525.454/713 × 525.441/755 × - 525.411/707 × - 525.444/745 × 525.464/750 × - 525.412/721 × 525.460/748 × 525.422/721 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.454/713 × 525.441/755 × - 525.411/707 × - 525.444/745 × 525.464/750 × - 525.412/721 × 525.460/748 × 525.422/721 =
- 525.454/713 × 525.441/755 × 525.411/707 × 525.444/745 × 525.464/750 × 525.412/721 × 525.460/748 × 525.422/721
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.454/713
525.454/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
713 = 23 × 31
ggT (525.454; 713) = 1
Der Bruch: 525.441/755
525.441/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.441 = 3 × 7 × 131 × 191
755 = 5 × 151
ggT (525.441; 755) = 1
Der Bruch: 525.411/707
525.411/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.411 = 32 × 58.379
707 = 7 × 101
ggT (525.411; 707) = 1
Der Bruch: 525.444/745
525.444/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
745 = 5 × 149
ggT (525.444; 745) = 1
Der Bruch: 525.464/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.464; 750) = 2
525.464/750 =
(525.464 : 2)/(750 : 2) =
262.732/375
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.464/750 =
(23 × 19 × 3.457)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 19 × 3.457) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 3.457)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 19 × 3.457)/(1 × 3 × 53) =
(22 × 19 × 3.457)/(1 × 3 × 53) =
262.732/375
Der Bruch: 525.412/721
525.412/721 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.412 = 22 × 23 × 5.711
721 = 7 × 103
ggT (525.412; 721) = 1
Der Bruch: 525.460/748
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.460 = 22 × 5 × 13 × 43 × 47
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.460; 748) = 22 = 4
525.460/748 =
(525.460 : 4)/(748 : 4) =
131.365/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.460/748 =
(22 × 5 × 13 × 43 × 47)/(22 × 11 × 17) =
((22 × 5 × 13 × 43 × 47) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13 × 43 × 47)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 13 × 43 × 47)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(20 × 5 × 13 × 43 × 47)/(20 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 13 × 43 × 47)/(1 × 11 × 17) =
131.365/187
Der Bruch: 525.422/721
525.422/721 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.422 = 2 × 29 × 9.059
721 = 7 × 103
ggT (525.422; 721) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.454/713 × 525.441/755 × 525.411/707 × 525.444/745 × 525.464/750 × 525.412/721 × 525.460/748 × 525.422/721 =
- 525.454/713 × 525.441/755 × 525.411/707 × 525.444/745 × 262.732/375 × 525.412/721 × 131.365/187 × 525.422/721
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.454/713 × 525.441/755 × 525.411/707 × 525.444/745 × 262.732/375 × 525.412/721 × 131.365/187 × 525.422/721 =
- (525.454 × 525.441 × 525.411 × 525.444 × 262.732 × 525.412 × 131.365 × 525.422) / (713 × 755 × 707 × 745 × 375 × 721 × 187 × 721) =
- (2 × 59 × 61 × 73 × 3 × 7 × 131 × 191 × 32 × 58.379 × 22 × 3 × 43.787 × 22 × 19 × 3.457 × 22 × 23 × 5.711 × 5 × 13 × 43 × 47 × 2 × 29 × 9.059) / (23 × 31 × 5 × 151 × 7 × 101 × 5 × 149 × 3 × 53 × 7 × 103 × 11 × 17 × 7 × 103) =
- (28 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 73 × 131 × 191 × 3.457 × 5.711 × 9.059 × 43.787 × 58.379) / (3 × 55 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 101 × 1032 × 149 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 73 × 131 × 191 × 3.457 × 5.711 × 9.059 × 43.787 × 58.379; 3 × 55 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 101 × 1032 × 149 × 151) = 3 × 5 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 73 × 131 × 191 × 3.457 × 5.711 × 9.059 × 43.787 × 58.379) / (3 × 55 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 101 × 1032 × 149 × 151) =
- ((28 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 73 × 131 × 191 × 3.457 × 5.711 × 9.059 × 43.787 × 58.379) : (3 × 5 × 7 × 23)) / ((3 × 55 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 101 × 1032 × 149 × 151) : (3 × 5 × 7 × 23)) =
- (28 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 73 × 131 × 191 × 3.457 × 5.711 × 9.059 × 43.787 × 58.379)/(3 : 3 × 55 : 5 × 73 : 7 × 11 × 17 × 23 : 23 × 31 × 101 × 1032 × 149 × 151) =
- (28 × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 73 × 131 × 191 × 3.457 × 5.711 × 9.059 × 43.787 × 58.379)/(1 × 5(5 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 1 × 31 × 101 × 1032 × 149 × 151) =
- (28 × 33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 73 × 131 × 191 × 3.457 × 5.711 × 9.059 × 43.787 × 58.379)/(1 × 54 × 72 × 11 × 17 × 1 × 31 × 101 × 1032 × 149 × 151) =
- (28 × 33 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 73 × 131 × 191 × 3.457 × 5.711 × 9.059 × 43.787 × 58.379)/(54 × 72 × 11 × 17 × 31 × 101 × 1032 × 149 × 151) =
- (256 × 27 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 73 × 131 × 191 × 3.457 × 5.711 × 9.059 × 43.787 × 58.379)/(625 × 49 × 11 × 17 × 31 × 101 × 10.609 × 149 × 151) =
- 300.723.942.156.339.537.815.599.798.839.789.107.436.288/4.279.947.449.460.326.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 300.723.942.156.339.537.815.599.798.839.789.107.436.288 : 4.279.947.449.460.326.875 = - 70.263.466.013.878.007.332.225 und der Rest = - 2.944.849.293.886.389.413 ⇒
- 300.723.942.156.339.537.815.599.798.839.789.107.436.288 = - 70.263.466.013.878.007.332.225 × 4.279.947.449.460.326.875 - 2.944.849.293.886.389.413 ⇒
- 300.723.942.156.339.537.815.599.798.839.789.107.436.288/4.279.947.449.460.326.875 =
( - 70.263.466.013.878.007.332.225 × 4.279.947.449.460.326.875 - 2.944.849.293.886.389.413)/4.279.947.449.460.326.875 =
( - 70.263.466.013.878.007.332.225 × 4.279.947.449.460.326.875)/4.279.947.449.460.326.875 - 2.944.849.293.886.389.413/4.279.947.449.460.326.875 =
- 70.263.466.013.878.007.332.225 - 2.944.849.293.886.389.413/4.279.947.449.460.326.875 =
- 70.263.466.013.878.007.332.225 2.944.849.293.886.389.413/4.279.947.449.460.326.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 70.263.466.013.878.007.332.225 - 2.944.849.293.886.389.413/4.279.947.449.460.326.875 =
- 70.263.466.013.878.007.332.225 - 2.944.849.293.886.389.413 : 4.279.947.449.460.326.875 ≈
- 70.263.466.013.878.007.332.225,688057348521 ≈
- 70.263.466.013.878.007.332.225,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 70.263.466.013.878.007.332.225,688057348521 =
- 70.263.466.013.878.007.332.225,688057348521 × 100/100 =
( - 70.263.466.013.878.007.332.225,688057348521 × 100)/100 =
- 7.026.346.601.387.800.733.222.568,805734852135/100 =
- 7.026.346.601.387.800.733.222.568,805734852135% ≈
- 7.026.346.601.387.800.733.222.568,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.454/713 × 525.441/755 × - 525.411/707 × - 525.444/745 × 525.464/750 × - 525.412/721 × 525.460/748 × 525.422/721 = - 300.723.942.156.339.537.815.599.798.839.789.107.436.288/4.279.947.449.460.326.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.454/713 × 525.441/755 × - 525.411/707 × - 525.444/745 × 525.464/750 × - 525.412/721 × 525.460/748 × 525.422/721 = - 70.263.466.013.878.007.332.225 2.944.849.293.886.389.413/4.279.947.449.460.326.875
Als Dezimalzahl:
525.454/713 × 525.441/755 × - 525.411/707 × - 525.444/745 × 525.464/750 × - 525.412/721 × 525.460/748 × 525.422/721 ≈ - 70.263.466.013.878.007.332.225,69
In Prozent:
525.454/713 × 525.441/755 × - 525.411/707 × - 525.444/745 × 525.464/750 × - 525.412/721 × 525.460/748 × 525.422/721 ≈ - 7.026.346.601.387.800.733.222.568,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.