525.452/716 × 525.441/770 × 525.400/720 × - 525.469/745 × - 525.464/760 × - 525.410/740 × 525.463/760 × 525.431/737 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.452/716 × 525.441/770 × 525.400/720 × - 525.469/745 × - 525.464/760 × - 525.410/740 × 525.463/760 × 525.431/737 =
- 525.452/716 × 525.441/770 × 525.400/720 × 525.469/745 × 525.464/760 × 525.410/740 × 525.463/760 × 525.431/737
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.452/716
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.452 = 22 × 131.363
716 = 22 × 179
ggT (525.452; 716) = 22 = 4
525.452/716 =
(525.452 : 4)/(716 : 4) =
131.363/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.452/716 =
(22 × 131.363)/(22 × 179) =
((22 × 131.363) : 22)/((22 × 179) : 22) =
(22 : 22 × 131.363)/(22 : 22 × 179) =
(2(2 - 2) × 131.363)/(2(2 - 2) × 179) =
(20 × 131.363)/(20 × 179) =
(1 × 131.363)/(1 × 179) =
131.363/179
Der Bruch: 525.441/770
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.441 = 3 × 7 × 131 × 191
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.441; 770) = 7
525.441/770 =
(525.441 : 7)/(770 : 7) =
75.063/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.441/770 =
(3 × 7 × 131 × 191)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 131 × 191) : 7)/((2 × 5 × 7 × 11) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 131 × 191)/(2 × 5 × 7 : 7 × 11) =
(3 × 1 × 131 × 191)/(2 × 5 × 1 × 11) =
75.063/110
Der Bruch: 525.400/720
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
720 = 24 × 32 × 5
ggT (525.400; 720) = 23 × 5 = 40
525.400/720 =
(525.400 : 40)/(720 : 40) =
13.135/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.400/720 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(24 × 32 × 5) =
((23 × 52 × 37 × 71) : (23 × 5))/((24 × 32 × 5) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 52 : 5 × 37 × 71)/(24 : 23 × 32 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 37 × 71)/(2(4 - 3) × 32 × 1) =
(20 × 51 × 37 × 71)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 5 × 37 × 71)/(2 × 32 × 1) =
13.135/18
Der Bruch: 525.469/745
525.469/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
745 = 5 × 149
ggT (525.469; 745) = 1
Der Bruch: 525.464/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.464; 760) = 23 × 19 = 152
525.464/760 =
(525.464 : 152)/(760 : 152) =
3.457/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.464/760 =
(23 × 19 × 3.457)/(23 × 5 × 19) =
((23 × 19 × 3.457) : (23 × 19))/((23 × 5 × 19) : (23 × 19)) =
(23 : 23 × 19 : 19 × 3.457)/(23 : 23 × 5 × 19 : 19) =
(2(3 - 3) × 1 × 3.457)/(2(3 - 3) × 5 × 1) =
(20 × 1 × 3.457)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 3.457)/(1 × 5 × 1) =
3.457/5
Der Bruch: 525.410/740
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.410 = 2 × 5 × 52.541
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.410; 740) = 2 × 5 = 10
525.410/740 =
(525.410 : 10)/(740 : 10) =
52.541/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.410/740 =
(2 × 5 × 52.541)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 52.541) : (2 × 5))/((22 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.541)/(22 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 52.541)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 52.541)/(2 × 1 × 37) =
52.541/74
Der Bruch: 525.463/760
525.463/760 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.463 = 479 × 1.097
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.463; 760) = 1
Der Bruch: 525.431/737
525.431/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
737 = 11 × 67
ggT (525.431; 737) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.452/716 × 525.441/770 × 525.400/720 × 525.469/745 × 525.464/760 × 525.410/740 × 525.463/760 × 525.431/737 =
- 131.363/179 × 75.063/110 × 13.135/18 × 525.469/745 × 3.457/5 × 52.541/74 × 525.463/760 × 525.431/737
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.363/179 × 75.063/110 × 13.135/18 × 525.469/745 × 3.457/5 × 52.541/74 × 525.463/760 × 525.431/737 =
- (131.363 × 75.063 × 13.135 × 525.469 × 3.457 × 52.541 × 525.463 × 525.431) / (179 × 110 × 18 × 745 × 5 × 74 × 760 × 737) =
- (131.363 × 3 × 131 × 191 × 5 × 37 × 71 × 7 × 271 × 277 × 3.457 × 52.541 × 479 × 1.097 × 525.431) / (179 × 2 × 5 × 11 × 2 × 32 × 5 × 149 × 5 × 2 × 37 × 23 × 5 × 19 × 11 × 67) =
- (3 × 5 × 7 × 37 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 479 × 1.097 × 3.457 × 52.541 × 131.363 × 525.431) / (26 × 32 × 54 × 112 × 19 × 37 × 67 × 149 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 7 × 37 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 479 × 1.097 × 3.457 × 52.541 × 131.363 × 525.431; 26 × 32 × 54 × 112 × 19 × 37 × 67 × 149 × 179) = 3 × 5 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 5 × 7 × 37 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 479 × 1.097 × 3.457 × 52.541 × 131.363 × 525.431) / (26 × 32 × 54 × 112 × 19 × 37 × 67 × 149 × 179) =
- ((3 × 5 × 7 × 37 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 479 × 1.097 × 3.457 × 52.541 × 131.363 × 525.431) : (3 × 5 × 37)) / ((26 × 32 × 54 × 112 × 19 × 37 × 67 × 149 × 179) : (3 × 5 × 37)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 37 : 37 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 479 × 1.097 × 3.457 × 52.541 × 131.363 × 525.431)/(26 × 32 : 3 × 54 : 5 × 112 × 19 × 37 : 37 × 67 × 149 × 179) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 479 × 1.097 × 3.457 × 52.541 × 131.363 × 525.431)/(26 × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 112 × 19 × 1 × 67 × 149 × 179) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 479 × 1.097 × 3.457 × 52.541 × 131.363 × 525.431)/(26 × 3 × 53 × 112 × 19 × 1 × 67 × 149 × 179) =
- (7 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 479 × 1.097 × 3.457 × 52.541 × 131.363 × 525.431)/(26 × 3 × 53 × 112 × 19 × 67 × 149 × 179) =
- (7 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 479 × 1.097 × 3.457 × 52.541 × 131.363 × 525.431)/(64 × 3 × 125 × 121 × 19 × 67 × 149 × 179) =
- 6.149.484.578.886.252.005.928.928.303.923.715.897/98.597.139.432.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.149.484.578.886.252.005.928.928.303.923.715.897 : 98.597.139.432.000 = - 62.369.807.220.699.327.660.884 und der Rest = - 94.143.545.827.897 ⇒
- 6.149.484.578.886.252.005.928.928.303.923.715.897 = - 62.369.807.220.699.327.660.884 × 98.597.139.432.000 - 94.143.545.827.897 ⇒
- 6.149.484.578.886.252.005.928.928.303.923.715.897/98.597.139.432.000 =
( - 62.369.807.220.699.327.660.884 × 98.597.139.432.000 - 94.143.545.827.897)/98.597.139.432.000 =
( - 62.369.807.220.699.327.660.884 × 98.597.139.432.000)/98.597.139.432.000 - 94.143.545.827.897/98.597.139.432.000 =
- 62.369.807.220.699.327.660.884 - 94.143.545.827.897/98.597.139.432.000 =
- 62.369.807.220.699.327.660.884 94.143.545.827.897/98.597.139.432.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 62.369.807.220.699.327.660.884 - 94.143.545.827.897/98.597.139.432.000 =
- 62.369.807.220.699.327.660.884 - 94.143.545.827.897 : 98.597.139.432.000 ≈
- 62.369.807.220.699.327.660.884,954830397416 ≈
- 62.369.807.220.699.327.660.884,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 62.369.807.220.699.327.660.884,954830397416 =
- 62.369.807.220.699.327.660.884,954830397416 × 100/100 =
( - 62.369.807.220.699.327.660.884,954830397416 × 100)/100 =
- 6.236.980.722.069.932.766.088.495,483039741559/100 ≈
- 6.236.980.722.069.932.766.088.495,483039741559% ≈
- 6.236.980.722.069.932.766.088.495,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.452/716 × 525.441/770 × 525.400/720 × - 525.469/745 × - 525.464/760 × - 525.410/740 × 525.463/760 × 525.431/737 = - 6.149.484.578.886.252.005.928.928.303.923.715.897/98.597.139.432.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.452/716 × 525.441/770 × 525.400/720 × - 525.469/745 × - 525.464/760 × - 525.410/740 × 525.463/760 × 525.431/737 = - 62.369.807.220.699.327.660.884 94.143.545.827.897/98.597.139.432.000
Als Dezimalzahl:
525.452/716 × 525.441/770 × 525.400/720 × - 525.469/745 × - 525.464/760 × - 525.410/740 × 525.463/760 × 525.431/737 ≈ - 62.369.807.220.699.327.660.884,95
In Prozent:
525.452/716 × 525.441/770 × 525.400/720 × - 525.469/745 × - 525.464/760 × - 525.410/740 × 525.463/760 × 525.431/737 ≈ - 6.236.980.722.069.932.766.088.495,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.