × 773 × 27 × 769 × 199) =
- (210 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53 × 383 × 419 × 661 × 6.569 × 18.119 × 65.687 × 131.371) / (27 × 3 × 72 × 53 × 113 × 151 × 199 × 251 × 769 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53 × 383 × 419 × 661 × 6.569 × 18.119 × 65.687 × 131.371; 27 × 3 × 72 × 53 × 113 × 151 × 199 × 251 × 769 × 773) = 27 × 3 × 72 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53 × 383 × 419 × 661 × 6.569 × 18.119 × 65.687 × 131.371) / (27 × 3 × 72 × 53 × 113 × 151 × 199 × 251 × 769 × 773) =
- ((210 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53 × 383 × 419 × 661 × 6.569 × 18.119 × 65.687 × 131.371) : (27 × 3 × 72 × 53)) / ((27 × 3 × 72 × 53 × 113 × 151 × 199 × 251 × 769 × 773) : (27 × 3 × 72 × 53)) =
- (210 : 27 × 3 : 3 × 52 × 73 : 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53 : 53 × 383 × 419 × 661 × 6.569 × 18.119 × 65.687 × 131.371)/(27 : 27 × 3 : 3 × 72 : 72 × 53 : 53 × 113 × 151 × 199 × 251 × 769 × 773) =
- (2(10 - 7) × 1 × 52 × 7(3 - 2) × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 1 × 383 × 419 × 661 × 6.569 × 18.119 × 65.687 × 131.371)/(2(7 - 7) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 113 × 151 × 199 × 251 × 769 × 773) =
- (23 × 1 × 52 × 71 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 1 × 383 × 419 × 661 × 6.569 × 18.119 × 65.687 × 131.371)/(20 × 1 × 70 × 1 × 113 × 151 × 199 × 251 × 769 × 773) =
- (23 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 1 × 383 × 419 × 661 × 6.569 × 18.119 × 65.687 × 131.371)/(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 151 × 199 × 251 × 769 × 773) =
- (23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 383 × 419 × 661 × 6.569 × 18.119 × 65.687 × 131.371)/(113 × 151 × 199 × 251 × 769 × 773) =
- (8 × 25 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 383 × 419 × 661 × 6.569 × 18.119 × 65.687 × 131.371)/(113 × 151 × 199 × 251 × 769 × 773) =
- 24.288.945.599.274.840.859.665.878.717.347.017.800/506.626.639.744.919
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 24.288.945.599.274.840.859.665.878.717.347.017.800 : 506.626.639.744.919 = - 47.942.495.900.934.188.254.632 und der Rest = - 397.795.046.802.992 ⇒
- 24.288.945.599.274.840.859.665.878.717.347.017.800 = - 47.942.495.900.934.188.254.632 × 506.626.639.744.919 - 397.795.046.802.992 ⇒
- 24.288.945.599.274.840.859.665.878.717.347.017.800/506.626.639.744.919 =
( - 47.942.495.900.934.188.254.632 × 506.626.639.744.919 - 397.795.046.802.992)/506.626.639.744.919 =
( - 47.942.495.900.934.188.254.632 × 506.626.639.744.919)/506.626.639.744.919 - 397.795.046.802.992/506.626.639.744.919 =
- 47.942.495.900.934.188.254.632 - 397.795.046.802.992/506.626.639.744.919 =
- 47.942.495.900.934.188.254.632 397.795.046.802.992/506.626.639.744.919
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 47.942.495.900.934.188.254.632 - 397.795.046.802.992/506.626.639.744.919 =
- 47.942.495.900.934.188.254.632 - 397.795.046.802.992 : 506.626.639.744.919 ≈
- 47.942.495.900.934.188.254.632,785183832819 ≈
- 47.942.495.900.934.188.254.632,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 47.942.495.900.934.188.254.632,785183832819 =
- 47.942.495.900.934.188.254.632,785183832819 × 100/100 =
( - 47.942.495.900.934.188.254.632,785183832819 × 100)/100 =
- 4.794.249.590.093.418.825.463.278,518383281874/100 ≈
- 4.794.249.590.093.418.825.463.278,518383281874% ≈
- 4.794.249.590.093.418.825.463.278,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.476/753 × 525.495/755 × 525.460/742 × - 525.496/791 × - 525.484/773 × 525.426/768 × 525.451/769 × - 525.520/796 = - 24.288.945.599.274.840.859.665.878.717.347.017.800/506.626.639.744.919
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.476/753 × 525.495/755 × 525.460/742 × - 525.496/791 × - 525.484/773 × 525.426/768 × 525.451/769 × - 525.520/796 = - 47.942.495.900.934.188.254.632 397.795.046.802.992/506.626.639.744.919
Als Dezimalzahl:
525.476/753 × 525.495/755 × 525.460/742 × - 525.496/791 × - 525.484/773 × 525.426/768 × 525.451/769 × - 525.520/796 ≈ - 47.942.495.900.934.188.254.632,79
In Prozent:
525.476/753 × 525.495/755 × 525.460/742 × - 525.496/791 × - 525.484/773 × 525.426/768 × 525.451/769 × - 525.520/796 ≈ - 4.794.249.590.093.418.825.463.278,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.