525.467/713 × - 525.446/776 × - 525.436/704 × 525.446/742 × - 525.466/773 × - 525.408/722 × - 525.482/761 × 525.452/700 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.467/713 × - 525.446/776 × - 525.436/704 × 525.446/742 × - 525.466/773 × - 525.408/722 × - 525.482/761 × 525.452/700 =
- 525.467/713 × 525.446/776 × 525.436/704 × 525.446/742 × 525.466/773 × 525.408/722 × 525.482/761 × 525.452/700
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.467/713
525.467/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
713 = 23 × 31
ggT (525.467; 713) = 1
Der Bruch: 525.446/776
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.446 = 2 × 262.723
776 = 23 × 97
ggT (525.446; 776) = 2
525.446/776 =
(525.446 : 2)/(776 : 2) =
262.723/388
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.446/776 =
(2 × 262.723)/(23 × 97) =
((2 × 262.723) : 2)/((23 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 262.723)/(23 : 2 × 97) =
(1 × 262.723)/(2(3 - 1) × 97) =
(1 × 262.723)/(22 × 97) =
262.723/388
Der Bruch: 525.436/704
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
704 = 26 × 11
ggT (525.436; 704) = 22 = 4
525.436/704 =
(525.436 : 4)/(704 : 4) =
131.359/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.436/704 =
(22 × 17 × 7.727)/(26 × 11) =
((22 × 17 × 7.727) : 22)/((26 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 7.727)/(26 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 17 × 7.727)/(2(6 - 2) × 11) =
(20 × 17 × 7.727)/(24 × 11) =
(1 × 17 × 7.727)/(24 × 11) =
131.359/176
Der Bruch: 525.446/742
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.446 = 2 × 262.723
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.446; 742) = 2
525.446/742 =
(525.446 : 2)/(742 : 2) =
262.723/371
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.446/742 =
(2 × 262.723)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 262.723) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 262.723)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(1 × 262.723)/(1 × 7 × 53) =
262.723/371
Der Bruch: 525.466/773
525.466/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.466 = 2 × 262.733
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.466; 773) = 1
Der Bruch: 525.408/722
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
722 = 2 × 192
ggT (525.408; 722) = 2
525.408/722 =
(525.408 : 2)/(722 : 2) =
262.704/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.408/722 =
(25 × 3 × 13 × 421)/(2 × 192) =
((25 × 3 × 13 × 421) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 13 × 421)/(2 : 2 × 192) =
(2(5 - 1) × 3 × 13 × 421)/(1 × 192) =
(24 × 3 × 13 × 421)/(1 × 192) =
262.704/361
Der Bruch: 525.482/761
525.482/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.482; 761) = 1
Der Bruch: 525.452/700
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.452 = 22 × 131.363
700 = 22 × 52 × 7
ggT (525.452; 700) = 22 = 4
525.452/700 =
(525.452 : 4)/(700 : 4) =
131.363/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.452/700 =
(22 × 131.363)/(22 × 52 × 7) =
((22 × 131.363) : 22)/((22 × 52 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 131.363)/(22 : 22 × 52 × 7) =
(2(2 - 2) × 131.363)/(2(2 - 2) × 52 × 7) =
(20 × 131.363)/(20 × 52 × 7) =
(1 × 131.363)/(1 × 52 × 7) =
131.363/175
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.467/713 × 525.446/776 × 525.436/704 × 525.446/742 × 525.466/773 × 525.408/722 × 525.482/761 × 525.452/700 =
- 525.467/713 × 262.723/388 × 131.359/176 × 262.723/371 × 525.466/773 × 262.704/361 × 525.482/761 × 131.363/175
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.467/713 × 262.723/388 × 131.359/176 × 262.723/371 × 525.466/773 × 262.704/361 × 525.482/761 × 131.363/175 =
- (525.467 × 262.723 × 131.359 × 262.723 × 525.466 × 262.704 × 525.482 × 131.363) / (713 × 388 × 176 × 371 × 773 × 361 × 761 × 175) =
- (525.467 × 262.723 × 17 × 7.727 × 262.723 × 2 × 262.733 × 24 × 3 × 13 × 421 × 2 × 262.741 × 131.363) / (23 × 31 × 22 × 97 × 24 × 11 × 7 × 53 × 773 × 192 × 761 × 52 × 7) =
- (26 × 3 × 13 × 17 × 421 × 7.727 × 131.363 × 262.7232 × 262.733 × 262.741 × 525.467) / (26 × 52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 31 × 53 × 97 × 761 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 13 × 17 × 421 × 7.727 × 131.363 × 262.7232 × 262.733 × 262.741 × 525.467; 26 × 52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 31 × 53 × 97 × 761 × 773) = 26
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 13 × 17 × 421 × 7.727 × 131.363 × 262.7232 × 262.733 × 262.741 × 525.467) / (26 × 52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 31 × 53 × 97 × 761 × 773) =
- ((26 × 3 × 13 × 17 × 421 × 7.727 × 131.363 × 262.7232 × 262.733 × 262.741 × 525.467) : 26) / ((26 × 52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 31 × 53 × 97 × 761 × 773) : 26) =
- (26 : 26 × 3 × 13 × 17 × 421 × 7.727 × 131.363 × 262.7232 × 262.733 × 262.741 × 525.467)/(26 : 26 × 52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 31 × 53 × 97 × 761 × 773) =
- (2(6 - 6) × 3 × 13 × 17 × 421 × 7.727 × 131.363 × 262.7232 × 262.733 × 262.741 × 525.467)/(2(6 - 6) × 52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 31 × 53 × 97 × 761 × 773) =
- (20 × 3 × 13 × 17 × 421 × 7.727 × 131.363 × 262.7232 × 262.733 × 262.741 × 525.467)/(20 × 52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 31 × 53 × 97 × 761 × 773) =
- (1 × 3 × 13 × 17 × 421 × 7.727 × 131.363 × 262.7232 × 262.733 × 262.741 × 525.467)/(1 × 52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 31 × 53 × 97 × 761 × 773) =
- (3 × 13 × 17 × 421 × 7.727 × 131.363 × 262.7232 × 262.733 × 262.741 × 525.467)/(52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 31 × 53 × 97 × 761 × 773) =
- (3 × 13 × 17 × 421 × 7.727 × 131.363 × 69.023.374.729 × 262.733 × 262.741 × 525.467)/(25 × 49 × 11 × 361 × 23 × 31 × 53 × 97 × 761 × 773) =
- 709.355.114.063.566.794.359.822.155.128.395.173.206.117/10.489.076.676.513.864.275
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 709.355.114.063.566.794.359.822.155.128.395.173.206.117 : 10.489.076.676.513.864.275 = - 67.627.984.420.391.054.559.197 und der Rest = - 9.896.671.675.962.218.942 ⇒
- 709.355.114.063.566.794.359.822.155.128.395.173.206.117 = - 67.627.984.420.391.054.559.197 × 10.489.076.676.513.864.275 - 9.896.671.675.962.218.942 ⇒
- 709.355.114.063.566.794.359.822.155.128.395.173.206.117/10.489.076.676.513.864.275 =
( - 67.627.984.420.391.054.559.197 × 10.489.076.676.513.864.275 - 9.896.671.675.962.218.942)/10.489.076.676.513.864.275 =
( - 67.627.984.420.391.054.559.197 × 10.489.076.676.513.864.275)/10.489.076.676.513.864.275 - 9.896.671.675.962.218.942/10.489.076.676.513.864.275 =
- 67.627.984.420.391.054.559.197 - 9.896.671.675.962.218.942/10.489.076.676.513.864.275 =
- 67.627.984.420.391.054.559.197 9.896.671.675.962.218.942/10.489.076.676.513.864.275
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 67.627.984.420.391.054.559.197 - 9.896.671.675.962.218.942/10.489.076.676.513.864.275 =
- 67.627.984.420.391.054.559.197 - 9.896.671.675.962.218.942 : 10.489.076.676.513.864.275 ≈
- 67.627.984.420.391.054.559.197,943521720851 ≈
- 67.627.984.420.391.054.559.197,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 67.627.984.420.391.054.559.197,943521720851 =
- 67.627.984.420.391.054.559.197,943521720851 × 100/100 =
( - 67.627.984.420.391.054.559.197,943521720851 × 100)/100 =
- 6.762.798.442.039.105.455.919.794,352172085098/100 ≈
- 6.762.798.442.039.105.455.919.794,352172085098% ≈
- 6.762.798.442.039.105.455.919.794,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.467/713 × - 525.446/776 × - 525.436/704 × 525.446/742 × - 525.466/773 × - 525.408/722 × - 525.482/761 × 525.452/700 = - 709.355.114.063.566.794.359.822.155.128.395.173.206.117/10.489.076.676.513.864.275
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.467/713 × - 525.446/776 × - 525.436/704 × 525.446/742 × - 525.466/773 × - 525.408/722 × - 525.482/761 × 525.452/700 = - 67.627.984.420.391.054.559.197 9.896.671.675.962.218.942/10.489.076.676.513.864.275
Als Dezimalzahl:
525.467/713 × - 525.446/776 × - 525.436/704 × 525.446/742 × - 525.466/773 × - 525.408/722 × - 525.482/761 × 525.452/700 ≈ - 67.627.984.420.391.054.559.197,94
In Prozent:
525.467/713 × - 525.446/776 × - 525.436/704 × 525.446/742 × - 525.466/773 × - 525.408/722 × - 525.482/761 × 525.452/700 ≈ - 6.762.798.442.039.105.455.919.794,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.