525.448/733 × 525.478/749 × - 525.433/733 × - 525.464/771 × - 525.455/753 × 525.401/748 × - 525.418/752 × 525.489/769 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.448/733 × 525.478/749 × - 525.433/733 × - 525.464/771 × - 525.455/753 × 525.401/748 × - 525.418/752 × 525.489/769 =
525.448/733 × 525.478/749 × 525.433/733 × 525.464/771 × 525.455/753 × 525.401/748 × 525.418/752 × 525.489/769
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.448/733
525.448/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.448; 733) = 1
Der Bruch: 525.478/749
525.478/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.478 = 2 × 262.739
749 = 7 × 107
ggT (525.478; 749) = 1
Der Bruch: 525.433/733
525.433/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.433; 733) = 1
Der Bruch: 525.464/771
525.464/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
771 = 3 × 257
ggT (525.464; 771) = 1
Der Bruch: 525.455/753
525.455/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
753 = 3 × 251
ggT (525.455; 753) = 1
Der Bruch: 525.401/748
525.401/748 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.401 = 173 × 3.037
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.401; 748) = 1
Der Bruch: 525.418/752
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.418 = 2 × 262.709
752 = 24 × 47
ggT (525.418; 752) = 2
525.418/752 =
(525.418 : 2)/(752 : 2) =
262.709/376
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.418/752 =
(2 × 262.709)/(24 × 47) =
((2 × 262.709) : 2)/((24 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 262.709)/(24 : 2 × 47) =
(1 × 262.709)/(2(4 - 1) × 47) =
(1 × 262.709)/(23 × 47) =
262.709/376
Der Bruch: 525.489/769
525.489/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.489; 769) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.448/733 × 525.478/749 × 525.433/733 × 525.464/771 × 525.455/753 × 525.401/748 × 525.418/752 × 525.489/769 =
525.448/733 × 525.478/749 × 525.433/733 × 525.464/771 × 525.455/753 × 525.401/748 × 262.709/376 × 525.489/769
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.448/733 × 525.478/749 × 525.433/733 × 525.464/771 × 525.455/753 × 525.401/748 × 262.709/376 × 525.489/769 =
(525.448 × 525.478 × 525.433 × 525.464 × 525.455 × 525.401 × 262.709 × 525.489) / (733 × 749 × 733 × 771 × 753 × 748 × 376 × 769) =
(23 × 7 × 11 × 853 × 2 × 262.739 × 525.433 × 23 × 19 × 3.457 × 5 × 7 × 15.013 × 173 × 3.037 × 262.709 × 3 × 109 × 1.607) / (733 × 7 × 107 × 733 × 3 × 257 × 3 × 251 × 22 × 11 × 17 × 23 × 47 × 769) =
(27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 109 × 173 × 853 × 1.607 × 3.037 × 3.457 × 15.013 × 262.709 × 262.739 × 525.433) / (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47 × 107 × 251 × 257 × 7332 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 109 × 173 × 853 × 1.607 × 3.037 × 3.457 × 15.013 × 262.709 × 262.739 × 525.433; 25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47 × 107 × 251 × 257 × 7332 × 769) = 25 × 3 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 109 × 173 × 853 × 1.607 × 3.037 × 3.457 × 15.013 × 262.709 × 262.739 × 525.433) / (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47 × 107 × 251 × 257 × 7332 × 769) =
((27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 109 × 173 × 853 × 1.607 × 3.037 × 3.457 × 15.013 × 262.709 × 262.739 × 525.433) : (25 × 3 × 7 × 11)) / ((25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47 × 107 × 251 × 257 × 7332 × 769) : (25 × 3 × 7 × 11)) =
(27 : 25 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 × 109 × 173 × 853 × 1.607 × 3.037 × 3.457 × 15.013 × 262.709 × 262.739 × 525.433)/(25 : 25 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 47 × 107 × 251 × 257 × 7332 × 769) =
(2(7 - 5) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 109 × 173 × 853 × 1.607 × 3.037 × 3.457 × 15.013 × 262.709 × 262.739 × 525.433)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 47 × 107 × 251 × 257 × 7332 × 769) =
(22 × 1 × 5 × 71 × 1 × 19 × 109 × 173 × 853 × 1.607 × 3.037 × 3.457 × 15.013 × 262.709 × 262.739 × 525.433)/(20 × 3 × 1 × 1 × 17 × 47 × 107 × 251 × 257 × 7332 × 769) =
(22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 19 × 109 × 173 × 853 × 1.607 × 3.037 × 3.457 × 15.013 × 262.709 × 262.739 × 525.433)/(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 47 × 107 × 251 × 257 × 7332 × 769) =
(22 × 5 × 7 × 19 × 109 × 173 × 853 × 1.607 × 3.037 × 3.457 × 15.013 × 262.709 × 262.739 × 525.433)/(3 × 17 × 47 × 107 × 251 × 257 × 7332 × 769) =
(4 × 5 × 7 × 19 × 109 × 173 × 853 × 1.607 × 3.037 × 3.457 × 15.013 × 262.709 × 262.739 × 525.433)/(3 × 17 × 47 × 107 × 251 × 257 × 537.289 × 769) =
393.049.855.485.003.886.411.729.005.658.285.348.051.220/6.835.856.630.458.770.573
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
393.049.855.485.003.886.411.729.005.658.285.348.051.220 : 6.835.856.630.458.770.573 = 57.498.259.067.294.888.124.785 und der Rest = 3.874.698.756.838.099.415 ⇒
393.049.855.485.003.886.411.729.005.658.285.348.051.220 = 57.498.259.067.294.888.124.785 × 6.835.856.630.458.770.573 + 3.874.698.756.838.099.415 ⇒
393.049.855.485.003.886.411.729.005.658.285.348.051.220/6.835.856.630.458.770.573 =
(57.498.259.067.294.888.124.785 × 6.835.856.630.458.770.573 + 3.874.698.756.838.099.415)/6.835.856.630.458.770.573 =
(57.498.259.067.294.888.124.785 × 6.835.856.630.458.770.573)/6.835.856.630.458.770.573 + 3.874.698.756.838.099.415/6.835.856.630.458.770.573 =
57.498.259.067.294.888.124.785 + 3.874.698.756.838.099.415/6.835.856.630.458.770.573 =
57.498.259.067.294.888.124.785 3.874.698.756.838.099.415/6.835.856.630.458.770.573
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
57.498.259.067.294.888.124.785 + 3.874.698.756.838.099.415/6.835.856.630.458.770.573 =
57.498.259.067.294.888.124.785 + 3.874.698.756.838.099.415 : 6.835.856.630.458.770.573 ≈
57.498.259.067.294.888.124.785,566819780797 ≈
57.498.259.067.294.888.124.785,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
57.498.259.067.294.888.124.785,566819780797 =
57.498.259.067.294.888.124.785,566819780797 × 100/100 =
(57.498.259.067.294.888.124.785,566819780797 × 100)/100 =
5.749.825.906.729.488.812.478.556,681978079725/100 ≈
5.749.825.906.729.488.812.478.556,681978079725% ≈
5.749.825.906.729.488.812.478.556,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.448/733 × 525.478/749 × - 525.433/733 × - 525.464/771 × - 525.455/753 × 525.401/748 × - 525.418/752 × 525.489/769 = 393.049.855.485.003.886.411.729.005.658.285.348.051.220/6.835.856.630.458.770.573
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.448/733 × 525.478/749 × - 525.433/733 × - 525.464/771 × - 525.455/753 × 525.401/748 × - 525.418/752 × 525.489/769 = 57.498.259.067.294.888.124.785 3.874.698.756.838.099.415/6.835.856.630.458.770.573
Als Dezimalzahl:
525.448/733 × 525.478/749 × - 525.433/733 × - 525.464/771 × - 525.455/753 × 525.401/748 × - 525.418/752 × 525.489/769 ≈ 57.498.259.067.294.888.124.785,57
In Prozent:
525.448/733 × 525.478/749 × - 525.433/733 × - 525.464/771 × - 525.455/753 × 525.401/748 × - 525.418/752 × 525.489/769 ≈ 5.749.825.906.729.488.812.478.556,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.