525.447/696 × 525.423/759 × - 525.421/701 × - 525.421/732 × - 525.452/768 × 525.395/716 × - 525.465/748 × - 525.439/689 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.447/696 × 525.423/759 × - 525.421/701 × - 525.421/732 × - 525.452/768 × 525.395/716 × - 525.465/748 × - 525.439/689 =
- 525.447/696 × 525.423/759 × 525.421/701 × 525.421/732 × 525.452/768 × 525.395/716 × 525.465/748 × 525.439/689
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.447/696
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.447 = 34 × 13 × 499
696 = 23 × 3 × 29
ggT (525.447; 696) = 3
525.447/696 =
(525.447 : 3)/(696 : 3) =
175.149/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.447/696 =
(34 × 13 × 499)/(23 × 3 × 29) =
((34 × 13 × 499) : 3)/((23 × 3 × 29) : 3) =
(34 : 3 × 13 × 499)/(23 × 3 : 3 × 29) =
(3(4 - 1) × 13 × 499)/(23 × 1 × 29) =
(33 × 13 × 499)/(23 × 1 × 29) =
175.149/232
Der Bruch: 525.423/759
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.423 = 3 × 175.141
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.423; 759) = 3
525.423/759 =
(525.423 : 3)/(759 : 3) =
175.141/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.423/759 =
(3 × 175.141)/(3 × 11 × 23) =
((3 × 175.141) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 175.141)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(1 × 175.141)/(1 × 11 × 23) =
175.141/253
Der Bruch: 525.421/701
525.421/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.421 = 132 × 3.109
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.421; 701) = 1
Der Bruch: 525.421/732
525.421/732 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.421 = 132 × 3.109
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.421; 732) = 1
Der Bruch: 525.452/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.452 = 22 × 131.363
768 = 28 × 3
ggT (525.452; 768) = 22 = 4
525.452/768 =
(525.452 : 4)/(768 : 4) =
131.363/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.452/768 =
(22 × 131.363)/(28 × 3) =
((22 × 131.363) : 22)/((28 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 131.363)/(28 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 131.363)/(2(8 - 2) × 3) =
(20 × 131.363)/(26 × 3) =
(1 × 131.363)/(26 × 3) =
131.363/192
Der Bruch: 525.395/716
525.395/716 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.395 = 5 × 13 × 59 × 137
716 = 22 × 179
ggT (525.395; 716) = 1
Der Bruch: 525.465/748
525.465/748 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.465; 748) = 1
Der Bruch: 525.439/689
525.439/689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
689 = 13 × 53
ggT (525.439; 689) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.447/696 × 525.423/759 × 525.421/701 × 525.421/732 × 525.452/768 × 525.395/716 × 525.465/748 × 525.439/689 =
- 175.149/232 × 175.141/253 × 525.421/701 × 525.421/732 × 131.363/192 × 525.395/716 × 525.465/748 × 525.439/689
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.149/232 × 175.141/253 × 525.421/701 × 525.421/732 × 131.363/192 × 525.395/716 × 525.465/748 × 525.439/689 =
- (175.149 × 175.141 × 525.421 × 525.421 × 131.363 × 525.395 × 525.465 × 525.439) / (232 × 253 × 701 × 732 × 192 × 716 × 748 × 689) =
- (33 × 13 × 499 × 175.141 × 132 × 3.109 × 132 × 3.109 × 131.363 × 5 × 13 × 59 × 137 × 32 × 5 × 11.677 × 525.439) / (23 × 29 × 11 × 23 × 701 × 22 × 3 × 61 × 26 × 3 × 22 × 179 × 22 × 11 × 17 × 13 × 53) =
- (35 × 52 × 136 × 59 × 137 × 499 × 3.1092 × 11.677 × 131.363 × 175.141 × 525.439) / (215 × 32 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 53 × 61 × 179 × 701)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 52 × 136 × 59 × 137 × 499 × 3.1092 × 11.677 × 131.363 × 175.141 × 525.439; 215 × 32 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 53 × 61 × 179 × 701) = 32 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (35 × 52 × 136 × 59 × 137 × 499 × 3.1092 × 11.677 × 131.363 × 175.141 × 525.439) / (215 × 32 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 53 × 61 × 179 × 701) =
- ((35 × 52 × 136 × 59 × 137 × 499 × 3.1092 × 11.677 × 131.363 × 175.141 × 525.439) : (32 × 13)) / ((215 × 32 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 53 × 61 × 179 × 701) : (32 × 13)) =
- (35 : 32 × 52 × 136 : 13 × 59 × 137 × 499 × 3.1092 × 11.677 × 131.363 × 175.141 × 525.439)/(215 × 32 : 32 × 112 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 × 53 × 61 × 179 × 701) =
- (3(5 - 2) × 52 × 13(6 - 1) × 59 × 137 × 499 × 3.1092 × 11.677 × 131.363 × 175.141 × 525.439)/(215 × 3(2 - 2) × 112 × 1 × 17 × 23 × 29 × 53 × 61 × 179 × 701) =
- (33 × 52 × 135 × 59 × 137 × 499 × 3.1092 × 11.677 × 131.363 × 175.141 × 525.439)/(215 × 30 × 112 × 1 × 17 × 23 × 29 × 53 × 61 × 179 × 701) =
- (33 × 52 × 135 × 59 × 137 × 499 × 3.1092 × 11.677 × 131.363 × 175.141 × 525.439)/(215 × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 29 × 53 × 61 × 179 × 701) =
- (33 × 52 × 135 × 59 × 137 × 499 × 3.1092 × 11.677 × 131.363 × 175.141 × 525.439)/(215 × 112 × 17 × 23 × 29 × 53 × 61 × 179 × 701) =
- (27 × 25 × 371.293 × 59 × 137 × 499 × 9.665.881 × 11.677 × 131.363 × 175.141 × 525.439)/(32.768 × 121 × 17 × 23 × 29 × 53 × 61 × 179 × 701) =
- 1.379.270.891.356.884.993.953.903.401.748.913.689.940.075/18.238.403.267.871.801.344
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.379.270.891.356.884.993.953.903.401.748.913.689.940.075 : 18.238.403.267.871.801.344 = - 75.624.541.858.144.199.390.598 und der Rest = - 7.059.090.720.372.576.363 ⇒
- 1.379.270.891.356.884.993.953.903.401.748.913.689.940.075 = - 75.624.541.858.144.199.390.598 × 18.238.403.267.871.801.344 - 7.059.090.720.372.576.363 ⇒
- 1.379.270.891.356.884.993.953.903.401.748.913.689.940.075/18.238.403.267.871.801.344 =
( - 75.624.541.858.144.199.390.598 × 18.238.403.267.871.801.344 - 7.059.090.720.372.576.363)/18.238.403.267.871.801.344 =
( - 75.624.541.858.144.199.390.598 × 18.238.403.267.871.801.344)/18.238.403.267.871.801.344 - 7.059.090.720.372.576.363/18.238.403.267.871.801.344 =
- 75.624.541.858.144.199.390.598 - 7.059.090.720.372.576.363/18.238.403.267.871.801.344 =
- 75.624.541.858.144.199.390.598 7.059.090.720.372.576.363/18.238.403.267.871.801.344
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 75.624.541.858.144.199.390.598 - 7.059.090.720.372.576.363/18.238.403.267.871.801.344 =
- 75.624.541.858.144.199.390.598 - 7.059.090.720.372.576.363 : 18.238.403.267.871.801.344 ≈
- 75.624.541.858.144.199.390.598,387045434663 ≈
- 75.624.541.858.144.199.390.598,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 75.624.541.858.144.199.390.598,387045434663 =
- 75.624.541.858.144.199.390.598,387045434663 × 100/100 =
( - 75.624.541.858.144.199.390.598,387045434663 × 100)/100 =
- 7.562.454.185.814.419.939.059.838,7045434663/100 ≈
- 7.562.454.185.814.419.939.059.838,7045434663% ≈
- 7.562.454.185.814.419.939.059.838,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.447/696 × 525.423/759 × - 525.421/701 × - 525.421/732 × - 525.452/768 × 525.395/716 × - 525.465/748 × - 525.439/689 = - 1.379.270.891.356.884.993.953.903.401.748.913.689.940.075/18.238.403.267.871.801.344
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.447/696 × 525.423/759 × - 525.421/701 × - 525.421/732 × - 525.452/768 × 525.395/716 × - 525.465/748 × - 525.439/689 = - 75.624.541.858.144.199.390.598 7.059.090.720.372.576.363/18.238.403.267.871.801.344
Als Dezimalzahl:
525.447/696 × 525.423/759 × - 525.421/701 × - 525.421/732 × - 525.452/768 × 525.395/716 × - 525.465/748 × - 525.439/689 ≈ - 75.624.541.858.144.199.390.598,39
In Prozent:
525.447/696 × 525.423/759 × - 525.421/701 × - 525.421/732 × - 525.452/768 × 525.395/716 × - 525.465/748 × - 525.439/689 ≈ - 7.562.454.185.814.419.939.059.838,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.