525.476/722 × - 525.461/781 × 525.448/729 × - 525.459/759 × 525.477/793 × 525.427/744 × 525.498/764 × - 525.464/704 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.476/722 × - 525.461/781 × 525.448/729 × - 525.459/759 × 525.477/793 × 525.427/744 × 525.498/764 × - 525.464/704 =
- 525.476/722 × 525.461/781 × 525.448/729 × 525.459/759 × 525.477/793 × 525.427/744 × 525.498/764 × 525.464/704
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.476/722
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.476 = 22 × 73 × 383
722 = 2 × 192
ggT (525.476; 722) = 2
525.476/722 =
(525.476 : 2)/(722 : 2) =
262.738/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.476/722 =
(22 × 73 × 383)/(2 × 192) =
((22 × 73 × 383) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(22 : 2 × 73 × 383)/(2 : 2 × 192) =
(2(2 - 1) × 73 × 383)/(1 × 192) =
(21 × 73 × 383)/(1 × 192) =
(2 × 73 × 383)/(1 × 192) =
262.738/361
Der Bruch: 525.461/781
525.461/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
781 = 11 × 71
ggT (525.461; 781) = 1
Der Bruch: 525.448/729
525.448/729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
729 = 36
ggT (525.448; 729) = 1
Der Bruch: 525.459/759
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.459; 759) = 3 × 11 = 33
525.459/759 =
(525.459 : 33)/(759 : 33) =
15.923/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.459/759 =
(3 × 11 × 15.923)/(3 × 11 × 23) =
((3 × 11 × 15.923) : (3 × 11))/((3 × 11 × 23) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 15.923)/(3 : 3 × 11 : 11 × 23) =
(1 × 1 × 15.923)/(1 × 1 × 23) =
15.923/23
Der Bruch: 525.477/793
525.477/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
793 = 13 × 61
ggT (525.477; 793) = 1
Der Bruch: 525.427/744
525.427/744 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.427 = 72 × 10.723
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.427; 744) = 1
Der Bruch: 525.498/764
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
764 = 22 × 191
ggT (525.498; 764) = 2
525.498/764 =
(525.498 : 2)/(764 : 2) =
262.749/382
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.498/764 =
(2 × 3 × 87.583)/(22 × 191) =
((2 × 3 × 87.583) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.583)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 3 × 87.583)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 3 × 87.583)/(21 × 191) =
(1 × 3 × 87.583)/(2 × 191) =
262.749/382
Der Bruch: 525.464/704
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
704 = 26 × 11
ggT (525.464; 704) = 23 = 8
525.464/704 =
(525.464 : 8)/(704 : 8) =
65.683/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.464/704 =
(23 × 19 × 3.457)/(26 × 11) =
((23 × 19 × 3.457) : 23)/((26 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 19 × 3.457)/(26 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 19 × 3.457)/(2(6 - 3) × 11) =
(20 × 19 × 3.457)/(23 × 11) =
(1 × 19 × 3.457)/(23 × 11) =
65.683/88
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.476/722 × 525.461/781 × 525.448/729 × 525.459/759 × 525.477/793 × 525.427/744 × 525.498/764 × 525.464/704 =
- 262.738/361 × 525.461/781 × 525.448/729 × 15.923/23 × 525.477/793 × 525.427/744 × 262.749/382 × 65.683/88
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.738/361 × 525.461/781 × 525.448/729 × 15.923/23 × 525.477/793 × 525.427/744 × 262.749/382 × 65.683/88 =
- (262.738 × 525.461 × 525.448 × 15.923 × 525.477 × 525.427 × 262.749 × 65.683) / (361 × 781 × 729 × 23 × 793 × 744 × 382 × 88) =
- (2 × 73 × 383 × 525.461 × 23 × 7 × 11 × 853 × 15.923 × 3 × 107 × 1.637 × 72 × 10.723 × 3 × 87.583 × 19 × 3.457) / (192 × 11 × 71 × 36 × 23 × 13 × 61 × 23 × 3 × 31 × 2 × 191 × 23 × 11) =
- (24 × 32 × 76 × 11 × 19 × 107 × 383 × 853 × 1.637 × 3.457 × 10.723 × 15.923 × 87.583 × 525.461) / (27 × 37 × 112 × 13 × 192 × 23 × 31 × 61 × 71 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 76 × 11 × 19 × 107 × 383 × 853 × 1.637 × 3.457 × 10.723 × 15.923 × 87.583 × 525.461; 27 × 37 × 112 × 13 × 192 × 23 × 31 × 61 × 71 × 191) = 24 × 32 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 76 × 11 × 19 × 107 × 383 × 853 × 1.637 × 3.457 × 10.723 × 15.923 × 87.583 × 525.461) / (27 × 37 × 112 × 13 × 192 × 23 × 31 × 61 × 71 × 191) =
- ((24 × 32 × 76 × 11 × 19 × 107 × 383 × 853 × 1.637 × 3.457 × 10.723 × 15.923 × 87.583 × 525.461) : (24 × 32 × 11 × 19)) / ((27 × 37 × 112 × 13 × 192 × 23 × 31 × 61 × 71 × 191) : (24 × 32 × 11 × 19)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 76 × 11 : 11 × 19 : 19 × 107 × 383 × 853 × 1.637 × 3.457 × 10.723 × 15.923 × 87.583 × 525.461)/(27 : 24 × 37 : 32 × 112 : 11 × 13 × 192 : 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 191) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 76 × 1 × 1 × 107 × 383 × 853 × 1.637 × 3.457 × 10.723 × 15.923 × 87.583 × 525.461)/(2(7 - 4) × 3(7 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 19(2 - 1) × 23 × 31 × 61 × 71 × 191) =
- (20 × 30 × 76 × 1 × 1 × 107 × 383 × 853 × 1.637 × 3.457 × 10.723 × 15.923 × 87.583 × 525.461)/(23 × 35 × 11 × 13 × 191 × 23 × 31 × 61 × 71 × 191) =
- (1 × 1 × 76 × 1 × 1 × 107 × 383 × 853 × 1.637 × 3.457 × 10.723 × 15.923 × 87.583 × 525.461)/(23 × 35 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 191) =
- (76 × 107 × 383 × 853 × 1.637 × 3.457 × 10.723 × 15.923 × 87.583 × 525.461)/(23 × 35 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 191) =
- (117.649 × 107 × 383 × 853 × 1.637 × 3.457 × 10.723 × 15.923 × 87.583 × 525.461)/(8 × 243 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 191) =
- 182.881.336.982.003.138.273.508.824.079.219.822.551/3.115.279.231.682.904
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 182.881.336.982.003.138.273.508.824.079.219.822.551 : 3.115.279.231.682.904 = - 58.704.637.170.905.822.641.151 und der Rest = - 1.277.939.406.240.047 ⇒
- 182.881.336.982.003.138.273.508.824.079.219.822.551 = - 58.704.637.170.905.822.641.151 × 3.115.279.231.682.904 - 1.277.939.406.240.047 ⇒
- 182.881.336.982.003.138.273.508.824.079.219.822.551/3.115.279.231.682.904 =
( - 58.704.637.170.905.822.641.151 × 3.115.279.231.682.904 - 1.277.939.406.240.047)/3.115.279.231.682.904 =
( - 58.704.637.170.905.822.641.151 × 3.115.279.231.682.904)/3.115.279.231.682.904 - 1.277.939.406.240.047/3.115.279.231.682.904 =
- 58.704.637.170.905.822.641.151 - 1.277.939.406.240.047/3.115.279.231.682.904 =
- 58.704.637.170.905.822.641.151 1.277.939.406.240.047/3.115.279.231.682.904
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 58.704.637.170.905.822.641.151 - 1.277.939.406.240.047/3.115.279.231.682.904 =
- 58.704.637.170.905.822.641.151 - 1.277.939.406.240.047 : 3.115.279.231.682.904 ≈
- 58.704.637.170.905.822.641.151,410216648717 ≈
- 58.704.637.170.905.822.641.151,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 58.704.637.170.905.822.641.151,410216648717 =
- 58.704.637.170.905.822.641.151,410216648717 × 100/100 =
( - 58.704.637.170.905.822.641.151,410216648717 × 100)/100 =
- 5.870.463.717.090.582.264.115.141,021664871745/100 ≈
- 5.870.463.717.090.582.264.115.141,021664871745% ≈
- 5.870.463.717.090.582.264.115.141,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.476/722 × - 525.461/781 × 525.448/729 × - 525.459/759 × 525.477/793 × 525.427/744 × 525.498/764 × - 525.464/704 = - 182.881.336.982.003.138.273.508.824.079.219.822.551/3.115.279.231.682.904
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.476/722 × - 525.461/781 × 525.448/729 × - 525.459/759 × 525.477/793 × 525.427/744 × 525.498/764 × - 525.464/704 = - 58.704.637.170.905.822.641.151 1.277.939.406.240.047/3.115.279.231.682.904
Als Dezimalzahl:
525.476/722 × - 525.461/781 × 525.448/729 × - 525.459/759 × 525.477/793 × 525.427/744 × 525.498/764 × - 525.464/704 ≈ - 58.704.637.170.905.822.641.151,41
In Prozent:
525.476/722 × - 525.461/781 × 525.448/729 × - 525.459/759 × 525.477/793 × 525.427/744 × 525.498/764 × - 525.464/704 ≈ - 5.870.463.717.090.582.264.115.141,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.