525.469/737 × - 525.451/781 × - 525.418/714 × - 525.466/745 × 525.485/752 × - 525.421/720 × 525.469/776 × - 525.446/699 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.469/737 × - 525.451/781 × - 525.418/714 × - 525.466/745 × 525.485/752 × - 525.421/720 × 525.469/776 × - 525.446/699 =
- 525.469/737 × 525.451/781 × 525.418/714 × 525.466/745 × 525.485/752 × 525.421/720 × 525.469/776 × 525.446/699
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.469/737
525.469/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
737 = 11 × 67
ggT (525.469; 737) = 1
Der Bruch: 525.451/781
525.451/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.451 = 29 × 18.119
781 = 11 × 71
ggT (525.451; 781) = 1
Der Bruch: 525.418/714
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.418 = 2 × 262.709
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.418; 714) = 2
525.418/714 =
(525.418 : 2)/(714 : 2) =
262.709/357
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.418/714 =
(2 × 262.709)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((2 × 262.709) : 2)/((2 × 3 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 262.709)/(2 : 2 × 3 × 7 × 17) =
(1 × 262.709)/(1 × 3 × 7 × 17) =
262.709/357
Der Bruch: 525.466/745
525.466/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.466 = 2 × 262.733
745 = 5 × 149
ggT (525.466; 745) = 1
Der Bruch: 525.485/752
525.485/752 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
752 = 24 × 47
ggT (525.485; 752) = 1
Der Bruch: 525.421/720
525.421/720 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.421 = 132 × 3.109
720 = 24 × 32 × 5
ggT (525.421; 720) = 1
Der Bruch: 525.469/776
525.469/776 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
776 = 23 × 97
ggT (525.469; 776) = 1
Der Bruch: 525.446/699
525.446/699 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.446 = 2 × 262.723
699 = 3 × 233
ggT (525.446; 699) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.469/737 × 525.451/781 × 525.418/714 × 525.466/745 × 525.485/752 × 525.421/720 × 525.469/776 × 525.446/699 =
- 525.469/737 × 525.451/781 × 262.709/357 × 525.466/745 × 525.485/752 × 525.421/720 × 525.469/776 × 525.446/699
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.469/737 × 525.451/781 × 262.709/357 × 525.466/745 × 525.485/752 × 525.421/720 × 525.469/776 × 525.446/699 =
- (525.469 × 525.451 × 262.709 × 525.466 × 525.485 × 525.421 × 525.469 × 525.446) / (737 × 781 × 357 × 745 × 752 × 720 × 776 × 699) =
- (7 × 271 × 277 × 29 × 18.119 × 262.709 × 2 × 262.733 × 5 × 105.097 × 132 × 3.109 × 7 × 271 × 277 × 2 × 262.723) / (11 × 67 × 11 × 71 × 3 × 7 × 17 × 5 × 149 × 24 × 47 × 24 × 32 × 5 × 23 × 97 × 3 × 233) =
- (22 × 5 × 72 × 132 × 29 × 2712 × 2772 × 3.109 × 18.119 × 105.097 × 262.709 × 262.723 × 262.733) / (211 × 34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 47 × 67 × 71 × 97 × 149 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 72 × 132 × 29 × 2712 × 2772 × 3.109 × 18.119 × 105.097 × 262.709 × 262.723 × 262.733; 211 × 34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 47 × 67 × 71 × 97 × 149 × 233) = 22 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 72 × 132 × 29 × 2712 × 2772 × 3.109 × 18.119 × 105.097 × 262.709 × 262.723 × 262.733) / (211 × 34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 47 × 67 × 71 × 97 × 149 × 233) =
- ((22 × 5 × 72 × 132 × 29 × 2712 × 2772 × 3.109 × 18.119 × 105.097 × 262.709 × 262.723 × 262.733) : (22 × 5 × 7)) / ((211 × 34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 47 × 67 × 71 × 97 × 149 × 233) : (22 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 29 × 2712 × 2772 × 3.109 × 18.119 × 105.097 × 262.709 × 262.723 × 262.733)/(211 : 22 × 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 47 × 67 × 71 × 97 × 149 × 233) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 29 × 2712 × 2772 × 3.109 × 18.119 × 105.097 × 262.709 × 262.723 × 262.733)/(2(11 - 2) × 34 × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 17 × 47 × 67 × 71 × 97 × 149 × 233) =
- (20 × 1 × 71 × 132 × 29 × 2712 × 2772 × 3.109 × 18.119 × 105.097 × 262.709 × 262.723 × 262.733)/(29 × 34 × 5 × 1 × 112 × 17 × 47 × 67 × 71 × 97 × 149 × 233) =
- (1 × 1 × 7 × 132 × 29 × 2712 × 2772 × 3.109 × 18.119 × 105.097 × 262.709 × 262.723 × 262.733)/(29 × 34 × 5 × 1 × 112 × 17 × 47 × 67 × 71 × 97 × 149 × 233) =
- (7 × 132 × 29 × 2712 × 2772 × 3.109 × 18.119 × 105.097 × 262.709 × 262.723 × 262.733)/(29 × 34 × 5 × 112 × 17 × 47 × 67 × 71 × 97 × 149 × 233) =
- (7 × 169 × 29 × 73.441 × 76.729 × 3.109 × 18.119 × 105.097 × 262.709 × 262.723 × 262.733)/(512 × 81 × 5 × 121 × 17 × 47 × 67 × 71 × 97 × 149 × 233) =
- 20.754.572.841.471.066.692.175.460.913.077.629.853.425.931/321.147.251.083.142.161.920
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.754.572.841.471.066.692.175.460.913.077.629.853.425.931 : 321.147.251.083.142.161.920 = - 64.626.344.368.421.489.942.625 und der Rest = - 314.787.585.250.593.585.931 ⇒
- 20.754.572.841.471.066.692.175.460.913.077.629.853.425.931 = - 64.626.344.368.421.489.942.625 × 321.147.251.083.142.161.920 - 314.787.585.250.593.585.931 ⇒
- 20.754.572.841.471.066.692.175.460.913.077.629.853.425.931/321.147.251.083.142.161.920 =
( - 64.626.344.368.421.489.942.625 × 321.147.251.083.142.161.920 - 314.787.585.250.593.585.931)/321.147.251.083.142.161.920 =
( - 64.626.344.368.421.489.942.625 × 321.147.251.083.142.161.920)/321.147.251.083.142.161.920 - 314.787.585.250.593.585.931/321.147.251.083.142.161.920 =
- 64.626.344.368.421.489.942.625 - 314.787.585.250.593.585.931/321.147.251.083.142.161.920 =
- 64.626.344.368.421.489.942.625 314.787.585.250.593.585.931/321.147.251.083.142.161.920
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 64.626.344.368.421.489.942.625 - 314.787.585.250.593.585.931/321.147.251.083.142.161.920 =
- 64.626.344.368.421.489.942.625 - 314.787.585.250.593.585.931 : 321.147.251.083.142.161.920 ≈
- 64.626.344.368.421.489.942.625,980197041042 ≈
- 64.626.344.368.421.489.942.625,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 64.626.344.368.421.489.942.625,980197041042 =
- 64.626.344.368.421.489.942.625,980197041042 × 100/100 =
( - 64.626.344.368.421.489.942.625,980197041042 × 100)/100 =
- 6.462.634.436.842.148.994.262.598,019704104239/100 =
- 6.462.634.436.842.148.994.262.598,019704104239% ≈
- 6.462.634.436.842.148.994.262.598,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.469/737 × - 525.451/781 × - 525.418/714 × - 525.466/745 × 525.485/752 × - 525.421/720 × 525.469/776 × - 525.446/699 = - 20.754.572.841.471.066.692.175.460.913.077.629.853.425.931/321.147.251.083.142.161.920
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.469/737 × - 525.451/781 × - 525.418/714 × - 525.466/745 × 525.485/752 × - 525.421/720 × 525.469/776 × - 525.446/699 = - 64.626.344.368.421.489.942.625 314.787.585.250.593.585.931/321.147.251.083.142.161.920
Als Dezimalzahl:
525.469/737 × - 525.451/781 × - 525.418/714 × - 525.466/745 × 525.485/752 × - 525.421/720 × 525.469/776 × - 525.446/699 ≈ - 64.626.344.368.421.489.942.625,98
In Prozent:
525.469/737 × - 525.451/781 × - 525.418/714 × - 525.466/745 × 525.485/752 × - 525.421/720 × 525.469/776 × - 525.446/699 ≈ - 6.462.634.436.842.148.994.262.598,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.