525.475/719 × - 525.467/780 × - 525.438/721 × - 525.477/743 × 525.484/762 × 525.416/746 × - 525.479/771 × - 525.451/734 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.475/719 × - 525.467/780 × - 525.438/721 × - 525.477/743 × 525.484/762 × 525.416/746 × - 525.479/771 × - 525.451/734 =
- 525.475/719 × 525.467/780 × 525.438/721 × 525.477/743 × 525.484/762 × 525.416/746 × 525.479/771 × 525.451/734
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.475/719
525.475/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.475 = 52 × 21.019
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.475; 719) = 1
Der Bruch: 525.467/780
525.467/780 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
780 = 22 × 3 × 5 × 13
ggT (525.467; 780) = 1
Der Bruch: 525.438/721
525.438/721 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
721 = 7 × 103
ggT (525.438; 721) = 1
Der Bruch: 525.477/743
525.477/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.477; 743) = 1
Der Bruch: 525.484/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.484; 762) = 2
525.484/762 =
(525.484 : 2)/(762 : 2) =
262.742/381
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.484/762 =
(22 × 131.371)/(2 × 3 × 127) =
((22 × 131.371) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 131.371)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(2(2 - 1) × 131.371)/(1 × 3 × 127) =
(21 × 131.371)/(1 × 3 × 127) =
(2 × 131.371)/(1 × 3 × 127) =
262.742/381
Der Bruch: 525.416/746
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.416 = 23 × 65.677
746 = 2 × 373
ggT (525.416; 746) = 2
525.416/746 =
(525.416 : 2)/(746 : 2) =
262.708/373
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.416/746 =
(23 × 65.677)/(2 × 373) =
((23 × 65.677) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(23 : 2 × 65.677)/(2 : 2 × 373) =
(2(3 - 1) × 65.677)/(1 × 373) =
(22 × 65.677)/(1 × 373) =
262.708/373
Der Bruch: 525.479/771
525.479/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
771 = 3 × 257
ggT (525.479; 771) = 1
Der Bruch: 525.451/734
525.451/734 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.451 = 29 × 18.119
734 = 2 × 367
ggT (525.451; 734) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.475/719 × 525.467/780 × 525.438/721 × 525.477/743 × 525.484/762 × 525.416/746 × 525.479/771 × 525.451/734 =
- 525.475/719 × 525.467/780 × 525.438/721 × 525.477/743 × 262.742/381 × 262.708/373 × 525.479/771 × 525.451/734
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.475/719 × 525.467/780 × 525.438/721 × 525.477/743 × 262.742/381 × 262.708/373 × 525.479/771 × 525.451/734 =
- (525.475 × 525.467 × 525.438 × 525.477 × 262.742 × 262.708 × 525.479 × 525.451) / (719 × 780 × 721 × 743 × 381 × 373 × 771 × 734) =
- (52 × 21.019 × 525.467 × 2 × 32 × 29.191 × 3 × 107 × 1.637 × 2 × 131.371 × 22 × 65.677 × 157 × 3.347 × 29 × 18.119) / (719 × 22 × 3 × 5 × 13 × 7 × 103 × 743 × 3 × 127 × 373 × 3 × 257 × 2 × 367) =
- (24 × 33 × 52 × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467) / (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467; 23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743) = 23 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 52 × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467) / (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743) =
- ((24 × 33 × 52 × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467) : (23 × 33 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743) : (23 × 33 × 5)) =
- (24 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743) =
- (2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743) =
- (21 × 30 × 51 × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467)/(20 × 30 × 1 × 7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743) =
- (2 × 1 × 5 × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743) =
- (2 × 5 × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467)/(7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743) =
- 1.345.362.528.671.445.419.828.281.070.752.678.811.964.910/22.372.167.463.667.248.409
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.345.362.528.671.445.419.828.281.070.752.678.811.964.910 : 22.372.167.463.667.248.409 = - 60.135.547.029.868.040.807.998 und der Rest = - 7.859.274.521.071.989.728 ⇒
- 1.345.362.528.671.445.419.828.281.070.752.678.811.964.910 = - 60.135.547.029.868.040.807.998 × 22.372.167.463.667.248.409 - 7.859.274.521.071.989.728 ⇒
- 1.345.362.528.671.445.419.828.281.070.752.678.811.964.910/22.372.167.463.667.248.409 =
( - 60.135.547.029.868.040.807.998 × 22.372.167.463.667.248.409 - 7.859.274.521.071.989.728)/22.372.167.463.667.248.409 =
( - 60.135.547.029.868.040.807.998 × 22.372.167.463.667.248.409)/22.372.167.463.667.248.409 - 7.859.274.521.071.989.728/22.372.167.463.667.248.409 =
- 60.135.547.029.868.040.807.998 - 7.859.274.521.071.989.728/22.372.167.463.667.248.409 =
- 60.135.547.029.868.040.807.998 7.859.274.521.071.989.728/22.372.167.463.667.248.409
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 60.135.547.029.868.040.807.998 - 7.859.274.521.071.989.728/22.372.167.463.667.248.409 =
- 60.135.547.029.868.040.807.998 - 7.859.274.521.071.989.728 : 22.372.167.463.667.248.409 ≈
- 60.135.547.029.868.040.807.998,35129696458 ≈
- 60.135.547.029.868.040.807.998,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 60.135.547.029.868.040.807.998,35129696458 =
- 60.135.547.029.868.040.807.998,35129696458 × 100/100 =
( - 60.135.547.029.868.040.807.998,35129696458 × 100)/100 =
- 6.013.554.702.986.804.080.799.835,129696458046/100 ≈
- 6.013.554.702.986.804.080.799.835,129696458046% ≈
- 6.013.554.702.986.804.080.799.835,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.475/719 × - 525.467/780 × - 525.438/721 × - 525.477/743 × 525.484/762 × 525.416/746 × - 525.479/771 × - 525.451/734 = - 1.345.362.528.671.445.419.828.281.070.752.678.811.964.910/22.372.167.463.667.248.409
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.475/719 × - 525.467/780 × - 525.438/721 × - 525.477/743 × 525.484/762 × 525.416/746 × - 525.479/771 × - 525.451/734 = - 60.135.547.029.868.040.807.998 7.859.274.521.071.989.728/22.372.167.463.667.248.409
Als Dezimalzahl:
525.475/719 × - 525.467/780 × - 525.438/721 × - 525.477/743 × 525.484/762 × 525.416/746 × - 525.479/771 × - 525.451/734 ≈ - 60.135.547.029.868.040.807.998,35
In Prozent:
525.475/719 × - 525.467/780 × - 525.438/721 × - 525.477/743 × 525.484/762 × 525.416/746 × - 525.479/771 × - 525.451/734 ≈ - 6.013.554.702.986.804.080.799.835,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.