525.437/697 × 525.418/750 × 525.394/697 × - 525.435/714 × - 525.448/741 × - 525.381/712 × 525.437/737 × 525.412/691 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.437/697 × 525.418/750 × 525.394/697 × - 525.435/714 × - 525.448/741 × - 525.381/712 × 525.437/737 × 525.412/691 =
- 525.437/697 × 525.418/750 × 525.394/697 × 525.435/714 × 525.448/741 × 525.381/712 × 525.437/737 × 525.412/691
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.437/697
525.437/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
697 = 17 × 41
ggT (525.437; 697) = 1
Der Bruch: 525.418/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.418 = 2 × 262.709
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.418; 750) = 2
525.418/750 =
(525.418 : 2)/(750 : 2) =
262.709/375
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.418/750 =
(2 × 262.709)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 262.709) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 262.709)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 262.709)/(1 × 3 × 53) =
262.709/375
Der Bruch: 525.394/697
525.394/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.394 = 2 × 262.697
697 = 17 × 41
ggT (525.394; 697) = 1
Der Bruch: 525.435/714
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.435 = 3 × 5 × 23 × 1.523
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.435; 714) = 3
525.435/714 =
(525.435 : 3)/(714 : 3) =
175.145/238
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.435/714 =
(3 × 5 × 23 × 1.523)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((3 × 5 × 23 × 1.523) : 3)/((2 × 3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23 × 1.523)/(2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 23 × 1.523)/(2 × 1 × 7 × 17) =
175.145/238
Der Bruch: 525.448/741
525.448/741 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
741 = 3 × 13 × 19
ggT (525.448; 741) = 1
Der Bruch: 525.381/712
525.381/712 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
712 = 23 × 89
ggT (525.381; 712) = 1
Der Bruch: 525.437/737
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
737 = 11 × 67
ggT (525.437; 737) = 11
525.437/737 =
(525.437 : 11)/(737 : 11) =
47.767/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.437/737 =
(11 × 37 × 1.291)/(11 × 67) =
((11 × 37 × 1.291) : 11)/((11 × 67) : 11) =
(11 : 11 × 37 × 1.291)/(11 : 11 × 67) =
(1 × 37 × 1.291)/(1 × 67) =
47.767/67
Der Bruch: 525.412/691
525.412/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.412 = 22 × 23 × 5.711
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.412; 691) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.437/697 × 525.418/750 × 525.394/697 × 525.435/714 × 525.448/741 × 525.381/712 × 525.437/737 × 525.412/691 =
- 525.437/697 × 262.709/375 × 525.394/697 × 175.145/238 × 525.448/741 × 525.381/712 × 47.767/67 × 525.412/691
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.437/697 × 262.709/375 × 525.394/697 × 175.145/238 × 525.448/741 × 525.381/712 × 47.767/67 × 525.412/691 =
- (525.437 × 262.709 × 525.394 × 175.145 × 525.448 × 525.381 × 47.767 × 525.412) / (697 × 375 × 697 × 238 × 741 × 712 × 67 × 691) =
- (11 × 37 × 1.291 × 262.709 × 2 × 262.697 × 5 × 23 × 1.523 × 23 × 7 × 11 × 853 × 3 × 73 × 2.399 × 37 × 1.291 × 22 × 23 × 5.711) / (17 × 41 × 3 × 53 × 17 × 41 × 2 × 7 × 17 × 3 × 13 × 19 × 23 × 89 × 67 × 691) =
- (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 232 × 372 × 73 × 853 × 1.2912 × 1.523 × 2.399 × 5.711 × 262.697 × 262.709) / (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 173 × 19 × 412 × 67 × 89 × 691)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 232 × 372 × 73 × 853 × 1.2912 × 1.523 × 2.399 × 5.711 × 262.697 × 262.709; 24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 173 × 19 × 412 × 67 × 89 × 691) = 24 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 232 × 372 × 73 × 853 × 1.2912 × 1.523 × 2.399 × 5.711 × 262.697 × 262.709) / (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 173 × 19 × 412 × 67 × 89 × 691) =
- ((26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 232 × 372 × 73 × 853 × 1.2912 × 1.523 × 2.399 × 5.711 × 262.697 × 262.709) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 173 × 19 × 412 × 67 × 89 × 691) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 232 × 372 × 73 × 853 × 1.2912 × 1.523 × 2.399 × 5.711 × 262.697 × 262.709)/(24 : 24 × 32 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 173 × 19 × 412 × 67 × 89 × 691) =
- (2(6 - 4) × 1 × 1 × 1 × 112 × 232 × 372 × 73 × 853 × 1.2912 × 1.523 × 2.399 × 5.711 × 262.697 × 262.709)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 173 × 19 × 412 × 67 × 89 × 691) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 112 × 232 × 372 × 73 × 853 × 1.2912 × 1.523 × 2.399 × 5.711 × 262.697 × 262.709)/(20 × 3 × 52 × 1 × 13 × 173 × 19 × 412 × 67 × 89 × 691) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 112 × 232 × 372 × 73 × 853 × 1.2912 × 1.523 × 2.399 × 5.711 × 262.697 × 262.709)/(1 × 3 × 52 × 1 × 13 × 173 × 19 × 412 × 67 × 89 × 691) =
- (22 × 112 × 232 × 372 × 73 × 853 × 1.2912 × 1.523 × 2.399 × 5.711 × 262.697 × 262.709)/(3 × 52 × 13 × 173 × 19 × 412 × 67 × 89 × 691) =
- (4 × 121 × 529 × 1.369 × 73 × 853 × 1.666.681 × 1.523 × 2.399 × 5.711 × 262.697 × 262.709)/(3 × 25 × 13 × 4.913 × 19 × 1.681 × 67 × 89 × 691) =
- 52.384.310.694.422.599.505.524.475.925.224.178.930.956/630.399.051.360.907.725
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 52.384.310.694.422.599.505.524.475.925.224.178.930.956 : 630.399.051.360.907.725 = - 83.097.064.599.534.473.231.192 und der Rest = - 112.733.489.275.172.756 ⇒
- 52.384.310.694.422.599.505.524.475.925.224.178.930.956 = - 83.097.064.599.534.473.231.192 × 630.399.051.360.907.725 - 112.733.489.275.172.756 ⇒
- 52.384.310.694.422.599.505.524.475.925.224.178.930.956/630.399.051.360.907.725 =
( - 83.097.064.599.534.473.231.192 × 630.399.051.360.907.725 - 112.733.489.275.172.756)/630.399.051.360.907.725 =
( - 83.097.064.599.534.473.231.192 × 630.399.051.360.907.725)/630.399.051.360.907.725 - 112.733.489.275.172.756/630.399.051.360.907.725 =
- 83.097.064.599.534.473.231.192 - 112.733.489.275.172.756/630.399.051.360.907.725 =
- 83.097.064.599.534.473.231.192 112.733.489.275.172.756/630.399.051.360.907.725
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 83.097.064.599.534.473.231.192 - 112.733.489.275.172.756/630.399.051.360.907.725 =
- 83.097.064.599.534.473.231.192 - 112.733.489.275.172.756 : 630.399.051.360.907.725 ≈
- 83.097.064.599.534.473.231.192,178828773666 ≈
- 83.097.064.599.534.473.231.192,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 83.097.064.599.534.473.231.192,178828773666 =
- 83.097.064.599.534.473.231.192,178828773666 × 100/100 =
( - 83.097.064.599.534.473.231.192,178828773666 × 100)/100 =
- 8.309.706.459.953.447.323.119.217,882877366615/100 ≈
- 8.309.706.459.953.447.323.119.217,882877366615% ≈
- 8.309.706.459.953.447.323.119.217,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.437/697 × 525.418/750 × 525.394/697 × - 525.435/714 × - 525.448/741 × - 525.381/712 × 525.437/737 × 525.412/691 = - 52.384.310.694.422.599.505.524.475.925.224.178.930.956/630.399.051.360.907.725
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.437/697 × 525.418/750 × 525.394/697 × - 525.435/714 × - 525.448/741 × - 525.381/712 × 525.437/737 × 525.412/691 = - 83.097.064.599.534.473.231.192 112.733.489.275.172.756/630.399.051.360.907.725
Als Dezimalzahl:
525.437/697 × 525.418/750 × 525.394/697 × - 525.435/714 × - 525.448/741 × - 525.381/712 × 525.437/737 × 525.412/691 ≈ - 83.097.064.599.534.473.231.192,18
In Prozent:
525.437/697 × 525.418/750 × 525.394/697 × - 525.435/714 × - 525.448/741 × - 525.381/712 × 525.437/737 × 525.412/691 ≈ - 8.309.706.459.953.447.323.119.217,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.