525.466/715 × - 525.439/761 × 525.400/721 × - 525.461/736 × - 525.463/762 × - 525.395/743 × - 525.460/764 × 525.427/717 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.466/715 × - 525.439/761 × 525.400/721 × - 525.461/736 × - 525.463/762 × - 525.395/743 × - 525.460/764 × 525.427/717 =
- 525.466/715 × 525.439/761 × 525.400/721 × 525.461/736 × 525.463/762 × 525.395/743 × 525.460/764 × 525.427/717
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.466/715
525.466/715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.466 = 2 × 262.733
715 = 5 × 11 × 13
ggT (525.466; 715) = 1
Der Bruch: 525.439/761
525.439/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.439; 761) = 1
Der Bruch: 525.400/721
525.400/721 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
721 = 7 × 103
ggT (525.400; 721) = 1
Der Bruch: 525.461/736
525.461/736 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
736 = 25 × 23
ggT (525.461; 736) = 1
Der Bruch: 525.463/762
525.463/762 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.463 = 479 × 1.097
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.463; 762) = 1
Der Bruch: 525.395/743
525.395/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.395 = 5 × 13 × 59 × 137
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.395; 743) = 1
Der Bruch: 525.460/764
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.460 = 22 × 5 × 13 × 43 × 47
764 = 22 × 191
ggT (525.460; 764) = 22 = 4
525.460/764 =
(525.460 : 4)/(764 : 4) =
131.365/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.460/764 =
(22 × 5 × 13 × 43 × 47)/(22 × 191) =
((22 × 5 × 13 × 43 × 47) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13 × 43 × 47)/(22 : 22 × 191) =
(2(2 - 2) × 5 × 13 × 43 × 47)/(2(2 - 2) × 191) =
(20 × 5 × 13 × 43 × 47)/(20 × 191) =
(1 × 5 × 13 × 43 × 47)/(1 × 191) =
131.365/191
Der Bruch: 525.427/717
525.427/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.427 = 72 × 10.723
717 = 3 × 239
ggT (525.427; 717) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.466/715 × 525.439/761 × 525.400/721 × 525.461/736 × 525.463/762 × 525.395/743 × 525.460/764 × 525.427/717 =
- 525.466/715 × 525.439/761 × 525.400/721 × 525.461/736 × 525.463/762 × 525.395/743 × 131.365/191 × 525.427/717
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.466/715 × 525.439/761 × 525.400/721 × 525.461/736 × 525.463/762 × 525.395/743 × 131.365/191 × 525.427/717 =
- (525.466 × 525.439 × 525.400 × 525.461 × 525.463 × 525.395 × 131.365 × 525.427) / (715 × 761 × 721 × 736 × 762 × 743 × 191 × 717) =
- (2 × 262.733 × 525.439 × 23 × 52 × 37 × 71 × 525.461 × 479 × 1.097 × 5 × 13 × 59 × 137 × 5 × 13 × 43 × 47 × 72 × 10.723) / (5 × 11 × 13 × 761 × 7 × 103 × 25 × 23 × 2 × 3 × 127 × 743 × 191 × 3 × 239) =
- (24 × 54 × 72 × 132 × 37 × 43 × 47 × 59 × 71 × 137 × 479 × 1.097 × 10.723 × 262.733 × 525.439 × 525.461) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 103 × 127 × 191 × 239 × 743 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 54 × 72 × 132 × 37 × 43 × 47 × 59 × 71 × 137 × 479 × 1.097 × 10.723 × 262.733 × 525.439 × 525.461; 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 103 × 127 × 191 × 239 × 743 × 761) = 24 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 54 × 72 × 132 × 37 × 43 × 47 × 59 × 71 × 137 × 479 × 1.097 × 10.723 × 262.733 × 525.439 × 525.461) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 103 × 127 × 191 × 239 × 743 × 761) =
- ((24 × 54 × 72 × 132 × 37 × 43 × 47 × 59 × 71 × 137 × 479 × 1.097 × 10.723 × 262.733 × 525.439 × 525.461) : (24 × 5 × 7 × 13)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 103 × 127 × 191 × 239 × 743 × 761) : (24 × 5 × 7 × 13)) =
- (24 : 24 × 54 : 5 × 72 : 7 × 132 : 13 × 37 × 43 × 47 × 59 × 71 × 137 × 479 × 1.097 × 10.723 × 262.733 × 525.439 × 525.461)/(26 : 24 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 103 × 127 × 191 × 239 × 743 × 761) =
- (2(4 - 4) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 37 × 43 × 47 × 59 × 71 × 137 × 479 × 1.097 × 10.723 × 262.733 × 525.439 × 525.461)/(2(6 - 4) × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 103 × 127 × 191 × 239 × 743 × 761) =
- (20 × 53 × 71 × 131 × 37 × 43 × 47 × 59 × 71 × 137 × 479 × 1.097 × 10.723 × 262.733 × 525.439 × 525.461)/(22 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 103 × 127 × 191 × 239 × 743 × 761) =
- (1 × 53 × 7 × 13 × 37 × 43 × 47 × 59 × 71 × 137 × 479 × 1.097 × 10.723 × 262.733 × 525.439 × 525.461)/(22 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 103 × 127 × 191 × 239 × 743 × 761) =
- (53 × 7 × 13 × 37 × 43 × 47 × 59 × 71 × 137 × 479 × 1.097 × 10.723 × 262.733 × 525.439 × 525.461)/(22 × 32 × 11 × 23 × 103 × 127 × 191 × 239 × 743 × 761) =
- (125 × 7 × 13 × 37 × 43 × 47 × 59 × 71 × 137 × 479 × 1.097 × 10.723 × 262.733 × 525.439 × 525.461)/(4 × 9 × 11 × 23 × 103 × 127 × 191 × 239 × 743 × 761) =
- 199.519.907.494.324.308.541.208.613.220.595.467.936.625/3.075.167.005.565.213.196
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 199.519.907.494.324.308.541.208.613.220.595.467.936.625 : 3.075.167.005.565.213.196 = - 64.880.999.026.474.892.774.736 und der Rest = - 805.675.949.625.320.369 ⇒
- 199.519.907.494.324.308.541.208.613.220.595.467.936.625 = - 64.880.999.026.474.892.774.736 × 3.075.167.005.565.213.196 - 805.675.949.625.320.369 ⇒
- 199.519.907.494.324.308.541.208.613.220.595.467.936.625/3.075.167.005.565.213.196 =
( - 64.880.999.026.474.892.774.736 × 3.075.167.005.565.213.196 - 805.675.949.625.320.369)/3.075.167.005.565.213.196 =
( - 64.880.999.026.474.892.774.736 × 3.075.167.005.565.213.196)/3.075.167.005.565.213.196 - 805.675.949.625.320.369/3.075.167.005.565.213.196 =
- 64.880.999.026.474.892.774.736 - 805.675.949.625.320.369/3.075.167.005.565.213.196 =
- 64.880.999.026.474.892.774.736 805.675.949.625.320.369/3.075.167.005.565.213.196
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 64.880.999.026.474.892.774.736 - 805.675.949.625.320.369/3.075.167.005.565.213.196 =
- 64.880.999.026.474.892.774.736 - 805.675.949.625.320.369 : 3.075.167.005.565.213.196 ≈
- 64.880.999.026.474.892.774.736,2619942098 ≈
- 64.880.999.026.474.892.774.736,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 64.880.999.026.474.892.774.736,2619942098 =
- 64.880.999.026.474.892.774.736,2619942098 × 100/100 =
( - 64.880.999.026.474.892.774.736,2619942098 × 100)/100 =
- 6.488.099.902.647.489.277.473.626,199420979975/100 ≈
- 6.488.099.902.647.489.277.473.626,199420979975% ≈
- 6.488.099.902.647.489.277.473.626,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.466/715 × - 525.439/761 × 525.400/721 × - 525.461/736 × - 525.463/762 × - 525.395/743 × - 525.460/764 × 525.427/717 = - 199.519.907.494.324.308.541.208.613.220.595.467.936.625/3.075.167.005.565.213.196
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.466/715 × - 525.439/761 × 525.400/721 × - 525.461/736 × - 525.463/762 × - 525.395/743 × - 525.460/764 × 525.427/717 = - 64.880.999.026.474.892.774.736 805.675.949.625.320.369/3.075.167.005.565.213.196
Als Dezimalzahl:
525.466/715 × - 525.439/761 × 525.400/721 × - 525.461/736 × - 525.463/762 × - 525.395/743 × - 525.460/764 × 525.427/717 ≈ - 64.880.999.026.474.892.774.736,26
In Prozent:
525.466/715 × - 525.439/761 × 525.400/721 × - 525.461/736 × - 525.463/762 × - 525.395/743 × - 525.460/764 × 525.427/717 ≈ - 6.488.099.902.647.489.277.473.626,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.