525.467/737 × - 525.441/761 × - 525.463/770 × - 525.472/744 × - 525.486/775 × 525.418/755 × 525.456/736 × 525.491/740 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.467/737 × - 525.441/761 × - 525.463/770 × - 525.472/744 × - 525.486/775 × 525.418/755 × 525.456/736 × 525.491/740 =
525.467/737 × 525.441/761 × 525.463/770 × 525.472/744 × 525.486/775 × 525.418/755 × 525.456/736 × 525.491/740
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.467/737
525.467/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
737 = 11 × 67
ggT (525.467; 737) = 1
Der Bruch: 525.441/761
525.441/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.441 = 3 × 7 × 131 × 191
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.441; 761) = 1
Der Bruch: 525.463/770
525.463/770 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.463 = 479 × 1.097
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.463; 770) = 1
Der Bruch: 525.472/744
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.472 = 25 × 16.421
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.472; 744) = 23 = 8
525.472/744 =
(525.472 : 8)/(744 : 8) =
65.684/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.472/744 =
(25 × 16.421)/(23 × 3 × 31) =
((25 × 16.421) : 23)/((23 × 3 × 31) : 23) =
(25 : 23 × 16.421)/(23 : 23 × 3 × 31) =
(2(5 - 3) × 16.421)/(2(3 - 3) × 3 × 31) =
(22 × 16.421)/(20 × 3 × 31) =
(22 × 16.421)/(1 × 3 × 31) =
65.684/93
Der Bruch: 525.486/775
525.486/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
775 = 52 × 31
ggT (525.486; 775) = 1
Der Bruch: 525.418/755
525.418/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.418 = 2 × 262.709
755 = 5 × 151
ggT (525.418; 755) = 1
Der Bruch: 525.456/736
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
736 = 25 × 23
ggT (525.456; 736) = 24 = 16
525.456/736 =
(525.456 : 16)/(736 : 16) =
32.841/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.456/736 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(25 × 23) =
((24 × 32 × 41 × 89) : 24)/((25 × 23) : 24) =
(24 : 24 × 32 × 41 × 89)/(25 : 24 × 23) =
(2(4 - 4) × 32 × 41 × 89)/(2(5 - 4) × 23) =
(20 × 32 × 41 × 89)/(21 × 23) =
(1 × 32 × 41 × 89)/(2 × 23) =
32.841/46
Der Bruch: 525.491/740
525.491/740 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.491; 740) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.467/737 × 525.441/761 × 525.463/770 × 525.472/744 × 525.486/775 × 525.418/755 × 525.456/736 × 525.491/740 =
525.467/737 × 525.441/761 × 525.463/770 × 65.684/93 × 525.486/775 × 525.418/755 × 32.841/46 × 525.491/740
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.467/737 × 525.441/761 × 525.463/770 × 65.684/93 × 525.486/775 × 525.418/755 × 32.841/46 × 525.491/740 =
(525.467 × 525.441 × 525.463 × 65.684 × 525.486 × 525.418 × 32.841 × 525.491) / (737 × 761 × 770 × 93 × 775 × 755 × 46 × 740) =
(525.467 × 3 × 7 × 131 × 191 × 479 × 1.097 × 22 × 16.421 × 2 × 3 × 13 × 6.737 × 2 × 262.709 × 32 × 41 × 89 × 525.491) / (11 × 67 × 761 × 2 × 5 × 7 × 11 × 3 × 31 × 52 × 31 × 5 × 151 × 2 × 23 × 22 × 5 × 37) =
(24 × 34 × 7 × 13 × 41 × 89 × 131 × 191 × 479 × 1.097 × 6.737 × 16.421 × 262.709 × 525.467 × 525.491) / (24 × 3 × 55 × 7 × 112 × 23 × 312 × 37 × 67 × 151 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 7 × 13 × 41 × 89 × 131 × 191 × 479 × 1.097 × 6.737 × 16.421 × 262.709 × 525.467 × 525.491; 24 × 3 × 55 × 7 × 112 × 23 × 312 × 37 × 67 × 151 × 761) = 24 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 7 × 13 × 41 × 89 × 131 × 191 × 479 × 1.097 × 6.737 × 16.421 × 262.709 × 525.467 × 525.491) / (24 × 3 × 55 × 7 × 112 × 23 × 312 × 37 × 67 × 151 × 761) =
((24 × 34 × 7 × 13 × 41 × 89 × 131 × 191 × 479 × 1.097 × 6.737 × 16.421 × 262.709 × 525.467 × 525.491) : (24 × 3 × 7)) / ((24 × 3 × 55 × 7 × 112 × 23 × 312 × 37 × 67 × 151 × 761) : (24 × 3 × 7)) =
(24 : 24 × 34 : 3 × 7 : 7 × 13 × 41 × 89 × 131 × 191 × 479 × 1.097 × 6.737 × 16.421 × 262.709 × 525.467 × 525.491)/(24 : 24 × 3 : 3 × 55 × 7 : 7 × 112 × 23 × 312 × 37 × 67 × 151 × 761) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 13 × 41 × 89 × 131 × 191 × 479 × 1.097 × 6.737 × 16.421 × 262.709 × 525.467 × 525.491)/(2(4 - 4) × 1 × 55 × 1 × 112 × 23 × 312 × 37 × 67 × 151 × 761) =
(20 × 33 × 1 × 13 × 41 × 89 × 131 × 191 × 479 × 1.097 × 6.737 × 16.421 × 262.709 × 525.467 × 525.491)/(20 × 1 × 55 × 1 × 112 × 23 × 312 × 37 × 67 × 151 × 761) =
(1 × 33 × 1 × 13 × 41 × 89 × 131 × 191 × 479 × 1.097 × 6.737 × 16.421 × 262.709 × 525.467 × 525.491)/(1 × 1 × 55 × 1 × 112 × 23 × 312 × 37 × 67 × 151 × 761) =
(33 × 13 × 41 × 89 × 131 × 191 × 479 × 1.097 × 6.737 × 16.421 × 262.709 × 525.467 × 525.491)/(55 × 112 × 23 × 312 × 37 × 67 × 151 × 761) =
(27 × 13 × 41 × 89 × 131 × 191 × 479 × 1.097 × 6.737 × 16.421 × 262.709 × 525.467 × 525.491)/(3.125 × 121 × 23 × 961 × 37 × 67 × 151 × 761) =
135.138.661.403.469.786.314.834.740.960.550.196.825.117/2.380.810.046.590.146.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
135.138.661.403.469.786.314.834.740.960.550.196.825.117 : 2.380.810.046.590.146.875 = 56.761.631.024.288.817.683.335 und der Rest = 1.231.323.875.306.996.992 ⇒
135.138.661.403.469.786.314.834.740.960.550.196.825.117 = 56.761.631.024.288.817.683.335 × 2.380.810.046.590.146.875 + 1.231.323.875.306.996.992 ⇒
135.138.661.403.469.786.314.834.740.960.550.196.825.117/2.380.810.046.590.146.875 =
(56.761.631.024.288.817.683.335 × 2.380.810.046.590.146.875 + 1.231.323.875.306.996.992)/2.380.810.046.590.146.875 =
(56.761.631.024.288.817.683.335 × 2.380.810.046.590.146.875)/2.380.810.046.590.146.875 + 1.231.323.875.306.996.992/2.380.810.046.590.146.875 =
56.761.631.024.288.817.683.335 + 1.231.323.875.306.996.992/2.380.810.046.590.146.875 =
56.761.631.024.288.817.683.335 1.231.323.875.306.996.992/2.380.810.046.590.146.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
56.761.631.024.288.817.683.335 + 1.231.323.875.306.996.992/2.380.810.046.590.146.875 =
56.761.631.024.288.817.683.335 + 1.231.323.875.306.996.992 : 2.380.810.046.590.146.875 ≈
56.761.631.024.288.817.683.335,517186945288 ≈
56.761.631.024.288.817.683.335,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
56.761.631.024.288.817.683.335,517186945288 =
56.761.631.024.288.817.683.335,517186945288 × 100/100 =
(56.761.631.024.288.817.683.335,517186945288 × 100)/100 =
5.676.163.102.428.881.768.333.551,718694528802/100 ≈
5.676.163.102.428.881.768.333.551,718694528802% ≈
5.676.163.102.428.881.768.333.551,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.467/737 × - 525.441/761 × - 525.463/770 × - 525.472/744 × - 525.486/775 × 525.418/755 × 525.456/736 × 525.491/740 = 135.138.661.403.469.786.314.834.740.960.550.196.825.117/2.380.810.046.590.146.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.467/737 × - 525.441/761 × - 525.463/770 × - 525.472/744 × - 525.486/775 × 525.418/755 × 525.456/736 × 525.491/740 = 56.761.631.024.288.817.683.335 1.231.323.875.306.996.992/2.380.810.046.590.146.875
Als Dezimalzahl:
525.467/737 × - 525.441/761 × - 525.463/770 × - 525.472/744 × - 525.486/775 × 525.418/755 × 525.456/736 × 525.491/740 ≈ 56.761.631.024.288.817.683.335,52
In Prozent:
525.467/737 × - 525.441/761 × - 525.463/770 × - 525.472/744 × - 525.486/775 × 525.418/755 × 525.456/736 × 525.491/740 ≈ 5.676.163.102.428.881.768.333.551,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.