525.445/746 × 525.478/733 × - 525.434/729 × - 525.469/766 × - 525.462/758 × 525.403/743 × - 525.439/757 × - 525.494/776 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.445/746 × 525.478/733 × - 525.434/729 × - 525.469/766 × - 525.462/758 × 525.403/743 × - 525.439/757 × - 525.494/776 =
- 525.445/746 × 525.478/733 × 525.434/729 × 525.469/766 × 525.462/758 × 525.403/743 × 525.439/757 × 525.494/776
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.445/746
525.445/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.445 = 5 × 19 × 5.531
746 = 2 × 373
ggT (525.445; 746) = 1
Der Bruch: 525.478/733
525.478/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.478 = 2 × 262.739
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.478; 733) = 1
Der Bruch: 525.434/729
525.434/729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
729 = 36
ggT (525.434; 729) = 1
Der Bruch: 525.469/766
525.469/766 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
766 = 2 × 383
ggT (525.469; 766) = 1
Der Bruch: 525.462/758
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
758 = 2 × 379
ggT (525.462; 758) = 2
525.462/758 =
(525.462 : 2)/(758 : 2) =
262.731/379
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.462/758 =
(2 × 3 × 7 × 12.511)/(2 × 379) =
((2 × 3 × 7 × 12.511) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.511)/(2 : 2 × 379) =
(1 × 3 × 7 × 12.511)/(1 × 379) =
262.731/379
Der Bruch: 525.403/743
525.403/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.403 = 103 × 5.101
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.403; 743) = 1
Der Bruch: 525.439/757
525.439/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.439; 757) = 1
Der Bruch: 525.494/776
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.494 = 2 × 262.747
776 = 23 × 97
ggT (525.494; 776) = 2
525.494/776 =
(525.494 : 2)/(776 : 2) =
262.747/388
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.494/776 =
(2 × 262.747)/(23 × 97) =
((2 × 262.747) : 2)/((23 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 262.747)/(23 : 2 × 97) =
(1 × 262.747)/(2(3 - 1) × 97) =
(1 × 262.747)/(22 × 97) =
262.747/388
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.445/746 × 525.478/733 × 525.434/729 × 525.469/766 × 525.462/758 × 525.403/743 × 525.439/757 × 525.494/776 =
- 525.445/746 × 525.478/733 × 525.434/729 × 525.469/766 × 262.731/379 × 525.403/743 × 525.439/757 × 262.747/388
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.445/746 × 525.478/733 × 525.434/729 × 525.469/766 × 262.731/379 × 525.403/743 × 525.439/757 × 262.747/388 =
- (525.445 × 525.478 × 525.434 × 525.469 × 262.731 × 525.403 × 525.439 × 262.747) / (746 × 733 × 729 × 766 × 379 × 743 × 757 × 388) =
- (5 × 19 × 5.531 × 2 × 262.739 × 2 × 7 × 13 × 2.887 × 7 × 271 × 277 × 3 × 7 × 12.511 × 103 × 5.101 × 525.439 × 262.747) / (2 × 373 × 733 × 36 × 2 × 383 × 379 × 743 × 757 × 22 × 97) =
- (22 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 103 × 271 × 277 × 2.887 × 5.101 × 5.531 × 12.511 × 262.739 × 262.747 × 525.439) / (24 × 36 × 97 × 373 × 379 × 383 × 733 × 743 × 757)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 103 × 271 × 277 × 2.887 × 5.101 × 5.531 × 12.511 × 262.739 × 262.747 × 525.439; 24 × 36 × 97 × 373 × 379 × 383 × 733 × 743 × 757) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 103 × 271 × 277 × 2.887 × 5.101 × 5.531 × 12.511 × 262.739 × 262.747 × 525.439) / (24 × 36 × 97 × 373 × 379 × 383 × 733 × 743 × 757) =
- ((22 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 103 × 271 × 277 × 2.887 × 5.101 × 5.531 × 12.511 × 262.739 × 262.747 × 525.439) : (22 × 3)) / ((24 × 36 × 97 × 373 × 379 × 383 × 733 × 743 × 757) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 103 × 271 × 277 × 2.887 × 5.101 × 5.531 × 12.511 × 262.739 × 262.747 × 525.439)/(24 : 22 × 36 : 3 × 97 × 373 × 379 × 383 × 733 × 743 × 757) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 73 × 13 × 19 × 103 × 271 × 277 × 2.887 × 5.101 × 5.531 × 12.511 × 262.739 × 262.747 × 525.439)/(2(4 - 2) × 3(6 - 1) × 97 × 373 × 379 × 383 × 733 × 743 × 757) =
- (20 × 1 × 5 × 73 × 13 × 19 × 103 × 271 × 277 × 2.887 × 5.101 × 5.531 × 12.511 × 262.739 × 262.747 × 525.439)/(22 × 35 × 97 × 373 × 379 × 383 × 733 × 743 × 757) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 13 × 19 × 103 × 271 × 277 × 2.887 × 5.101 × 5.531 × 12.511 × 262.739 × 262.747 × 525.439)/(22 × 35 × 97 × 373 × 379 × 383 × 733 × 743 × 757) =
- (5 × 73 × 13 × 19 × 103 × 271 × 277 × 2.887 × 5.101 × 5.531 × 12.511 × 262.739 × 262.747 × 525.439)/(22 × 35 × 97 × 373 × 379 × 383 × 733 × 743 × 757) =
- (5 × 343 × 13 × 19 × 103 × 271 × 277 × 2.887 × 5.101 × 5.531 × 12.511 × 262.739 × 262.747 × 525.439)/(4 × 243 × 97 × 373 × 379 × 383 × 733 × 743 × 757) =
- 121.068.110.782.691.919.578.032.784.456.138.257.244.151.545/2.104.618.980.869.045.027.892
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 121.068.110.782.691.919.578.032.784.456.138.257.244.151.545 : 2.104.618.980.869.045.027.892 = - 57.524.954.342.424.558.020.014 und der Rest = - 1.723.647.009.418.319.921.057 ⇒
- 121.068.110.782.691.919.578.032.784.456.138.257.244.151.545 = - 57.524.954.342.424.558.020.014 × 2.104.618.980.869.045.027.892 - 1.723.647.009.418.319.921.057 ⇒
- 121.068.110.782.691.919.578.032.784.456.138.257.244.151.545/2.104.618.980.869.045.027.892 =
( - 57.524.954.342.424.558.020.014 × 2.104.618.980.869.045.027.892 - 1.723.647.009.418.319.921.057)/2.104.618.980.869.045.027.892 =
( - 57.524.954.342.424.558.020.014 × 2.104.618.980.869.045.027.892)/2.104.618.980.869.045.027.892 - 1.723.647.009.418.319.921.057/2.104.618.980.869.045.027.892 =
- 57.524.954.342.424.558.020.014 - 1.723.647.009.418.319.921.057/2.104.618.980.869.045.027.892 =
- 57.524.954.342.424.558.020.014 1.723.647.009.418.319.921.057/2.104.618.980.869.045.027.892
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 57.524.954.342.424.558.020.014 - 1.723.647.009.418.319.921.057/2.104.618.980.869.045.027.892 =
- 57.524.954.342.424.558.020.014 - 1.723.647.009.418.319.921.057 : 2.104.618.980.869.045.027.892 ≈
- 57.524.954.342.424.558.020.014,818982925217 ≈
- 57.524.954.342.424.558.020.014,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 57.524.954.342.424.558.020.014,818982925217 =
- 57.524.954.342.424.558.020.014,818982925217 × 100/100 =
( - 57.524.954.342.424.558.020.014,818982925217 × 100)/100 =
- 5.752.495.434.242.455.802.001.481,898292521651/100 ≈
- 5.752.495.434.242.455.802.001.481,898292521651% ≈
- 5.752.495.434.242.455.802.001.481,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.445/746 × 525.478/733 × - 525.434/729 × - 525.469/766 × - 525.462/758 × 525.403/743 × - 525.439/757 × - 525.494/776 = - 121.068.110.782.691.919.578.032.784.456.138.257.244.151.545/2.104.618.980.869.045.027.892
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.445/746 × 525.478/733 × - 525.434/729 × - 525.469/766 × - 525.462/758 × 525.403/743 × - 525.439/757 × - 525.494/776 = - 57.524.954.342.424.558.020.014 1.723.647.009.418.319.921.057/2.104.618.980.869.045.027.892
Als Dezimalzahl:
525.445/746 × 525.478/733 × - 525.434/729 × - 525.469/766 × - 525.462/758 × 525.403/743 × - 525.439/757 × - 525.494/776 ≈ - 57.524.954.342.424.558.020.014,82
In Prozent:
525.445/746 × 525.478/733 × - 525.434/729 × - 525.469/766 × - 525.462/758 × 525.403/743 × - 525.439/757 × - 525.494/776 ≈ - 5.752.495.434.242.455.802.001.481,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.