525.433/742 × - 525.466/731 × - 525.415/721 × - 525.446/766 × 525.444/754 × 525.391/745 × - 525.416/757 × - 525.479/775 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.433/742 × - 525.466/731 × - 525.415/721 × - 525.446/766 × 525.444/754 × 525.391/745 × - 525.416/757 × - 525.479/775 =
- 525.433/742 × 525.466/731 × 525.415/721 × 525.446/766 × 525.444/754 × 525.391/745 × 525.416/757 × 525.479/775
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.433/742
525.433/742 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.433; 742) = 1
Der Bruch: 525.466/731
525.466/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.466 = 2 × 262.733
731 = 17 × 43
ggT (525.466; 731) = 1
Der Bruch: 525.415/721
525.415/721 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.415 = 5 × 11 × 41 × 233
721 = 7 × 103
ggT (525.415; 721) = 1
Der Bruch: 525.446/766
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.446 = 2 × 262.723
766 = 2 × 383
ggT (525.446; 766) = 2
525.446/766 =
(525.446 : 2)/(766 : 2) =
262.723/383
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.446/766 =
(2 × 262.723)/(2 × 383) =
((2 × 262.723) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 262.723)/(2 : 2 × 383) =
(1 × 262.723)/(1 × 383) =
262.723/383
Der Bruch: 525.444/754
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
754 = 2 × 13 × 29
ggT (525.444; 754) = 2
525.444/754 =
(525.444 : 2)/(754 : 2) =
262.722/377
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.444/754 =
(22 × 3 × 43.787)/(2 × 13 × 29) =
((22 × 3 × 43.787) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.787)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.787)/(1 × 13 × 29) =
(21 × 3 × 43.787)/(1 × 13 × 29) =
(2 × 3 × 43.787)/(1 × 13 × 29) =
262.722/377
Der Bruch: 525.391/745
525.391/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.391 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
745 = 5 × 149
ggT (525.391; 745) = 1
Der Bruch: 525.416/757
525.416/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.416 = 23 × 65.677
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.416; 757) = 1
Der Bruch: 525.479/775
525.479/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
775 = 52 × 31
ggT (525.479; 775) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.433/742 × 525.466/731 × 525.415/721 × 525.446/766 × 525.444/754 × 525.391/745 × 525.416/757 × 525.479/775 =
- 525.433/742 × 525.466/731 × 525.415/721 × 262.723/383 × 262.722/377 × 525.391/745 × 525.416/757 × 525.479/775
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.433/742 × 525.466/731 × 525.415/721 × 262.723/383 × 262.722/377 × 525.391/745 × 525.416/757 × 525.479/775 =
- (525.433 × 525.466 × 525.415 × 262.723 × 262.722 × 525.391 × 525.416 × 525.479) / (742 × 731 × 721 × 383 × 377 × 745 × 757 × 775) =
- (525.433 × 2 × 262.733 × 5 × 11 × 41 × 233 × 262.723 × 2 × 3 × 43.787 × 525.391 × 23 × 65.677 × 157 × 3.347) / (2 × 7 × 53 × 17 × 43 × 7 × 103 × 383 × 13 × 29 × 5 × 149 × 757 × 52 × 31) =
- (25 × 3 × 5 × 11 × 41 × 157 × 233 × 3.347 × 43.787 × 65.677 × 262.723 × 262.733 × 525.391 × 525.433) / (2 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 53 × 103 × 149 × 383 × 757)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 11 × 41 × 157 × 233 × 3.347 × 43.787 × 65.677 × 262.723 × 262.733 × 525.391 × 525.433; 2 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 53 × 103 × 149 × 383 × 757) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 11 × 41 × 157 × 233 × 3.347 × 43.787 × 65.677 × 262.723 × 262.733 × 525.391 × 525.433) / (2 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 53 × 103 × 149 × 383 × 757) =
- ((25 × 3 × 5 × 11 × 41 × 157 × 233 × 3.347 × 43.787 × 65.677 × 262.723 × 262.733 × 525.391 × 525.433) : (2 × 5)) / ((2 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 53 × 103 × 149 × 383 × 757) : (2 × 5)) =
- (25 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 × 41 × 157 × 233 × 3.347 × 43.787 × 65.677 × 262.723 × 262.733 × 525.391 × 525.433)/(2 : 2 × 53 : 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 53 × 103 × 149 × 383 × 757) =
- (2(5 - 1) × 3 × 1 × 11 × 41 × 157 × 233 × 3.347 × 43.787 × 65.677 × 262.723 × 262.733 × 525.391 × 525.433)/(1 × 5(3 - 1) × 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 53 × 103 × 149 × 383 × 757) =
- (24 × 3 × 1 × 11 × 41 × 157 × 233 × 3.347 × 43.787 × 65.677 × 262.723 × 262.733 × 525.391 × 525.433)/(1 × 52 × 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 53 × 103 × 149 × 383 × 757) =
- (24 × 3 × 11 × 41 × 157 × 233 × 3.347 × 43.787 × 65.677 × 262.723 × 262.733 × 525.391 × 525.433)/(52 × 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 53 × 103 × 149 × 383 × 757) =
- (16 × 3 × 11 × 41 × 157 × 233 × 3.347 × 43.787 × 65.677 × 262.723 × 262.733 × 525.391 × 525.433)/(25 × 49 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 53 × 103 × 149 × 383 × 757) =
- 145.244.687.601.932.396.571.524.161.320.000.867.910.819.728/2.468.030.519.696.291.192.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 145.244.687.601.932.396.571.524.161.320.000.867.910.819.728 : 2.468.030.519.696.291.192.825 = - 58.850.442.262.685.549.850.026 und der Rest = - 6.883.541.264.513.556.278 ⇒
- 145.244.687.601.932.396.571.524.161.320.000.867.910.819.728 = - 58.850.442.262.685.549.850.026 × 2.468.030.519.696.291.192.825 - 6.883.541.264.513.556.278 ⇒
- 145.244.687.601.932.396.571.524.161.320.000.867.910.819.728/2.468.030.519.696.291.192.825 =
( - 58.850.442.262.685.549.850.026 × 2.468.030.519.696.291.192.825 - 6.883.541.264.513.556.278)/2.468.030.519.696.291.192.825 =
( - 58.850.442.262.685.549.850.026 × 2.468.030.519.696.291.192.825)/2.468.030.519.696.291.192.825 - 6.883.541.264.513.556.278/2.468.030.519.696.291.192.825 =
- 58.850.442.262.685.549.850.026 - 6.883.541.264.513.556.278/2.468.030.519.696.291.192.825 =
- 58.850.442.262.685.549.850.026 6.883.541.264.513.556.278/2.468.030.519.696.291.192.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 58.850.442.262.685.549.850.026 - 6.883.541.264.513.556.278/2.468.030.519.696.291.192.825 =
- 58.850.442.262.685.549.850.026 - 6.883.541.264.513.556.278 : 2.468.030.519.696.291.192.825 ≈
- 58.850.442.262.685.549.850.026,002789082716 ≈
- 58.850.442.262.685.549.850.026
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 58.850.442.262.685.549.850.026,002789082716 =
- 58.850.442.262.685.549.850.026,002789082716 × 100/100 =
( - 58.850.442.262.685.549.850.026,002789082716 × 100)/100 =
- 5.885.044.226.268.554.985.002.600,278908271578/100 ≈
- 5.885.044.226.268.554.985.002.600,278908271578% ≈
- 5.885.044.226.268.554.985.002.600,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.433/742 × - 525.466/731 × - 525.415/721 × - 525.446/766 × 525.444/754 × 525.391/745 × - 525.416/757 × - 525.479/775 = - 145.244.687.601.932.396.571.524.161.320.000.867.910.819.728/2.468.030.519.696.291.192.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.433/742 × - 525.466/731 × - 525.415/721 × - 525.446/766 × 525.444/754 × 525.391/745 × - 525.416/757 × - 525.479/775 = - 58.850.442.262.685.549.850.026 6.883.541.264.513.556.278/2.468.030.519.696.291.192.825
Als Dezimalzahl:
525.433/742 × - 525.466/731 × - 525.415/721 × - 525.446/766 × 525.444/754 × 525.391/745 × - 525.416/757 × - 525.479/775 ≈ - 58.850.442.262.685.549.850.026
In Prozent:
525.433/742 × - 525.466/731 × - 525.415/721 × - 525.446/766 × 525.444/754 × 525.391/745 × - 525.416/757 × - 525.479/775 ≈ - 5.885.044.226.268.554.985.002.600,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.