525.433/706 × 525.418/750 × 525.433/754 × 525.442/734 × 525.473/765 × - 525.383/755 × 525.435/713 × 525.460/722 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.433/706 × 525.418/750 × 525.433/754 × 525.442/734 × 525.473/765 × - 525.383/755 × 525.435/713 × 525.460/722 =
- 525.433/706 × 525.418/750 × 525.433/754 × 525.442/734 × 525.473/765 × 525.383/755 × 525.435/713 × 525.460/722
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.433/706
525.433/706 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
706 = 2 × 353
ggT (525.433; 706) = 1
Der Bruch: 525.418/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.418 = 2 × 262.709
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.418; 750) = 2
525.418/750 =
(525.418 : 2)/(750 : 2) =
262.709/375
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.418/750 =
(2 × 262.709)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 262.709) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 262.709)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 262.709)/(1 × 3 × 53) =
262.709/375
Der Bruch: 525.433/754
525.433/754 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
754 = 2 × 13 × 29
ggT (525.433; 754) = 1
Der Bruch: 525.442/734
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
734 = 2 × 367
ggT (525.442; 734) = 2
525.442/734 =
(525.442 : 2)/(734 : 2) =
262.721/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.442/734 =
(2 × 53 × 4.957)/(2 × 367) =
((2 × 53 × 4.957) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.957)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 53 × 4.957)/(1 × 367) =
262.721/367
Der Bruch: 525.473/765
525.473/765 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.473; 765) = 1
Der Bruch: 525.383/755
525.383/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.383 = 337 × 1.559
755 = 5 × 151
ggT (525.383; 755) = 1
Der Bruch: 525.435/713
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.435 = 3 × 5 × 23 × 1.523
713 = 23 × 31
ggT (525.435; 713) = 23
525.435/713 =
(525.435 : 23)/(713 : 23) =
22.845/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.435/713 =
(3 × 5 × 23 × 1.523)/(23 × 31) =
((3 × 5 × 23 × 1.523) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(3 × 5 × 23 : 23 × 1.523)/(23 : 23 × 31) =
(3 × 5 × 1 × 1.523)/(1 × 31) =
22.845/31
Der Bruch: 525.460/722
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.460 = 22 × 5 × 13 × 43 × 47
722 = 2 × 192
ggT (525.460; 722) = 2
525.460/722 =
(525.460 : 2)/(722 : 2) =
262.730/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.460/722 =
(22 × 5 × 13 × 43 × 47)/(2 × 192) =
((22 × 5 × 13 × 43 × 47) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13 × 43 × 47)/(2 : 2 × 192) =
(2(2 - 1) × 5 × 13 × 43 × 47)/(1 × 192) =
(21 × 5 × 13 × 43 × 47)/(1 × 192) =
(2 × 5 × 13 × 43 × 47)/(1 × 192) =
262.730/361
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.433/706 × 525.418/750 × 525.433/754 × 525.442/734 × 525.473/765 × 525.383/755 × 525.435/713 × 525.460/722 =
- 525.433/706 × 262.709/375 × 525.433/754 × 262.721/367 × 525.473/765 × 525.383/755 × 22.845/31 × 262.730/361
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.433/706 × 262.709/375 × 525.433/754 × 262.721/367 × 525.473/765 × 525.383/755 × 22.845/31 × 262.730/361 =
- (525.433 × 262.709 × 525.433 × 262.721 × 525.473 × 525.383 × 22.845 × 262.730) / (706 × 375 × 754 × 367 × 765 × 755 × 31 × 361) =
- (525.433 × 262.709 × 525.433 × 53 × 4.957 × 13 × 83 × 487 × 337 × 1.559 × 3 × 5 × 1.523 × 2 × 5 × 13 × 43 × 47) / (2 × 353 × 3 × 53 × 2 × 13 × 29 × 367 × 32 × 5 × 17 × 5 × 151 × 31 × 192) =
- (2 × 3 × 52 × 132 × 43 × 47 × 53 × 83 × 337 × 487 × 1.523 × 1.559 × 4.957 × 262.709 × 525.4332) / (22 × 33 × 55 × 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 151 × 353 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 52 × 132 × 43 × 47 × 53 × 83 × 337 × 487 × 1.523 × 1.559 × 4.957 × 262.709 × 525.4332; 22 × 33 × 55 × 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 151 × 353 × 367) = 2 × 3 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 52 × 132 × 43 × 47 × 53 × 83 × 337 × 487 × 1.523 × 1.559 × 4.957 × 262.709 × 525.4332) / (22 × 33 × 55 × 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 151 × 353 × 367) =
- ((2 × 3 × 52 × 132 × 43 × 47 × 53 × 83 × 337 × 487 × 1.523 × 1.559 × 4.957 × 262.709 × 525.4332) : (2 × 3 × 52 × 13)) / ((22 × 33 × 55 × 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 151 × 353 × 367) : (2 × 3 × 52 × 13)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 132 : 13 × 43 × 47 × 53 × 83 × 337 × 487 × 1.523 × 1.559 × 4.957 × 262.709 × 525.4332)/(22 : 2 × 33 : 3 × 55 : 52 × 13 : 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 151 × 353 × 367) =
- (1 × 1 × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 43 × 47 × 53 × 83 × 337 × 487 × 1.523 × 1.559 × 4.957 × 262.709 × 525.4332)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 5(5 - 2) × 1 × 17 × 192 × 29 × 31 × 151 × 353 × 367) =
- (1 × 1 × 50 × 131 × 43 × 47 × 53 × 83 × 337 × 487 × 1.523 × 1.559 × 4.957 × 262.709 × 525.4332)/(2 × 32 × 53 × 1 × 17 × 192 × 29 × 31 × 151 × 353 × 367) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 43 × 47 × 53 × 83 × 337 × 487 × 1.523 × 1.559 × 4.957 × 262.709 × 525.4332)/(2 × 32 × 53 × 1 × 17 × 192 × 29 × 31 × 151 × 353 × 367) =
- (13 × 43 × 47 × 53 × 83 × 337 × 487 × 1.523 × 1.559 × 4.957 × 262.709 × 525.4332)/(2 × 32 × 53 × 17 × 192 × 29 × 31 × 151 × 353 × 367) =
- (13 × 43 × 47 × 53 × 83 × 337 × 487 × 1.523 × 1.559 × 4.957 × 262.709 × 276.079.837.489)/(2 × 9 × 125 × 17 × 361 × 29 × 31 × 151 × 353 × 367) =
- 16.191.872.270.667.109.674.843.310.127.865.525.375.037/242.837.666.000.466.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.191.872.270.667.109.674.843.310.127.865.525.375.037 : 242.837.666.000.466.750 = - 66.677.762.710.155.465.870.349 und der Rest = - 135.298.736.539.979.287 ⇒
- 16.191.872.270.667.109.674.843.310.127.865.525.375.037 = - 66.677.762.710.155.465.870.349 × 242.837.666.000.466.750 - 135.298.736.539.979.287 ⇒
- 16.191.872.270.667.109.674.843.310.127.865.525.375.037/242.837.666.000.466.750 =
( - 66.677.762.710.155.465.870.349 × 242.837.666.000.466.750 - 135.298.736.539.979.287)/242.837.666.000.466.750 =
( - 66.677.762.710.155.465.870.349 × 242.837.666.000.466.750)/242.837.666.000.466.750 - 135.298.736.539.979.287/242.837.666.000.466.750 =
- 66.677.762.710.155.465.870.349 - 135.298.736.539.979.287/242.837.666.000.466.750 =
- 66.677.762.710.155.465.870.349 135.298.736.539.979.287/242.837.666.000.466.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 66.677.762.710.155.465.870.349 - 135.298.736.539.979.287/242.837.666.000.466.750 =
- 66.677.762.710.155.465.870.349 - 135.298.736.539.979.287 : 242.837.666.000.466.750 ≈
- 66.677.762.710.155.465.870.349,557157127921 ≈
- 66.677.762.710.155.465.870.349,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 66.677.762.710.155.465.870.349,557157127921 =
- 66.677.762.710.155.465.870.349,557157127921 × 100/100 =
( - 66.677.762.710.155.465.870.349,557157127921 × 100)/100 =
- 6.667.776.271.015.546.587.034.955,715712792149/100 ≈
- 6.667.776.271.015.546.587.034.955,715712792149% ≈
- 6.667.776.271.015.546.587.034.955,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.433/706 × 525.418/750 × 525.433/754 × 525.442/734 × 525.473/765 × - 525.383/755 × 525.435/713 × 525.460/722 = - 16.191.872.270.667.109.674.843.310.127.865.525.375.037/242.837.666.000.466.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.433/706 × 525.418/750 × 525.433/754 × 525.442/734 × 525.473/765 × - 525.383/755 × 525.435/713 × 525.460/722 = - 66.677.762.710.155.465.870.349 135.298.736.539.979.287/242.837.666.000.466.750
Als Dezimalzahl:
525.433/706 × 525.418/750 × 525.433/754 × 525.442/734 × 525.473/765 × - 525.383/755 × 525.435/713 × 525.460/722 ≈ - 66.677.762.710.155.465.870.349,56
In Prozent:
525.433/706 × 525.418/750 × 525.433/754 × 525.442/734 × 525.473/765 × - 525.383/755 × 525.435/713 × 525.460/722 ≈ - 6.667.776.271.015.546.587.034.955,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.