525.458/721 × 525.446/754 × 525.422/707 × - 525.462/750 × 525.468/759 × 525.427/734 × - 525.473/758 × - 525.439/718 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.458/721 × 525.446/754 × 525.422/707 × - 525.462/750 × 525.468/759 × 525.427/734 × - 525.473/758 × - 525.439/718 =
- 525.458/721 × 525.446/754 × 525.422/707 × 525.462/750 × 525.468/759 × 525.427/734 × 525.473/758 × 525.439/718
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.458/721
525.458/721 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
721 = 7 × 103
ggT (525.458; 721) = 1
Der Bruch: 525.446/754
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.446 = 2 × 262.723
754 = 2 × 13 × 29
ggT (525.446; 754) = 2
525.446/754 =
(525.446 : 2)/(754 : 2) =
262.723/377
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.446/754 =
(2 × 262.723)/(2 × 13 × 29) =
((2 × 262.723) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 262.723)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(1 × 262.723)/(1 × 13 × 29) =
262.723/377
Der Bruch: 525.422/707
525.422/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.422 = 2 × 29 × 9.059
707 = 7 × 101
ggT (525.422; 707) = 1
Der Bruch: 525.462/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.462; 750) = 2 × 3 = 6
525.462/750 =
(525.462 : 6)/(750 : 6) =
87.577/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.462/750 =
(2 × 3 × 7 × 12.511)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 12.511) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 12.511)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 7 × 12.511)/(1 × 1 × 53) =
87.577/125
Der Bruch: 525.468/759
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.468; 759) = 3
525.468/759 =
(525.468 : 3)/(759 : 3) =
175.156/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.468/759 =
(22 × 3 × 43.789)/(3 × 11 × 23) =
((22 × 3 × 43.789) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.789)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(22 × 1 × 43.789)/(1 × 11 × 23) =
175.156/253
Der Bruch: 525.427/734
525.427/734 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.427 = 72 × 10.723
734 = 2 × 367
ggT (525.427; 734) = 1
Der Bruch: 525.473/758
525.473/758 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
758 = 2 × 379
ggT (525.473; 758) = 1
Der Bruch: 525.439/718
525.439/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
718 = 2 × 359
ggT (525.439; 718) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.458/721 × 525.446/754 × 525.422/707 × 525.462/750 × 525.468/759 × 525.427/734 × 525.473/758 × 525.439/718 =
- 525.458/721 × 262.723/377 × 525.422/707 × 87.577/125 × 175.156/253 × 525.427/734 × 525.473/758 × 525.439/718
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.458/721 × 262.723/377 × 525.422/707 × 87.577/125 × 175.156/253 × 525.427/734 × 525.473/758 × 525.439/718 =
- (525.458 × 262.723 × 525.422 × 87.577 × 175.156 × 525.427 × 525.473 × 525.439) / (721 × 377 × 707 × 125 × 253 × 734 × 758 × 718) =
- (2 × 23 × 11.423 × 262.723 × 2 × 29 × 9.059 × 7 × 12.511 × 22 × 43.789 × 72 × 10.723 × 13 × 83 × 487 × 525.439) / (7 × 103 × 13 × 29 × 7 × 101 × 53 × 11 × 23 × 2 × 367 × 2 × 379 × 2 × 359) =
- (24 × 73 × 13 × 23 × 29 × 83 × 487 × 9.059 × 10.723 × 11.423 × 12.511 × 43.789 × 262.723 × 525.439) / (23 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 101 × 103 × 359 × 367 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 73 × 13 × 23 × 29 × 83 × 487 × 9.059 × 10.723 × 11.423 × 12.511 × 43.789 × 262.723 × 525.439; 23 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 101 × 103 × 359 × 367 × 379) = 23 × 72 × 13 × 23 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 73 × 13 × 23 × 29 × 83 × 487 × 9.059 × 10.723 × 11.423 × 12.511 × 43.789 × 262.723 × 525.439) / (23 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 101 × 103 × 359 × 367 × 379) =
- ((24 × 73 × 13 × 23 × 29 × 83 × 487 × 9.059 × 10.723 × 11.423 × 12.511 × 43.789 × 262.723 × 525.439) : (23 × 72 × 13 × 23 × 29)) / ((23 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 101 × 103 × 359 × 367 × 379) : (23 × 72 × 13 × 23 × 29)) =
- (24 : 23 × 73 : 72 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 : 29 × 83 × 487 × 9.059 × 10.723 × 11.423 × 12.511 × 43.789 × 262.723 × 525.439)/(23 : 23 × 53 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 : 29 × 101 × 103 × 359 × 367 × 379) =
- (2(4 - 3) × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 83 × 487 × 9.059 × 10.723 × 11.423 × 12.511 × 43.789 × 262.723 × 525.439)/(2(3 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 1 × 101 × 103 × 359 × 367 × 379) =
- (21 × 71 × 1 × 1 × 1 × 83 × 487 × 9.059 × 10.723 × 11.423 × 12.511 × 43.789 × 262.723 × 525.439)/(20 × 53 × 70 × 11 × 1 × 1 × 1 × 101 × 103 × 359 × 367 × 379) =
- (2 × 7 × 1 × 1 × 1 × 83 × 487 × 9.059 × 10.723 × 11.423 × 12.511 × 43.789 × 262.723 × 525.439)/(1 × 53 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 101 × 103 × 359 × 367 × 379) =
- (2 × 7 × 83 × 487 × 9.059 × 10.723 × 11.423 × 12.511 × 43.789 × 262.723 × 525.439)/(53 × 11 × 101 × 103 × 359 × 367 × 379) =
- (2 × 7 × 83 × 487 × 9.059 × 10.723 × 11.423 × 12.511 × 43.789 × 262.723 × 525.439)/(125 × 11 × 101 × 103 × 359 × 367 × 379) =
- 47.488.590.811.146.182.204.184.702.965.859.862.342/714.267.713.446.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 47.488.590.811.146.182.204.184.702.965.859.862.342 : 714.267.713.446.375 = - 66.485.702.653.437.208.749.006 und der Rest = - 562.267.244.309.092 ⇒
- 47.488.590.811.146.182.204.184.702.965.859.862.342 = - 66.485.702.653.437.208.749.006 × 714.267.713.446.375 - 562.267.244.309.092 ⇒
- 47.488.590.811.146.182.204.184.702.965.859.862.342/714.267.713.446.375 =
( - 66.485.702.653.437.208.749.006 × 714.267.713.446.375 - 562.267.244.309.092)/714.267.713.446.375 =
( - 66.485.702.653.437.208.749.006 × 714.267.713.446.375)/714.267.713.446.375 - 562.267.244.309.092/714.267.713.446.375 =
- 66.485.702.653.437.208.749.006 - 562.267.244.309.092/714.267.713.446.375 =
- 66.485.702.653.437.208.749.006 562.267.244.309.092/714.267.713.446.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 66.485.702.653.437.208.749.006 - 562.267.244.309.092/714.267.713.446.375 =
- 66.485.702.653.437.208.749.006 - 562.267.244.309.092 : 714.267.713.446.375 ≈
- 66.485.702.653.437.208.749.006,787193980246 ≈
- 66.485.702.653.437.208.749.006,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 66.485.702.653.437.208.749.006,787193980246 =
- 66.485.702.653.437.208.749.006,787193980246 × 100/100 =
( - 66.485.702.653.437.208.749.006,787193980246 × 100)/100 =
- 6.648.570.265.343.720.874.900.678,719398024604/100 ≈
- 6.648.570.265.343.720.874.900.678,719398024604% ≈
- 6.648.570.265.343.720.874.900.678,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.458/721 × 525.446/754 × 525.422/707 × - 525.462/750 × 525.468/759 × 525.427/734 × - 525.473/758 × - 525.439/718 = - 47.488.590.811.146.182.204.184.702.965.859.862.342/714.267.713.446.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.458/721 × 525.446/754 × 525.422/707 × - 525.462/750 × 525.468/759 × 525.427/734 × - 525.473/758 × - 525.439/718 = - 66.485.702.653.437.208.749.006 562.267.244.309.092/714.267.713.446.375
Als Dezimalzahl:
525.458/721 × 525.446/754 × 525.422/707 × - 525.462/750 × 525.468/759 × 525.427/734 × - 525.473/758 × - 525.439/718 ≈ - 66.485.702.653.437.208.749.006,79
In Prozent:
525.458/721 × 525.446/754 × 525.422/707 × - 525.462/750 × 525.468/759 × 525.427/734 × - 525.473/758 × - 525.439/718 ≈ - 6.648.570.265.343.720.874.900.678,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.