525.436/705 × 525.428/759 × 525.380/706 × 525.450/729 × 525.447/753 × 525.391/727 × - 525.446/752 × 525.411/724 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.436/705 × 525.428/759 × 525.380/706 × 525.450/729 × 525.447/753 × 525.391/727 × - 525.446/752 × 525.411/724 =
- 525.436/705 × 525.428/759 × 525.380/706 × 525.450/729 × 525.447/753 × 525.391/727 × 525.446/752 × 525.411/724
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.436/705
525.436/705 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
705 = 3 × 5 × 47
ggT (525.436; 705) = 1
Der Bruch: 525.428/759
525.428/759 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.428 = 22 × 131.357
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.428; 759) = 1
Der Bruch: 525.380/706
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
706 = 2 × 353
ggT (525.380; 706) = 2
525.380/706 =
(525.380 : 2)/(706 : 2) =
262.690/353
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.380/706 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(2 × 353) =
((22 × 5 × 109 × 241) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 109 × 241)/(2 : 2 × 353) =
(2(2 - 1) × 5 × 109 × 241)/(1 × 353) =
(21 × 5 × 109 × 241)/(1 × 353) =
(2 × 5 × 109 × 241)/(1 × 353) =
262.690/353
Der Bruch: 525.450/729
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
729 = 36
ggT (525.450; 729) = 3
525.450/729 =
(525.450 : 3)/(729 : 3) =
175.150/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.450/729 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/36 =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : 3)/(36 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 31 × 113)/(36 : 3) =
(2 × 1 × 52 × 31 × 113)/3(6 - 1) =
(2 × 1 × 52 × 31 × 113)/35 =
175.150/243
Der Bruch: 525.447/753
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.447 = 34 × 13 × 499
753 = 3 × 251
ggT (525.447; 753) = 3
525.447/753 =
(525.447 : 3)/(753 : 3) =
175.149/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.447/753 =
(34 × 13 × 499)/(3 × 251) =
((34 × 13 × 499) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(34 : 3 × 13 × 499)/(3 : 3 × 251) =
(3(4 - 1) × 13 × 499)/(1 × 251) =
(33 × 13 × 499)/(1 × 251) =
175.149/251
Der Bruch: 525.391/727
525.391/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.391 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.391; 727) = 1
Der Bruch: 525.446/752
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.446 = 2 × 262.723
752 = 24 × 47
ggT (525.446; 752) = 2
525.446/752 =
(525.446 : 2)/(752 : 2) =
262.723/376
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.446/752 =
(2 × 262.723)/(24 × 47) =
((2 × 262.723) : 2)/((24 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 262.723)/(24 : 2 × 47) =
(1 × 262.723)/(2(4 - 1) × 47) =
(1 × 262.723)/(23 × 47) =
262.723/376
Der Bruch: 525.411/724
525.411/724 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.411 = 32 × 58.379
724 = 22 × 181
ggT (525.411; 724) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.436/705 × 525.428/759 × 525.380/706 × 525.450/729 × 525.447/753 × 525.391/727 × 525.446/752 × 525.411/724 =
- 525.436/705 × 525.428/759 × 262.690/353 × 175.150/243 × 175.149/251 × 525.391/727 × 262.723/376 × 525.411/724
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.436/705 × 525.428/759 × 262.690/353 × 175.150/243 × 175.149/251 × 525.391/727 × 262.723/376 × 525.411/724 =
- (525.436 × 525.428 × 262.690 × 175.150 × 175.149 × 525.391 × 262.723 × 525.411) / (705 × 759 × 353 × 243 × 251 × 727 × 376 × 724) =
- (22 × 17 × 7.727 × 22 × 131.357 × 2 × 5 × 109 × 241 × 2 × 52 × 31 × 113 × 33 × 13 × 499 × 525.391 × 262.723 × 32 × 58.379) / (3 × 5 × 47 × 3 × 11 × 23 × 353 × 35 × 251 × 727 × 23 × 47 × 22 × 181) =
- (26 × 35 × 53 × 13 × 17 × 31 × 109 × 113 × 241 × 499 × 7.727 × 58.379 × 131.357 × 262.723 × 525.391) / (25 × 37 × 5 × 11 × 23 × 472 × 181 × 251 × 353 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 53 × 13 × 17 × 31 × 109 × 113 × 241 × 499 × 7.727 × 58.379 × 131.357 × 262.723 × 525.391; 25 × 37 × 5 × 11 × 23 × 472 × 181 × 251 × 353 × 727) = 25 × 35 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 53 × 13 × 17 × 31 × 109 × 113 × 241 × 499 × 7.727 × 58.379 × 131.357 × 262.723 × 525.391) / (25 × 37 × 5 × 11 × 23 × 472 × 181 × 251 × 353 × 727) =
- ((26 × 35 × 53 × 13 × 17 × 31 × 109 × 113 × 241 × 499 × 7.727 × 58.379 × 131.357 × 262.723 × 525.391) : (25 × 35 × 5)) / ((25 × 37 × 5 × 11 × 23 × 472 × 181 × 251 × 353 × 727) : (25 × 35 × 5)) =
- (26 : 25 × 35 : 35 × 53 : 5 × 13 × 17 × 31 × 109 × 113 × 241 × 499 × 7.727 × 58.379 × 131.357 × 262.723 × 525.391)/(25 : 25 × 37 : 35 × 5 : 5 × 11 × 23 × 472 × 181 × 251 × 353 × 727) =
- (2(6 - 5) × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 13 × 17 × 31 × 109 × 113 × 241 × 499 × 7.727 × 58.379 × 131.357 × 262.723 × 525.391)/(2(5 - 5) × 3(7 - 5) × 1 × 11 × 23 × 472 × 181 × 251 × 353 × 727) =
- (21 × 30 × 52 × 13 × 17 × 31 × 109 × 113 × 241 × 499 × 7.727 × 58.379 × 131.357 × 262.723 × 525.391)/(20 × 32 × 1 × 11 × 23 × 472 × 181 × 251 × 353 × 727) =
- (2 × 1 × 52 × 13 × 17 × 31 × 109 × 113 × 241 × 499 × 7.727 × 58.379 × 131.357 × 262.723 × 525.391)/(1 × 32 × 1 × 11 × 23 × 472 × 181 × 251 × 353 × 727) =
- (2 × 52 × 13 × 17 × 31 × 109 × 113 × 241 × 499 × 7.727 × 58.379 × 131.357 × 262.723 × 525.391)/(32 × 11 × 23 × 472 × 181 × 251 × 353 × 727) =
- (2 × 25 × 13 × 17 × 31 × 109 × 113 × 241 × 499 × 7.727 × 58.379 × 131.357 × 262.723 × 525.391)/(9 × 11 × 23 × 2.209 × 181 × 251 × 353 × 727) =
- 4.149.999.172.206.746.717.936.513.341.705.224.082.450/58.643.537.380.513.173
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.149.999.172.206.746.717.936.513.341.705.224.082.450 : 58.643.537.380.513.173 = - 70.766.521.897.871.762.550.804 und der Rest = - 58.272.648.220.341.358 ⇒
- 4.149.999.172.206.746.717.936.513.341.705.224.082.450 = - 70.766.521.897.871.762.550.804 × 58.643.537.380.513.173 - 58.272.648.220.341.358 ⇒
- 4.149.999.172.206.746.717.936.513.341.705.224.082.450/58.643.537.380.513.173 =
( - 70.766.521.897.871.762.550.804 × 58.643.537.380.513.173 - 58.272.648.220.341.358)/58.643.537.380.513.173 =
( - 70.766.521.897.871.762.550.804 × 58.643.537.380.513.173)/58.643.537.380.513.173 - 58.272.648.220.341.358/58.643.537.380.513.173 =
- 70.766.521.897.871.762.550.804 - 58.272.648.220.341.358/58.643.537.380.513.173 =
- 70.766.521.897.871.762.550.804 58.272.648.220.341.358/58.643.537.380.513.173
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 70.766.521.897.871.762.550.804 - 58.272.648.220.341.358/58.643.537.380.513.173 =
- 70.766.521.897.871.762.550.804 - 58.272.648.220.341.358 : 58.643.537.380.513.173 ≈
- 70.766.521.897.871.762.550.804,993675532263 ≈
- 70.766.521.897.871.762.550.804,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 70.766.521.897.871.762.550.804,993675532263 =
- 70.766.521.897.871.762.550.804,993675532263 × 100/100 =
( - 70.766.521.897.871.762.550.804,993675532263 × 100)/100 =
- 7.076.652.189.787.176.255.080.499,367553226257/100 =
- 7.076.652.189.787.176.255.080.499,367553226257% ≈
- 7.076.652.189.787.176.255.080.499,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.436/705 × 525.428/759 × 525.380/706 × 525.450/729 × 525.447/753 × 525.391/727 × - 525.446/752 × 525.411/724 = - 4.149.999.172.206.746.717.936.513.341.705.224.082.450/58.643.537.380.513.173
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.436/705 × 525.428/759 × 525.380/706 × 525.450/729 × 525.447/753 × 525.391/727 × - 525.446/752 × 525.411/724 = - 70.766.521.897.871.762.550.804 58.272.648.220.341.358/58.643.537.380.513.173
Als Dezimalzahl:
525.436/705 × 525.428/759 × 525.380/706 × 525.450/729 × 525.447/753 × 525.391/727 × - 525.446/752 × 525.411/724 ≈ - 70.766.521.897.871.762.550.804,99
In Prozent:
525.436/705 × 525.428/759 × 525.380/706 × 525.450/729 × 525.447/753 × 525.391/727 × - 525.446/752 × 525.411/724 ≈ - 7.076.652.189.787.176.255.080.499,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.