525.452/706 × - 525.435/768 × - 525.403/714 × - 525.457/740 × 525.457/754 × - 525.387/736 × - 525.457/762 × 525.423/722 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.452/706 × - 525.435/768 × - 525.403/714 × - 525.457/740 × 525.457/754 × - 525.387/736 × - 525.457/762 × 525.423/722 =
- 525.452/706 × 525.435/768 × 525.403/714 × 525.457/740 × 525.457/754 × 525.387/736 × 525.457/762 × 525.423/722
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.452/706
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.452 = 22 × 131.363
706 = 2 × 353
ggT (525.452; 706) = 2
525.452/706 =
(525.452 : 2)/(706 : 2) =
262.726/353
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.452/706 =
(22 × 131.363)/(2 × 353) =
((22 × 131.363) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(22 : 2 × 131.363)/(2 : 2 × 353) =
(2(2 - 1) × 131.363)/(1 × 353) =
(21 × 131.363)/(1 × 353) =
(2 × 131.363)/(1 × 353) =
262.726/353
Der Bruch: 525.435/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.435 = 3 × 5 × 23 × 1.523
768 = 28 × 3
ggT (525.435; 768) = 3
525.435/768 =
(525.435 : 3)/(768 : 3) =
175.145/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.435/768 =
(3 × 5 × 23 × 1.523)/(28 × 3) =
((3 × 5 × 23 × 1.523) : 3)/((28 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23 × 1.523)/(28 × 3 : 3) =
(1 × 5 × 23 × 1.523)/(28 × 1) =
175.145/256
Der Bruch: 525.403/714
525.403/714 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.403 = 103 × 5.101
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.403; 714) = 1
Der Bruch: 525.457/740
525.457/740 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.457; 740) = 1
Der Bruch: 525.457/754
525.457/754 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
754 = 2 × 13 × 29
ggT (525.457; 754) = 1
Der Bruch: 525.387/736
525.387/736 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.387 = 3 × 175.129
736 = 25 × 23
ggT (525.387; 736) = 1
Der Bruch: 525.457/762
525.457/762 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.457; 762) = 1
Der Bruch: 525.423/722
525.423/722 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.423 = 3 × 175.141
722 = 2 × 192
ggT (525.423; 722) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.452/706 × 525.435/768 × 525.403/714 × 525.457/740 × 525.457/754 × 525.387/736 × 525.457/762 × 525.423/722 =
- 262.726/353 × 175.145/256 × 525.403/714 × 525.457/740 × 525.457/754 × 525.387/736 × 525.457/762 × 525.423/722
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.726/353 × 175.145/256 × 525.403/714 × 525.457/740 × 525.457/754 × 525.387/736 × 525.457/762 × 525.423/722 =
- (262.726 × 175.145 × 525.403 × 525.457 × 525.457 × 525.387 × 525.457 × 525.423) / (353 × 256 × 714 × 740 × 754 × 736 × 762 × 722) =
- (2 × 131.363 × 5 × 23 × 1.523 × 103 × 5.101 × 525.457 × 525.457 × 3 × 175.129 × 525.457 × 3 × 175.141) / (353 × 28 × 2 × 3 × 7 × 17 × 22 × 5 × 37 × 2 × 13 × 29 × 25 × 23 × 2 × 3 × 127 × 2 × 192) =
- (2 × 32 × 5 × 23 × 103 × 1.523 × 5.101 × 131.363 × 175.129 × 175.141 × 525.4573) / (219 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 127 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 23 × 103 × 1.523 × 5.101 × 131.363 × 175.129 × 175.141 × 525.4573; 219 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 127 × 353) = 2 × 32 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 23 × 103 × 1.523 × 5.101 × 131.363 × 175.129 × 175.141 × 525.4573) / (219 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 127 × 353) =
- ((2 × 32 × 5 × 23 × 103 × 1.523 × 5.101 × 131.363 × 175.129 × 175.141 × 525.4573) : (2 × 32 × 5 × 23)) / ((219 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 127 × 353) : (2 × 32 × 5 × 23)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 23 : 23 × 103 × 1.523 × 5.101 × 131.363 × 175.129 × 175.141 × 525.4573)/(219 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 : 23 × 29 × 37 × 127 × 353) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 103 × 1.523 × 5.101 × 131.363 × 175.129 × 175.141 × 525.4573)/(2(19 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 13 × 17 × 192 × 1 × 29 × 37 × 127 × 353) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 103 × 1.523 × 5.101 × 131.363 × 175.129 × 175.141 × 525.4573)/(218 × 30 × 1 × 7 × 13 × 17 × 192 × 1 × 29 × 37 × 127 × 353) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 103 × 1.523 × 5.101 × 131.363 × 175.129 × 175.141 × 525.4573)/(218 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 192 × 1 × 29 × 37 × 127 × 353) =
- (103 × 1.523 × 5.101 × 131.363 × 175.129 × 175.141 × 525.4573)/(218 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 37 × 127 × 353) =
- (103 × 1.523 × 5.101 × 131.363 × 175.129 × 175.141 × 145.081.335.907.618.993)/(262.144 × 7 × 13 × 17 × 361 × 29 × 37 × 127 × 353) =
- 467.759.857.419.008.461.158.118.337.580.304.891.084.519/7.042.317.251.935.207.424
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 467.759.857.419.008.461.158.118.337.580.304.891.084.519 : 7.042.317.251.935.207.424 = - 66.421.298.655.704.480.068.386 und der Rest = - 1.900.343.404.276.186.855 ⇒
- 467.759.857.419.008.461.158.118.337.580.304.891.084.519 = - 66.421.298.655.704.480.068.386 × 7.042.317.251.935.207.424 - 1.900.343.404.276.186.855 ⇒
- 467.759.857.419.008.461.158.118.337.580.304.891.084.519/7.042.317.251.935.207.424 =
( - 66.421.298.655.704.480.068.386 × 7.042.317.251.935.207.424 - 1.900.343.404.276.186.855)/7.042.317.251.935.207.424 =
( - 66.421.298.655.704.480.068.386 × 7.042.317.251.935.207.424)/7.042.317.251.935.207.424 - 1.900.343.404.276.186.855/7.042.317.251.935.207.424 =
- 66.421.298.655.704.480.068.386 - 1.900.343.404.276.186.855/7.042.317.251.935.207.424 =
- 66.421.298.655.704.480.068.386 1.900.343.404.276.186.855/7.042.317.251.935.207.424
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 66.421.298.655.704.480.068.386 - 1.900.343.404.276.186.855/7.042.317.251.935.207.424 =
- 66.421.298.655.704.480.068.386 - 1.900.343.404.276.186.855 : 7.042.317.251.935.207.424 ≈
- 66.421.298.655.704.480.068.386,269846321359 ≈
- 66.421.298.655.704.480.068.386,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 66.421.298.655.704.480.068.386,269846321359 =
- 66.421.298.655.704.480.068.386,269846321359 × 100/100 =
( - 66.421.298.655.704.480.068.386,269846321359 × 100)/100 =
- 6.642.129.865.570.448.006.838.626,984632135878/100 ≈
- 6.642.129.865.570.448.006.838.626,984632135878% ≈
- 6.642.129.865.570.448.006.838.626,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.452/706 × - 525.435/768 × - 525.403/714 × - 525.457/740 × 525.457/754 × - 525.387/736 × - 525.457/762 × 525.423/722 = - 467.759.857.419.008.461.158.118.337.580.304.891.084.519/7.042.317.251.935.207.424
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.452/706 × - 525.435/768 × - 525.403/714 × - 525.457/740 × 525.457/754 × - 525.387/736 × - 525.457/762 × 525.423/722 = - 66.421.298.655.704.480.068.386 1.900.343.404.276.186.855/7.042.317.251.935.207.424
Als Dezimalzahl:
525.452/706 × - 525.435/768 × - 525.403/714 × - 525.457/740 × 525.457/754 × - 525.387/736 × - 525.457/762 × 525.423/722 ≈ - 66.421.298.655.704.480.068.386,27
In Prozent:
525.452/706 × - 525.435/768 × - 525.403/714 × - 525.457/740 × 525.457/754 × - 525.387/736 × - 525.457/762 × 525.423/722 ≈ - 6.642.129.865.570.448.006.838.626,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.