525.476/750 × 525.460/781 × - 525.480/777 × 525.483/765 × - 525.509/794 × - 525.438/765 × - 525.474/756 × - 525.507/746 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.476/750 × 525.460/781 × - 525.480/777 × 525.483/765 × - 525.509/794 × - 525.438/765 × - 525.474/756 × - 525.507/746 =
- 525.476/750 × 525.460/781 × 525.480/777 × 525.483/765 × 525.509/794 × 525.438/765 × 525.474/756 × 525.507/746
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.476/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.476 = 22 × 73 × 383
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.476; 750) = 2
525.476/750 =
(525.476 : 2)/(750 : 2) =
262.738/375
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.476/750 =
(22 × 73 × 383)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 73 × 383) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 73 × 383)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 73 × 383)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 73 × 383)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 73 × 383)/(1 × 3 × 53) =
262.738/375
Der Bruch: 525.460/781
525.460/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.460 = 22 × 5 × 13 × 43 × 47
781 = 11 × 71
ggT (525.460; 781) = 1
Der Bruch: 525.480/777
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
777 = 3 × 7 × 37
ggT (525.480; 777) = 3
525.480/777 =
(525.480 : 3)/(777 : 3) =
175.160/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.480/777 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(3 × 7 × 37) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : 3)/((3 × 7 × 37) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 29 × 151)/(3 : 3 × 7 × 37) =
(23 × 1 × 5 × 29 × 151)/(1 × 7 × 37) =
175.160/259
Der Bruch: 525.483/765
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.483; 765) = 32 = 9
525.483/765 =
(525.483 : 9)/(765 : 9) =
58.387/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.483/765 =
(32 × 7 × 19 × 439)/(32 × 5 × 17) =
((32 × 7 × 19 × 439) : 32)/((32 × 5 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 19 × 439)/(32 : 32 × 5 × 17) =
(3(2 - 2) × 7 × 19 × 439)/(3(2 - 2) × 5 × 17) =
(30 × 7 × 19 × 439)/(30 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 19 × 439)/(1 × 5 × 17) =
58.387/85
Der Bruch: 525.509/794
525.509/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.509 = 29 × 18.121
794 = 2 × 397
ggT (525.509; 794) = 1
Der Bruch: 525.438/765
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.438; 765) = 32 = 9
525.438/765 =
(525.438 : 9)/(765 : 9) =
58.382/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.438/765 =
(2 × 32 × 29.191)/(32 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 29.191) : 32)/((32 × 5 × 17) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 29.191)/(32 : 32 × 5 × 17) =
(2 × 3(2 - 2) × 29.191)/(3(2 - 2) × 5 × 17) =
(2 × 30 × 29.191)/(30 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 29.191)/(1 × 5 × 17) =
58.382/85
Der Bruch: 525.474/756
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
756 = 22 × 33 × 7
ggT (525.474; 756) = 2 × 33 = 54
525.474/756 =
(525.474 : 54)/(756 : 54) =
9.731/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.474/756 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(22 × 33 × 7) =
((2 × 33 × 37 × 263) : (2 × 33))/((22 × 33 × 7) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 37 × 263)/(22 : 2 × 33 : 33 × 7) =
(1 × 3(3 - 3) × 37 × 263)/(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 7) =
(1 × 30 × 37 × 263)/(2 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 37 × 263)/(2 × 1 × 7) =
9.731/14
Der Bruch: 525.507/746
525.507/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
746 = 2 × 373
ggT (525.507; 746) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.476/750 × 525.460/781 × 525.480/777 × 525.483/765 × 525.509/794 × 525.438/765 × 525.474/756 × 525.507/746 =
- 262.738/375 × 525.460/781 × 175.160/259 × 58.387/85 × 525.509/794 × 58.382/85 × 9.731/14 × 525.507/746
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.738/375 × 525.460/781 × 175.160/259 × 58.387/85 × 525.509/794 × 58.382/85 × 9.731/14 × 525.507/746 =
- (262.738 × 525.460 × 175.160 × 58.387 × 525.509 × 58.382 × 9.731 × 525.507) / (375 × 781 × 259 × 85 × 794 × 85 × 14 × 746) =
- (2 × 73 × 383 × 22 × 5 × 13 × 43 × 47 × 23 × 5 × 29 × 151 × 7 × 19 × 439 × 29 × 18.121 × 2 × 29.191 × 37 × 263 × 3 × 47 × 3.727) / (3 × 53 × 11 × 71 × 7 × 37 × 5 × 17 × 2 × 397 × 5 × 17 × 2 × 7 × 2 × 373) =
- (27 × 3 × 52 × 74 × 13 × 19 × 292 × 37 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191) / (23 × 3 × 55 × 72 × 11 × 172 × 37 × 71 × 373 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 52 × 74 × 13 × 19 × 292 × 37 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191; 23 × 3 × 55 × 72 × 11 × 172 × 37 × 71 × 373 × 397) = 23 × 3 × 52 × 72 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 52 × 74 × 13 × 19 × 292 × 37 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191) / (23 × 3 × 55 × 72 × 11 × 172 × 37 × 71 × 373 × 397) =
- ((27 × 3 × 52 × 74 × 13 × 19 × 292 × 37 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191) : (23 × 3 × 52 × 72 × 37)) / ((23 × 3 × 55 × 72 × 11 × 172 × 37 × 71 × 373 × 397) : (23 × 3 × 52 × 72 × 37)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 72 × 13 × 19 × 292 × 37 : 37 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191)/(23 : 23 × 3 : 3 × 55 : 52 × 72 : 72 × 11 × 172 × 37 : 37 × 71 × 373 × 397) =
- (2(7 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 13 × 19 × 292 × 1 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191)/(2(3 - 3) × 1 × 5(5 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 172 × 1 × 71 × 373 × 397) =
- (24 × 1 × 50 × 72 × 13 × 19 × 292 × 1 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191)/(20 × 1 × 53 × 70 × 11 × 172 × 1 × 71 × 373 × 397) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 13 × 19 × 292 × 1 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191)/(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 172 × 1 × 71 × 373 × 397) =
- (24 × 72 × 13 × 19 × 292 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191)/(53 × 11 × 172 × 71 × 373 × 397) =
- (16 × 49 × 13 × 19 × 841 × 43 × 2.209 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191)/(125 × 11 × 289 × 71 × 373 × 397) =
- 203.638.410.847.758.761.775.139.689.418.735.312/4.177.901.803.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 203.638.410.847.758.761.775.139.689.418.735.312 : 4.177.901.803.625 = - 48.741.789.639.734.896.193.850 und der Rest = - 1.626.786.029.062 ⇒
- 203.638.410.847.758.761.775.139.689.418.735.312 = - 48.741.789.639.734.896.193.850 × 4.177.901.803.625 - 1.626.786.029.062 ⇒
- 203.638.410.847.758.761.775.139.689.418.735.312/4.177.901.803.625 =
( - 48.741.789.639.734.896.193.850 × 4.177.901.803.625 - 1.626.786.029.062)/4.177.901.803.625 =
( - 48.741.789.639.734.896.193.850 × 4.177.901.803.625)/4.177.901.803.625 - 1.626.786.029.062/4.177.901.803.625 =
- 48.741.789.639.734.896.193.850 - 1.626.786.029.062/4.177.901.803.625 =
- 48.741.789.639.734.896.193.850 1.626.786.029.062/4.177.901.803.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 48.741.789.639.734.896.193.850 - 1.626.786.029.062/4.177.901.803.625 =
- 48.741.789.639.734.896.193.850 - 1.626.786.029.062 : 4.177.901.803.625 ≈
- 48.741.789.639.734.896.193.850,389378713413 ≈
- 48.741.789.639.734.896.193.850,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 48.741.789.639.734.896.193.850,389378713413 =
- 48.741.789.639.734.896.193.850,389378713413 × 100/100 =
( - 48.741.789.639.734.896.193.850,389378713413 × 100)/100 =
- 4.874.178.963.973.489.619.385.038,937871341315/100 ≈
- 4.874.178.963.973.489.619.385.038,937871341315% ≈
- 4.874.178.963.973.489.619.385.038,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.476/750 × 525.460/781 × - 525.480/777 × 525.483/765 × - 525.509/794 × - 525.438/765 × - 525.474/756 × - 525.507/746 = - 203.638.410.847.758.761.775.139.689.418.735.312/4.177.901.803.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.476/750 × 525.460/781 × - 525.480/777 × 525.483/765 × - 525.509/794 × - 525.438/765 × - 525.474/756 × - 525.507/746 = - 48.741.789.639.734.896.193.850 1.626.786.029.062/4.177.901.803.625
Als Dezimalzahl:
525.476/750 × 525.460/781 × - 525.480/777 × 525.483/765 × - 525.509/794 × - 525.438/765 × - 525.474/756 × - 525.507/746 ≈ - 48.741.789.639.734.896.193.850,39
In Prozent:
525.476/750 × 525.460/781 × - 525.480/777 × 525.483/765 × - 525.509/794 × - 525.438/765 × - 525.474/756 × - 525.507/746 ≈ - 4.874.178.963.973.489.619.385.038,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.