525.467/720 × 525.451/770 × - 525.407/725 × 525.474/747 × 525.471/770 × - 525.408/749 × - 525.466/771 × - 525.433/722 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.467/720 × 525.451/770 × - 525.407/725 × 525.474/747 × 525.471/770 × - 525.408/749 × - 525.466/771 × - 525.433/722 =
525.467/720 × 525.451/770 × 525.407/725 × 525.474/747 × 525.471/770 × 525.408/749 × 525.466/771 × 525.433/722
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.467/720
525.467/720 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
720 = 24 × 32 × 5
ggT (525.467; 720) = 1
Der Bruch: 525.451/770
525.451/770 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.451 = 29 × 18.119
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.451; 770) = 1
Der Bruch: 525.407/725
525.407/725 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.407 = 19 × 27.653
725 = 52 × 29
ggT (525.407; 725) = 1
Der Bruch: 525.474/747
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
747 = 32 × 83
ggT (525.474; 747) = 32 = 9
525.474/747 =
(525.474 : 9)/(747 : 9) =
58.386/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.474/747 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(32 × 83) =
((2 × 33 × 37 × 263) : 32)/((32 × 83) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 37 × 263)/(32 : 32 × 83) =
(2 × 3(3 - 2) × 37 × 263)/(3(2 - 2) × 83) =
(2 × 31 × 37 × 263)/(30 × 83) =
(2 × 3 × 37 × 263)/(1 × 83) =
58.386/83
Der Bruch: 525.471/770
525.471/770 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.471; 770) = 1
Der Bruch: 525.408/749
525.408/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
749 = 7 × 107
ggT (525.408; 749) = 1
Der Bruch: 525.466/771
525.466/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.466 = 2 × 262.733
771 = 3 × 257
ggT (525.466; 771) = 1
Der Bruch: 525.433/722
525.433/722 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
722 = 2 × 192
ggT (525.433; 722) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.467/720 × 525.451/770 × 525.407/725 × 525.474/747 × 525.471/770 × 525.408/749 × 525.466/771 × 525.433/722 =
525.467/720 × 525.451/770 × 525.407/725 × 58.386/83 × 525.471/770 × 525.408/749 × 525.466/771 × 525.433/722
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.467/720 × 525.451/770 × 525.407/725 × 58.386/83 × 525.471/770 × 525.408/749 × 525.466/771 × 525.433/722 =
(525.467 × 525.451 × 525.407 × 58.386 × 525.471 × 525.408 × 525.466 × 525.433) / (720 × 770 × 725 × 83 × 770 × 749 × 771 × 722) =
(525.467 × 29 × 18.119 × 19 × 27.653 × 2 × 3 × 37 × 263 × 3 × 71 × 2.467 × 25 × 3 × 13 × 421 × 2 × 262.733 × 525.433) / (24 × 32 × 5 × 2 × 5 × 7 × 11 × 52 × 29 × 83 × 2 × 5 × 7 × 11 × 7 × 107 × 3 × 257 × 2 × 192) =
(27 × 33 × 13 × 19 × 29 × 37 × 71 × 263 × 421 × 2.467 × 18.119 × 27.653 × 262.733 × 525.433 × 525.467) / (27 × 33 × 55 × 73 × 112 × 192 × 29 × 83 × 107 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 13 × 19 × 29 × 37 × 71 × 263 × 421 × 2.467 × 18.119 × 27.653 × 262.733 × 525.433 × 525.467; 27 × 33 × 55 × 73 × 112 × 192 × 29 × 83 × 107 × 257) = 27 × 33 × 19 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 33 × 13 × 19 × 29 × 37 × 71 × 263 × 421 × 2.467 × 18.119 × 27.653 × 262.733 × 525.433 × 525.467) / (27 × 33 × 55 × 73 × 112 × 192 × 29 × 83 × 107 × 257) =
((27 × 33 × 13 × 19 × 29 × 37 × 71 × 263 × 421 × 2.467 × 18.119 × 27.653 × 262.733 × 525.433 × 525.467) : (27 × 33 × 19 × 29)) / ((27 × 33 × 55 × 73 × 112 × 192 × 29 × 83 × 107 × 257) : (27 × 33 × 19 × 29)) =
(27 : 27 × 33 : 33 × 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 37 × 71 × 263 × 421 × 2.467 × 18.119 × 27.653 × 262.733 × 525.433 × 525.467)/(27 : 27 × 33 : 33 × 55 × 73 × 112 × 192 : 19 × 29 : 29 × 83 × 107 × 257) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 13 × 1 × 1 × 37 × 71 × 263 × 421 × 2.467 × 18.119 × 27.653 × 262.733 × 525.433 × 525.467)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 55 × 73 × 112 × 19(2 - 1) × 1 × 83 × 107 × 257) =
(20 × 30 × 13 × 1 × 1 × 37 × 71 × 263 × 421 × 2.467 × 18.119 × 27.653 × 262.733 × 525.433 × 525.467)/(20 × 30 × 55 × 73 × 112 × 19 × 1 × 83 × 107 × 257) =
(1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 37 × 71 × 263 × 421 × 2.467 × 18.119 × 27.653 × 262.733 × 525.433 × 525.467)/(1 × 1 × 55 × 73 × 112 × 19 × 1 × 83 × 107 × 257) =
(13 × 37 × 71 × 263 × 421 × 2.467 × 18.119 × 27.653 × 262.733 × 525.433 × 525.467)/(55 × 73 × 112 × 19 × 83 × 107 × 257) =
(13 × 37 × 71 × 263 × 421 × 2.467 × 18.119 × 27.653 × 262.733 × 525.433 × 525.467)/(3.125 × 343 × 121 × 19 × 83 × 107 × 257) =
339.050.441.822.875.402.445.279.889.239.007.113.131/5.624.424.694.590.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
339.050.441.822.875.402.445.279.889.239.007.113.131 : 5.624.424.694.590.625 = 60.281.799.514.350.732.030.108 und der Rest = 301.446.772.575.631 ⇒
339.050.441.822.875.402.445.279.889.239.007.113.131 = 60.281.799.514.350.732.030.108 × 5.624.424.694.590.625 + 301.446.772.575.631 ⇒
339.050.441.822.875.402.445.279.889.239.007.113.131/5.624.424.694.590.625 =
(60.281.799.514.350.732.030.108 × 5.624.424.694.590.625 + 301.446.772.575.631)/5.624.424.694.590.625 =
(60.281.799.514.350.732.030.108 × 5.624.424.694.590.625)/5.624.424.694.590.625 + 301.446.772.575.631/5.624.424.694.590.625 =
60.281.799.514.350.732.030.108 + 301.446.772.575.631/5.624.424.694.590.625 =
60.281.799.514.350.732.030.108 301.446.772.575.631/5.624.424.694.590.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
60.281.799.514.350.732.030.108 + 301.446.772.575.631/5.624.424.694.590.625 =
60.281.799.514.350.732.030.108 + 301.446.772.575.631 : 5.624.424.694.590.625 ≈
60.281.799.514.350.732.030.108,053596018961 ≈
60.281.799.514.350.732.030.108,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
60.281.799.514.350.732.030.108,053596018961 =
60.281.799.514.350.732.030.108,053596018961 × 100/100 =
(60.281.799.514.350.732.030.108,053596018961 × 100)/100 =
6.028.179.951.435.073.203.010.805,359601896094/100 ≈
6.028.179.951.435.073.203.010.805,359601896094% ≈
6.028.179.951.435.073.203.010.805,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.467/720 × 525.451/770 × - 525.407/725 × 525.474/747 × 525.471/770 × - 525.408/749 × - 525.466/771 × - 525.433/722 = 339.050.441.822.875.402.445.279.889.239.007.113.131/5.624.424.694.590.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.467/720 × 525.451/770 × - 525.407/725 × 525.474/747 × 525.471/770 × - 525.408/749 × - 525.466/771 × - 525.433/722 = 60.281.799.514.350.732.030.108 301.446.772.575.631/5.624.424.694.590.625
Als Dezimalzahl:
525.467/720 × 525.451/770 × - 525.407/725 × 525.474/747 × 525.471/770 × - 525.408/749 × - 525.466/771 × - 525.433/722 ≈ 60.281.799.514.350.732.030.108,05
In Prozent:
525.467/720 × 525.451/770 × - 525.407/725 × 525.474/747 × 525.471/770 × - 525.408/749 × - 525.466/771 × - 525.433/722 ≈ 6.028.179.951.435.073.203.010.805,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.