525.470/719 × - 525.454/777 × 525.441/724 × - 525.449/755 × - 525.468/791 × 525.418/735 × 525.493/755 × - 525.454/702 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.470/719 × - 525.454/777 × 525.441/724 × - 525.449/755 × - 525.468/791 × 525.418/735 × 525.493/755 × - 525.454/702 =
525.470/719 × 525.454/777 × 525.441/724 × 525.449/755 × 525.468/791 × 525.418/735 × 525.493/755 × 525.454/702
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.470/719
525.470/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.470 = 2 × 5 × 11 × 17 × 281
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.470; 719) = 1
Der Bruch: 525.454/777
525.454/777 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
777 = 3 × 7 × 37
ggT (525.454; 777) = 1
Der Bruch: 525.441/724
525.441/724 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.441 = 3 × 7 × 131 × 191
724 = 22 × 181
ggT (525.441; 724) = 1
Der Bruch: 525.449/755
525.449/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
755 = 5 × 151
ggT (525.449; 755) = 1
Der Bruch: 525.468/791
525.468/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
791 = 7 × 113
ggT (525.468; 791) = 1
Der Bruch: 525.418/735
525.418/735 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.418 = 2 × 262.709
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.418; 735) = 1
Der Bruch: 525.493/755
525.493/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
755 = 5 × 151
ggT (525.493; 755) = 1
Der Bruch: 525.454/702
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
702 = 2 × 33 × 13
ggT (525.454; 702) = 2
525.454/702 =
(525.454 : 2)/(702 : 2) =
262.727/351
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.454/702 =
(2 × 59 × 61 × 73)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 59 × 61 × 73) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 61 × 73)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(1 × 33 × 13) =
262.727/351
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.470/719 × 525.454/777 × 525.441/724 × 525.449/755 × 525.468/791 × 525.418/735 × 525.493/755 × 525.454/702 =
525.470/719 × 525.454/777 × 525.441/724 × 525.449/755 × 525.468/791 × 525.418/735 × 525.493/755 × 262.727/351
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.470/719 × 525.454/777 × 525.441/724 × 525.449/755 × 525.468/791 × 525.418/735 × 525.493/755 × 262.727/351 =
(525.470 × 525.454 × 525.441 × 525.449 × 525.468 × 525.418 × 525.493 × 262.727) / (719 × 777 × 724 × 755 × 791 × 735 × 755 × 351) =
(2 × 5 × 11 × 17 × 281 × 2 × 59 × 61 × 73 × 3 × 7 × 131 × 191 × 97 × 5.417 × 22 × 3 × 43.789 × 2 × 262.709 × 525.493 × 59 × 61 × 73) / (719 × 3 × 7 × 37 × 22 × 181 × 5 × 151 × 7 × 113 × 3 × 5 × 72 × 5 × 151 × 33 × 13) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 592 × 612 × 732 × 97 × 131 × 191 × 281 × 5.417 × 43.789 × 262.709 × 525.493) / (22 × 35 × 53 × 74 × 13 × 37 × 113 × 1512 × 181 × 719)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 592 × 612 × 732 × 97 × 131 × 191 × 281 × 5.417 × 43.789 × 262.709 × 525.493; 22 × 35 × 53 × 74 × 13 × 37 × 113 × 1512 × 181 × 719) = 22 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 592 × 612 × 732 × 97 × 131 × 191 × 281 × 5.417 × 43.789 × 262.709 × 525.493) / (22 × 35 × 53 × 74 × 13 × 37 × 113 × 1512 × 181 × 719) =
((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 592 × 612 × 732 × 97 × 131 × 191 × 281 × 5.417 × 43.789 × 262.709 × 525.493) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((22 × 35 × 53 × 74 × 13 × 37 × 113 × 1512 × 181 × 719) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
(25 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 592 × 612 × 732 × 97 × 131 × 191 × 281 × 5.417 × 43.789 × 262.709 × 525.493)/(22 : 22 × 35 : 32 × 53 : 5 × 74 : 7 × 13 × 37 × 113 × 1512 × 181 × 719) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 17 × 592 × 612 × 732 × 97 × 131 × 191 × 281 × 5.417 × 43.789 × 262.709 × 525.493)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 13 × 37 × 113 × 1512 × 181 × 719) =
(23 × 30 × 1 × 1 × 11 × 17 × 592 × 612 × 732 × 97 × 131 × 191 × 281 × 5.417 × 43.789 × 262.709 × 525.493)/(20 × 33 × 52 × 73 × 13 × 37 × 113 × 1512 × 181 × 719) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 592 × 612 × 732 × 97 × 131 × 191 × 281 × 5.417 × 43.789 × 262.709 × 525.493)/(1 × 33 × 52 × 73 × 13 × 37 × 113 × 1512 × 181 × 719) =
(23 × 11 × 17 × 592 × 612 × 732 × 97 × 131 × 191 × 281 × 5.417 × 43.789 × 262.709 × 525.493)/(33 × 52 × 73 × 13 × 37 × 113 × 1512 × 181 × 719) =
(8 × 11 × 17 × 3.481 × 3.721 × 5.329 × 97 × 131 × 191 × 281 × 5.417 × 43.789 × 262.709 × 525.493)/(27 × 25 × 343 × 13 × 37 × 113 × 22.801 × 181 × 719) =
2.306.160.204.924.936.190.794.911.631.399.107.934.326.488/37.340.727.295.696.727.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.306.160.204.924.936.190.794.911.631.399.107.934.326.488 : 37.340.727.295.696.727.175 = 61.759.916.636.404.293.114.307 und der Rest = 10.216.190.139.866.133.763 ⇒
2.306.160.204.924.936.190.794.911.631.399.107.934.326.488 = 61.759.916.636.404.293.114.307 × 37.340.727.295.696.727.175 + 10.216.190.139.866.133.763 ⇒
2.306.160.204.924.936.190.794.911.631.399.107.934.326.488/37.340.727.295.696.727.175 =
(61.759.916.636.404.293.114.307 × 37.340.727.295.696.727.175 + 10.216.190.139.866.133.763)/37.340.727.295.696.727.175 =
(61.759.916.636.404.293.114.307 × 37.340.727.295.696.727.175)/37.340.727.295.696.727.175 + 10.216.190.139.866.133.763/37.340.727.295.696.727.175 =
61.759.916.636.404.293.114.307 + 10.216.190.139.866.133.763/37.340.727.295.696.727.175 =
61.759.916.636.404.293.114.307 10.216.190.139.866.133.763/37.340.727.295.696.727.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
61.759.916.636.404.293.114.307 + 10.216.190.139.866.133.763/37.340.727.295.696.727.175 =
61.759.916.636.404.293.114.307 + 10.216.190.139.866.133.763 : 37.340.727.295.696.727.175 ≈
61.759.916.636.404.293.114.307,273593764229 ≈
61.759.916.636.404.293.114.307,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
61.759.916.636.404.293.114.307,273593764229 =
61.759.916.636.404.293.114.307,273593764229 × 100/100 =
(61.759.916.636.404.293.114.307,273593764229 × 100)/100 =
6.175.991.663.640.429.311.430.727,359376422868/100 ≈
6.175.991.663.640.429.311.430.727,359376422868% ≈
6.175.991.663.640.429.311.430.727,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.470/719 × - 525.454/777 × 525.441/724 × - 525.449/755 × - 525.468/791 × 525.418/735 × 525.493/755 × - 525.454/702 = 2.306.160.204.924.936.190.794.911.631.399.107.934.326.488/37.340.727.295.696.727.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.470/719 × - 525.454/777 × 525.441/724 × - 525.449/755 × - 525.468/791 × 525.418/735 × 525.493/755 × - 525.454/702 = 61.759.916.636.404.293.114.307 10.216.190.139.866.133.763/37.340.727.295.696.727.175
Als Dezimalzahl:
525.470/719 × - 525.454/777 × 525.441/724 × - 525.449/755 × - 525.468/791 × 525.418/735 × 525.493/755 × - 525.454/702 ≈ 61.759.916.636.404.293.114.307,27
In Prozent:
525.470/719 × - 525.454/777 × 525.441/724 × - 525.449/755 × - 525.468/791 × 525.418/735 × 525.493/755 × - 525.454/702 ≈ 6.175.991.663.640.429.311.430.727,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.