525.430/689 × - 525.408/745 × - 525.384/688 × 525.425/709 × - 525.436/734 × - 525.373/707 × - 525.426/735 × 525.402/686 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.430/689 × - 525.408/745 × - 525.384/688 × 525.425/709 × - 525.436/734 × - 525.373/707 × - 525.426/735 × 525.402/686 =
- 525.430/689 × 525.408/745 × 525.384/688 × 525.425/709 × 525.436/734 × 525.373/707 × 525.426/735 × 525.402/686
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.430/689
525.430/689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
689 = 13 × 53
ggT (525.430; 689) = 1
Der Bruch: 525.408/745
525.408/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
745 = 5 × 149
ggT (525.408; 745) = 1
Der Bruch: 525.384/688
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
688 = 24 × 43
ggT (525.384; 688) = 23 = 8
525.384/688 =
(525.384 : 8)/(688 : 8) =
65.673/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.384/688 =
(23 × 32 × 7.297)/(24 × 43) =
((23 × 32 × 7.297) : 23)/((24 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 7.297)/(24 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 32 × 7.297)/(2(4 - 3) × 43) =
(20 × 32 × 7.297)/(21 × 43) =
(1 × 32 × 7.297)/(2 × 43) =
65.673/86
Der Bruch: 525.425/709
525.425/709 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.425 = 52 × 21.017
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.425; 709) = 1
Der Bruch: 525.436/734
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
734 = 2 × 367
ggT (525.436; 734) = 2
525.436/734 =
(525.436 : 2)/(734 : 2) =
262.718/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.436/734 =
(22 × 17 × 7.727)/(2 × 367) =
((22 × 17 × 7.727) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 7.727)/(2 : 2 × 367) =
(2(2 - 1) × 17 × 7.727)/(1 × 367) =
(21 × 17 × 7.727)/(1 × 367) =
(2 × 17 × 7.727)/(1 × 367) =
262.718/367
Der Bruch: 525.373/707
525.373/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
707 = 7 × 101
ggT (525.373; 707) = 1
Der Bruch: 525.426/735
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.426 = 2 × 3 × 11 × 19 × 419
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.426; 735) = 3
525.426/735 =
(525.426 : 3)/(735 : 3) =
175.142/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.426/735 =
(2 × 3 × 11 × 19 × 419)/(3 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 11 × 19 × 419) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 19 × 419)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(2 × 1 × 11 × 19 × 419)/(1 × 5 × 72) =
175.142/245
Der Bruch: 525.402/686
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.402 = 2 × 32 × 172 × 101
686 = 2 × 73
ggT (525.402; 686) = 2
525.402/686 =
(525.402 : 2)/(686 : 2) =
262.701/343
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.402/686 =
(2 × 32 × 172 × 101)/(2 × 73) =
((2 × 32 × 172 × 101) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 172 × 101)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 32 × 172 × 101)/(1 × 73) =
262.701/343
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.430/689 × 525.408/745 × 525.384/688 × 525.425/709 × 525.436/734 × 525.373/707 × 525.426/735 × 525.402/686 =
- 525.430/689 × 525.408/745 × 65.673/86 × 525.425/709 × 262.718/367 × 525.373/707 × 175.142/245 × 262.701/343
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.430/689 × 525.408/745 × 65.673/86 × 525.425/709 × 262.718/367 × 525.373/707 × 175.142/245 × 262.701/343 =
- (525.430 × 525.408 × 65.673 × 525.425 × 262.718 × 525.373 × 175.142 × 262.701) / (689 × 745 × 86 × 709 × 367 × 707 × 245 × 343) =
- (2 × 5 × 52.543 × 25 × 3 × 13 × 421 × 32 × 7.297 × 52 × 21.017 × 2 × 17 × 7.727 × 525.373 × 2 × 11 × 19 × 419 × 32 × 172 × 101) / (13 × 53 × 5 × 149 × 2 × 43 × 709 × 367 × 7 × 101 × 5 × 72 × 73) =
- (28 × 35 × 53 × 11 × 13 × 173 × 19 × 101 × 419 × 421 × 7.297 × 7.727 × 21.017 × 52.543 × 525.373) / (2 × 52 × 76 × 13 × 43 × 53 × 101 × 149 × 367 × 709)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 53 × 11 × 13 × 173 × 19 × 101 × 419 × 421 × 7.297 × 7.727 × 21.017 × 52.543 × 525.373; 2 × 52 × 76 × 13 × 43 × 53 × 101 × 149 × 367 × 709) = 2 × 52 × 13 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 53 × 11 × 13 × 173 × 19 × 101 × 419 × 421 × 7.297 × 7.727 × 21.017 × 52.543 × 525.373) / (2 × 52 × 76 × 13 × 43 × 53 × 101 × 149 × 367 × 709) =
- ((28 × 35 × 53 × 11 × 13 × 173 × 19 × 101 × 419 × 421 × 7.297 × 7.727 × 21.017 × 52.543 × 525.373) : (2 × 52 × 13 × 101)) / ((2 × 52 × 76 × 13 × 43 × 53 × 101 × 149 × 367 × 709) : (2 × 52 × 13 × 101)) =
- (28 : 2 × 35 × 53 : 52 × 11 × 13 : 13 × 173 × 19 × 101 : 101 × 419 × 421 × 7.297 × 7.727 × 21.017 × 52.543 × 525.373)/(2 : 2 × 52 : 52 × 76 × 13 : 13 × 43 × 53 × 101 : 101 × 149 × 367 × 709) =
- (2(8 - 1) × 35 × 5(3 - 2) × 11 × 1 × 173 × 19 × 1 × 419 × 421 × 7.297 × 7.727 × 21.017 × 52.543 × 525.373)/(1 × 5(2 - 2) × 76 × 1 × 43 × 53 × 1 × 149 × 367 × 709) =
- (27 × 35 × 51 × 11 × 1 × 173 × 19 × 1 × 419 × 421 × 7.297 × 7.727 × 21.017 × 52.543 × 525.373)/(1 × 50 × 76 × 1 × 43 × 53 × 1 × 149 × 367 × 709) =
- (27 × 35 × 5 × 11 × 1 × 173 × 19 × 1 × 419 × 421 × 7.297 × 7.727 × 21.017 × 52.543 × 525.373)/(1 × 1 × 76 × 1 × 43 × 53 × 1 × 149 × 367 × 709) =
- (27 × 35 × 5 × 11 × 173 × 19 × 419 × 421 × 7.297 × 7.727 × 21.017 × 52.543 × 525.373)/(76 × 43 × 53 × 149 × 367 × 709) =
- (128 × 243 × 5 × 11 × 4.913 × 19 × 419 × 421 × 7.297 × 7.727 × 21.017 × 52.543 × 525.373)/(117.649 × 43 × 53 × 149 × 367 × 709) =
- 921.475.971.022.330.053.913.346.499.354.227.579.520/10.395.158.918.821.537
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 921.475.971.022.330.053.913.346.499.354.227.579.520 : 10.395.158.918.821.537 = - 88.644.721.857.392.688.977.531 und der Rest = - 8.005.558.235.694.373 ⇒
- 921.475.971.022.330.053.913.346.499.354.227.579.520 = - 88.644.721.857.392.688.977.531 × 10.395.158.918.821.537 - 8.005.558.235.694.373 ⇒
- 921.475.971.022.330.053.913.346.499.354.227.579.520/10.395.158.918.821.537 =
( - 88.644.721.857.392.688.977.531 × 10.395.158.918.821.537 - 8.005.558.235.694.373)/10.395.158.918.821.537 =
( - 88.644.721.857.392.688.977.531 × 10.395.158.918.821.537)/10.395.158.918.821.537 - 8.005.558.235.694.373/10.395.158.918.821.537 =
- 88.644.721.857.392.688.977.531 - 8.005.558.235.694.373/10.395.158.918.821.537 =
- 88.644.721.857.392.688.977.531 8.005.558.235.694.373/10.395.158.918.821.537
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 88.644.721.857.392.688.977.531 - 8.005.558.235.694.373/10.395.158.918.821.537 =
- 88.644.721.857.392.688.977.531 - 8.005.558.235.694.373 : 10.395.158.918.821.537 ≈
- 88.644.721.857.392.688.977.531,770123698754 ≈
- 88.644.721.857.392.688.977.531,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 88.644.721.857.392.688.977.531,770123698754 =
- 88.644.721.857.392.688.977.531,770123698754 × 100/100 =
( - 88.644.721.857.392.688.977.531,770123698754 × 100)/100 =
- 8.864.472.185.739.268.897.753.177,012369875361/100 ≈
- 8.864.472.185.739.268.897.753.177,012369875361% ≈
- 8.864.472.185.739.268.897.753.177,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.430/689 × - 525.408/745 × - 525.384/688 × 525.425/709 × - 525.436/734 × - 525.373/707 × - 525.426/735 × 525.402/686 = - 921.475.971.022.330.053.913.346.499.354.227.579.520/10.395.158.918.821.537
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.430/689 × - 525.408/745 × - 525.384/688 × 525.425/709 × - 525.436/734 × - 525.373/707 × - 525.426/735 × 525.402/686 = - 88.644.721.857.392.688.977.531 8.005.558.235.694.373/10.395.158.918.821.537
Als Dezimalzahl:
525.430/689 × - 525.408/745 × - 525.384/688 × 525.425/709 × - 525.436/734 × - 525.373/707 × - 525.426/735 × 525.402/686 ≈ - 88.644.721.857.392.688.977.531,77
In Prozent:
525.430/689 × - 525.408/745 × - 525.384/688 × 525.425/709 × - 525.436/734 × - 525.373/707 × - 525.426/735 × 525.402/686 ≈ - 8.864.472.185.739.268.897.753.177,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.