525.469/715 × - 525.444/780 × - 525.421/725 × - 525.469/728 × - 525.470/773 × - 525.411/732 × - 525.459/759 × 525.444/716 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.469/715 × - 525.444/780 × - 525.421/725 × - 525.469/728 × - 525.470/773 × - 525.411/732 × - 525.459/759 × 525.444/716 =
525.469/715 × 525.444/780 × 525.421/725 × 525.469/728 × 525.470/773 × 525.411/732 × 525.459/759 × 525.444/716
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.469/715
525.469/715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
715 = 5 × 11 × 13
ggT (525.469; 715) = 1
Der Bruch: 525.444/780
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
780 = 22 × 3 × 5 × 13
ggT (525.444; 780) = 22 × 3 = 12
525.444/780 =
(525.444 : 12)/(780 : 12) =
43.787/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.444/780 =
(22 × 3 × 43.787)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 43.787) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.787)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.787)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 13) =
(20 × 1 × 43.787)/(20 × 1 × 5 × 13) =
(1 × 1 × 43.787)/(1 × 1 × 5 × 13) =
43.787/65
Der Bruch: 525.421/725
525.421/725 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.421 = 132 × 3.109
725 = 52 × 29
ggT (525.421; 725) = 1
Der Bruch: 525.469/728
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
728 = 23 × 7 × 13
ggT (525.469; 728) = 7
525.469/728 =
(525.469 : 7)/(728 : 7) =
75.067/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.469/728 =
(7 × 271 × 277)/(23 × 7 × 13) =
((7 × 271 × 277) : 7)/((23 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 271 × 277)/(23 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 271 × 277)/(23 × 1 × 13) =
75.067/104
Der Bruch: 525.470/773
525.470/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.470 = 2 × 5 × 11 × 17 × 281
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.470; 773) = 1
Der Bruch: 525.411/732
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.411 = 32 × 58.379
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.411; 732) = 3
525.411/732 =
(525.411 : 3)/(732 : 3) =
175.137/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.411/732 =
(32 × 58.379)/(22 × 3 × 61) =
((32 × 58.379) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 58.379)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(3(2 - 1) × 58.379)/(22 × 1 × 61) =
(31 × 58.379)/(22 × 1 × 61) =
(3 × 58.379)/(22 × 1 × 61) =
175.137/244
Der Bruch: 525.459/759
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.459; 759) = 3 × 11 = 33
525.459/759 =
(525.459 : 33)/(759 : 33) =
15.923/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.459/759 =
(3 × 11 × 15.923)/(3 × 11 × 23) =
((3 × 11 × 15.923) : (3 × 11))/((3 × 11 × 23) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 15.923)/(3 : 3 × 11 : 11 × 23) =
(1 × 1 × 15.923)/(1 × 1 × 23) =
15.923/23
Der Bruch: 525.444/716
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
716 = 22 × 179
ggT (525.444; 716) = 22 = 4
525.444/716 =
(525.444 : 4)/(716 : 4) =
131.361/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.444/716 =
(22 × 3 × 43.787)/(22 × 179) =
((22 × 3 × 43.787) : 22)/((22 × 179) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.787)/(22 : 22 × 179) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.787)/(2(2 - 2) × 179) =
(20 × 3 × 43.787)/(20 × 179) =
(1 × 3 × 43.787)/(1 × 179) =
131.361/179
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.469/715 × 525.444/780 × 525.421/725 × 525.469/728 × 525.470/773 × 525.411/732 × 525.459/759 × 525.444/716 =
525.469/715 × 43.787/65 × 525.421/725 × 75.067/104 × 525.470/773 × 175.137/244 × 15.923/23 × 131.361/179
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.469/715 × 43.787/65 × 525.421/725 × 75.067/104 × 525.470/773 × 175.137/244 × 15.923/23 × 131.361/179 =
(525.469 × 43.787 × 525.421 × 75.067 × 525.470 × 175.137 × 15.923 × 131.361) / (715 × 65 × 725 × 104 × 773 × 244 × 23 × 179) =
(7 × 271 × 277 × 43.787 × 132 × 3.109 × 271 × 277 × 2 × 5 × 11 × 17 × 281 × 3 × 58.379 × 15.923 × 3 × 43.787) / (5 × 11 × 13 × 5 × 13 × 52 × 29 × 23 × 13 × 773 × 22 × 61 × 23 × 179) =
(2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 2712 × 2772 × 281 × 3.109 × 15.923 × 43.7872 × 58.379) / (25 × 54 × 11 × 133 × 23 × 29 × 61 × 179 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 2712 × 2772 × 281 × 3.109 × 15.923 × 43.7872 × 58.379; 25 × 54 × 11 × 133 × 23 × 29 × 61 × 179 × 773) = 2 × 5 × 11 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 2712 × 2772 × 281 × 3.109 × 15.923 × 43.7872 × 58.379) / (25 × 54 × 11 × 133 × 23 × 29 × 61 × 179 × 773) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 2712 × 2772 × 281 × 3.109 × 15.923 × 43.7872 × 58.379) : (2 × 5 × 11 × 132)) / ((25 × 54 × 11 × 133 × 23 × 29 × 61 × 179 × 773) : (2 × 5 × 11 × 132)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 17 × 2712 × 2772 × 281 × 3.109 × 15.923 × 43.7872 × 58.379)/(25 : 2 × 54 : 5 × 11 : 11 × 133 : 132 × 23 × 29 × 61 × 179 × 773) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 13(2 - 2) × 17 × 2712 × 2772 × 281 × 3.109 × 15.923 × 43.7872 × 58.379)/(2(5 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 13(3 - 2) × 23 × 29 × 61 × 179 × 773) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 130 × 17 × 2712 × 2772 × 281 × 3.109 × 15.923 × 43.7872 × 58.379)/(24 × 53 × 1 × 131 × 23 × 29 × 61 × 179 × 773) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 2712 × 2772 × 281 × 3.109 × 15.923 × 43.7872 × 58.379)/(24 × 53 × 1 × 13 × 23 × 29 × 61 × 179 × 773) =
(32 × 7 × 17 × 2712 × 2772 × 281 × 3.109 × 15.923 × 43.7872 × 58.379)/(24 × 53 × 13 × 23 × 29 × 61 × 179 × 773) =
(9 × 7 × 17 × 73.441 × 76.729 × 281 × 3.109 × 15.923 × 1.917.301.369 × 58.379)/(16 × 125 × 13 × 23 × 29 × 61 × 179 × 773) =
9.396.942.331.399.293.547.202.403.181.293.744.723/146.373.191.354.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.396.942.331.399.293.547.202.403.181.293.744.723 : 146.373.191.354.000 = 64.198.520.538.320.554.046.245 und der Rest = 84.831.128.014.723 ⇒
9.396.942.331.399.293.547.202.403.181.293.744.723 = 64.198.520.538.320.554.046.245 × 146.373.191.354.000 + 84.831.128.014.723 ⇒
9.396.942.331.399.293.547.202.403.181.293.744.723/146.373.191.354.000 =
(64.198.520.538.320.554.046.245 × 146.373.191.354.000 + 84.831.128.014.723)/146.373.191.354.000 =
(64.198.520.538.320.554.046.245 × 146.373.191.354.000)/146.373.191.354.000 + 84.831.128.014.723/146.373.191.354.000 =
64.198.520.538.320.554.046.245 + 84.831.128.014.723/146.373.191.354.000 =
64.198.520.538.320.554.046.245 84.831.128.014.723/146.373.191.354.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
64.198.520.538.320.554.046.245 + 84.831.128.014.723/146.373.191.354.000 =
64.198.520.538.320.554.046.245 + 84.831.128.014.723 : 146.373.191.354.000 ≈
64.198.520.538.320.554.046.245,579553723124 ≈
64.198.520.538.320.554.046.245,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
64.198.520.538.320.554.046.245,579553723124 =
64.198.520.538.320.554.046.245,579553723124 × 100/100 =
(64.198.520.538.320.554.046.245,579553723124 × 100)/100 =
6.419.852.053.832.055.404.624.557,95537231238/100 ≈
6.419.852.053.832.055.404.624.557,95537231238% ≈
6.419.852.053.832.055.404.624.557,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.469/715 × - 525.444/780 × - 525.421/725 × - 525.469/728 × - 525.470/773 × - 525.411/732 × - 525.459/759 × 525.444/716 = 9.396.942.331.399.293.547.202.403.181.293.744.723/146.373.191.354.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.469/715 × - 525.444/780 × - 525.421/725 × - 525.469/728 × - 525.470/773 × - 525.411/732 × - 525.459/759 × 525.444/716 = 64.198.520.538.320.554.046.245 84.831.128.014.723/146.373.191.354.000
Als Dezimalzahl:
525.469/715 × - 525.444/780 × - 525.421/725 × - 525.469/728 × - 525.470/773 × - 525.411/732 × - 525.459/759 × 525.444/716 ≈ 64.198.520.538.320.554.046.245,58
In Prozent:
525.469/715 × - 525.444/780 × - 525.421/725 × - 525.469/728 × - 525.470/773 × - 525.411/732 × - 525.459/759 × 525.444/716 ≈ 6.419.852.053.832.055.404.624.557,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.