525.472/739 × - 525.473/750 × - 525.454/762 × - 525.468/762 × 525.525/755 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.472/739 × - 525.473/750 × - 525.454/762 × - 525.468/762 × 525.525/755 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776 =
- 525.472/739 × 525.473/750 × 525.454/762 × 525.468/762 × 525.525/755 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.472/739
525.472/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.472 = 25 × 16.421
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.472; 739) = 1
Der Bruch: 525.473/750
525.473/750 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.473; 750) = 1
Der Bruch: 525.454/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.454; 762) = 2
525.454/762 =
(525.454 : 2)/(762 : 2) =
262.727/381
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.454/762 =
(2 × 59 × 61 × 73)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 59 × 61 × 73) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 61 × 73)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(1 × 3 × 127) =
262.727/381
Der Bruch: 525.468/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.468; 762) = 2 × 3 = 6
525.468/762 =
(525.468 : 6)/(762 : 6) =
87.578/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.468/762 =
(22 × 3 × 43.789)/(2 × 3 × 127) =
((22 × 3 × 43.789) : (2 × 3))/((2 × 3 × 127) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.789)/(2 : 2 × 3 : 3 × 127) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.789)/(1 × 1 × 127) =
(2 × 1 × 43.789)/(1 × 1 × 127) =
87.578/127
Der Bruch: 525.525/755
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
755 = 5 × 151
ggT (525.525; 755) = 5
525.525/755 =
(525.525 : 5)/(755 : 5) =
105.105/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.525/755 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(5 × 151) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 5)/((5 × 151) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13)/(5 : 5 × 151) =
(3 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 13)/(1 × 151) =
(3 × 51 × 72 × 11 × 13)/(1 × 151) =
(3 × 5 × 72 × 11 × 13)/(1 × 151) =
105.105/151
Der Bruch: 525.437/773
525.437/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.437; 773) = 1
Der Bruch: 525.438/761
525.438/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.438; 761) = 1
Der Bruch: 525.487/776
525.487/776 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.487 = 17 × 30.911
776 = 23 × 97
ggT (525.487; 776) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.472/739 × 525.473/750 × 525.454/762 × 525.468/762 × 525.525/755 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776 =
- 525.472/739 × 525.473/750 × 262.727/381 × 87.578/127 × 105.105/151 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.472/739 × 525.473/750 × 262.727/381 × 87.578/127 × 105.105/151 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776 =
- (525.472 × 525.473 × 262.727 × 87.578 × 105.105 × 525.437 × 525.438 × 525.487) / (739 × 750 × 381 × 127 × 151 × 773 × 761 × 776) =
- (25 × 16.421 × 13 × 83 × 487 × 59 × 61 × 73 × 2 × 43.789 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 11 × 37 × 1.291 × 2 × 32 × 29.191 × 17 × 30.911) / (739 × 2 × 3 × 53 × 3 × 127 × 127 × 151 × 773 × 761 × 23 × 97) =
- (27 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789) / (24 × 32 × 53 × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789; 24 × 32 × 53 × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773) = 24 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789) / (24 × 32 × 53 × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773) =
- ((27 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 53 × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773) : (24 × 32 × 5)) =
- (27 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773) =
- (23 × 31 × 1 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789)/(20 × 30 × 52 × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773) =
- (23 × 3 × 1 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789)/(1 × 1 × 52 × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773) =
- (23 × 3 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789)/(52 × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773) =
- (8 × 3 × 49 × 121 × 169 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789)/(25 × 97 × 16.129 × 151 × 739 × 761 × 773) =
- 134.553.407.739.257.598.050.084.478.317.138.268.422.328/2.567.466.118.948.218.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 134.553.407.739.257.598.050.084.478.317.138.268.422.328 : 2.567.466.118.948.218.025 = - 52.407.082.121.254.407.200.342 und der Rest = - 2.490.786.728.197.857.778 ⇒
- 134.553.407.739.257.598.050.084.478.317.138.268.422.328 = - 52.407.082.121.254.407.200.342 × 2.567.466.118.948.218.025 - 2.490.786.728.197.857.778 ⇒
- 134.553.407.739.257.598.050.084.478.317.138.268.422.328/2.567.466.118.948.218.025 =
( - 52.407.082.121.254.407.200.342 × 2.567.466.118.948.218.025 - 2.490.786.728.197.857.778)/2.567.466.118.948.218.025 =
( - 52.407.082.121.254.407.200.342 × 2.567.466.118.948.218.025)/2.567.466.118.948.218.025 - 2.490.786.728.197.857.778/2.567.466.118.948.218.025 =
- 52.407.082.121.254.407.200.342 - 2.490.786.728.197.857.778/2.567.466.118.948.218.025 =
- 52.407.082.121.254.407.200.342 2.490.786.728.197.857.778/2.567.466.118.948.218.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 52.407.082.121.254.407.200.342 - 2.490.786.728.197.857.778/2.567.466.118.948.218.025 =
- 52.407.082.121.254.407.200.342 - 2.490.786.728.197.857.778 : 2.567.466.118.948.218.025 ≈
- 52.407.082.121.254.407.200.342,970134215137 ≈
- 52.407.082.121.254.407.200.342,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 52.407.082.121.254.407.200.342,970134215137 =
- 52.407.082.121.254.407.200.342,970134215137 × 100/100 =
( - 52.407.082.121.254.407.200.342,970134215137 × 100)/100 =
- 5.240.708.212.125.440.720.034.297,013421513746/100 ≈
- 5.240.708.212.125.440.720.034.297,013421513746% ≈
- 5.240.708.212.125.440.720.034.297,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.472/739 × - 525.473/750 × - 525.454/762 × - 525.468/762 × 525.525/755 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776 = - 134.553.407.739.257.598.050.084.478.317.138.268.422.328/2.567.466.118.948.218.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.472/739 × - 525.473/750 × - 525.454/762 × - 525.468/762 × 525.525/755 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776 = - 52.407.082.121.254.407.200.342 2.490.786.728.197.857.778/2.567.466.118.948.218.025
Als Dezimalzahl:
525.472/739 × - 525.473/750 × - 525.454/762 × - 525.468/762 × 525.525/755 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776 ≈ - 52.407.082.121.254.407.200.342,97
In Prozent:
525.472/739 × - 525.473/750 × - 525.454/762 × - 525.468/762 × 525.525/755 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776 ≈ - 5.240.708.212.125.440.720.034.297,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.