525.461/734 × - 525.462/743 × 525.445/757 × - 525.457/755 × 525.513/752 × - 525.428/769 × 525.428/752 × 525.480/767 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.461/734 × - 525.462/743 × 525.445/757 × - 525.457/755 × 525.513/752 × - 525.428/769 × 525.428/752 × 525.480/767 =
- 525.461/734 × 525.462/743 × 525.445/757 × 525.457/755 × 525.513/752 × 525.428/769 × 525.428/752 × 525.480/767
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.461/734
525.461/734 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
734 = 2 × 367
ggT (525.461; 734) = 1
Der Bruch: 525.462/743
525.462/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.462; 743) = 1
Der Bruch: 525.445/757
525.445/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.445 = 5 × 19 × 5.531
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.445; 757) = 1
Der Bruch: 525.457/755
525.457/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
755 = 5 × 151
ggT (525.457; 755) = 1
Der Bruch: 525.513/752
525.513/752 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
752 = 24 × 47
ggT (525.513; 752) = 1
Der Bruch: 525.428/769
525.428/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.428 = 22 × 131.357
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.428; 769) = 1
Der Bruch: 525.428/752
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.428 = 22 × 131.357
752 = 24 × 47
ggT (525.428; 752) = 22 = 4
525.428/752 =
(525.428 : 4)/(752 : 4) =
131.357/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.428/752 =
(22 × 131.357)/(24 × 47) =
((22 × 131.357) : 22)/((24 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 131.357)/(24 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 131.357)/(2(4 - 2) × 47) =
(20 × 131.357)/(22 × 47) =
(1 × 131.357)/(22 × 47) =
131.357/188
Der Bruch: 525.480/767
525.480/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
767 = 13 × 59
ggT (525.480; 767) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.461/734 × 525.462/743 × 525.445/757 × 525.457/755 × 525.513/752 × 525.428/769 × 525.428/752 × 525.480/767 =
- 525.461/734 × 525.462/743 × 525.445/757 × 525.457/755 × 525.513/752 × 525.428/769 × 131.357/188 × 525.480/767
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.461/734 × 525.462/743 × 525.445/757 × 525.457/755 × 525.513/752 × 525.428/769 × 131.357/188 × 525.480/767 =
- (525.461 × 525.462 × 525.445 × 525.457 × 525.513 × 525.428 × 131.357 × 525.480) / (734 × 743 × 757 × 755 × 752 × 769 × 188 × 767) =
- (525.461 × 2 × 3 × 7 × 12.511 × 5 × 19 × 5.531 × 525.457 × 3 × 59 × 2.969 × 22 × 131.357 × 131.357 × 23 × 3 × 5 × 29 × 151) / (2 × 367 × 743 × 757 × 5 × 151 × 24 × 47 × 769 × 22 × 47 × 13 × 59) =
- (26 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 59 × 151 × 2.969 × 5.531 × 12.511 × 131.3572 × 525.457 × 525.461) / (27 × 5 × 13 × 472 × 59 × 151 × 367 × 743 × 757 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 59 × 151 × 2.969 × 5.531 × 12.511 × 131.3572 × 525.457 × 525.461; 27 × 5 × 13 × 472 × 59 × 151 × 367 × 743 × 757 × 769) = 26 × 5 × 59 × 151
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 59 × 151 × 2.969 × 5.531 × 12.511 × 131.3572 × 525.457 × 525.461) / (27 × 5 × 13 × 472 × 59 × 151 × 367 × 743 × 757 × 769) =
- ((26 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 59 × 151 × 2.969 × 5.531 × 12.511 × 131.3572 × 525.457 × 525.461) : (26 × 5 × 59 × 151)) / ((27 × 5 × 13 × 472 × 59 × 151 × 367 × 743 × 757 × 769) : (26 × 5 × 59 × 151)) =
- (26 : 26 × 33 × 52 : 5 × 7 × 19 × 29 × 59 : 59 × 151 : 151 × 2.969 × 5.531 × 12.511 × 131.3572 × 525.457 × 525.461)/(27 : 26 × 5 : 5 × 13 × 472 × 59 : 59 × 151 : 151 × 367 × 743 × 757 × 769) =
- (2(6 - 6) × 33 × 5(2 - 1) × 7 × 19 × 29 × 1 × 1 × 2.969 × 5.531 × 12.511 × 131.3572 × 525.457 × 525.461)/(2(7 - 6) × 1 × 13 × 472 × 1 × 1 × 367 × 743 × 757 × 769) =
- (20 × 33 × 51 × 7 × 19 × 29 × 1 × 1 × 2.969 × 5.531 × 12.511 × 131.3572 × 525.457 × 525.461)/(2 × 1 × 13 × 472 × 1 × 1 × 367 × 743 × 757 × 769) =
- (1 × 33 × 5 × 7 × 19 × 29 × 1 × 1 × 2.969 × 5.531 × 12.511 × 131.3572 × 525.457 × 525.461)/(2 × 1 × 13 × 472 × 1 × 1 × 367 × 743 × 757 × 769) =
- (33 × 5 × 7 × 19 × 29 × 2.969 × 5.531 × 12.511 × 131.3572 × 525.457 × 525.461)/(2 × 13 × 472 × 367 × 743 × 757 × 769) =
- (27 × 5 × 7 × 19 × 29 × 2.969 × 5.531 × 12.511 × 17.254.661.449 × 525.457 × 525.461)/(2 × 13 × 2.209 × 367 × 743 × 757 × 769) =
- 509.651.609.375.214.218.125.007.973.792.550.534.815/9.116.878.376.781.682
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 509.651.609.375.214.218.125.007.973.792.550.534.815 : 9.116.878.376.781.682 = - 55.901.986.218.568.442.349.669 und der Rest = - 5.019.782.232.571.557 ⇒
- 509.651.609.375.214.218.125.007.973.792.550.534.815 = - 55.901.986.218.568.442.349.669 × 9.116.878.376.781.682 - 5.019.782.232.571.557 ⇒
- 509.651.609.375.214.218.125.007.973.792.550.534.815/9.116.878.376.781.682 =
( - 55.901.986.218.568.442.349.669 × 9.116.878.376.781.682 - 5.019.782.232.571.557)/9.116.878.376.781.682 =
( - 55.901.986.218.568.442.349.669 × 9.116.878.376.781.682)/9.116.878.376.781.682 - 5.019.782.232.571.557/9.116.878.376.781.682 =
- 55.901.986.218.568.442.349.669 - 5.019.782.232.571.557/9.116.878.376.781.682 =
- 55.901.986.218.568.442.349.669 5.019.782.232.571.557/9.116.878.376.781.682
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 55.901.986.218.568.442.349.669 - 5.019.782.232.571.557/9.116.878.376.781.682 =
- 55.901.986.218.568.442.349.669 - 5.019.782.232.571.557 : 9.116.878.376.781.682 ≈
- 55.901.986.218.568.442.349.669,550603180729 ≈
- 55.901.986.218.568.442.349.669,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 55.901.986.218.568.442.349.669,550603180729 =
- 55.901.986.218.568.442.349.669,550603180729 × 100/100 =
( - 55.901.986.218.568.442.349.669,550603180729 × 100)/100 =
- 5.590.198.621.856.844.234.966.955,060318072857/100 ≈
- 5.590.198.621.856.844.234.966.955,060318072857% ≈
- 5.590.198.621.856.844.234.966.955,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.461/734 × - 525.462/743 × 525.445/757 × - 525.457/755 × 525.513/752 × - 525.428/769 × 525.428/752 × 525.480/767 = - 509.651.609.375.214.218.125.007.973.792.550.534.815/9.116.878.376.781.682
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.461/734 × - 525.462/743 × 525.445/757 × - 525.457/755 × 525.513/752 × - 525.428/769 × 525.428/752 × 525.480/767 = - 55.901.986.218.568.442.349.669 5.019.782.232.571.557/9.116.878.376.781.682
Als Dezimalzahl:
525.461/734 × - 525.462/743 × 525.445/757 × - 525.457/755 × 525.513/752 × - 525.428/769 × 525.428/752 × 525.480/767 ≈ - 55.901.986.218.568.442.349.669,55
In Prozent:
525.461/734 × - 525.462/743 × 525.445/757 × - 525.457/755 × 525.513/752 × - 525.428/769 × 525.428/752 × 525.480/767 ≈ - 5.590.198.621.856.844.234.966.955,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.