525.425/716 × 525.413/746 × 525.419/746 × 525.424/715 × 525.455/759 × - 525.389/735 × - 525.424/711 × - 525.462/717 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.425/716 × 525.413/746 × 525.419/746 × 525.424/715 × 525.455/759 × - 525.389/735 × - 525.424/711 × - 525.462/717 =
- 525.425/716 × 525.413/746 × 525.419/746 × 525.424/715 × 525.455/759 × 525.389/735 × 525.424/711 × 525.462/717
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.425/716
525.425/716 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.425 = 52 × 21.017
716 = 22 × 179
ggT (525.425; 716) = 1
Der Bruch: 525.413/746
525.413/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.413 = 7 × 47 × 1.597
746 = 2 × 373
ggT (525.413; 746) = 1
Der Bruch: 525.419/746
525.419/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.419 = 17 × 31 × 997
746 = 2 × 373
ggT (525.419; 746) = 1
Der Bruch: 525.424/715
525.424/715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.424 = 24 × 32.839
715 = 5 × 11 × 13
ggT (525.424; 715) = 1
Der Bruch: 525.455/759
525.455/759 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.455; 759) = 1
Der Bruch: 525.389/735
525.389/735 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.389 = 23 × 53 × 431
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.389; 735) = 1
Der Bruch: 525.424/711
525.424/711 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.424 = 24 × 32.839
711 = 32 × 79
ggT (525.424; 711) = 1
Der Bruch: 525.462/717
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
717 = 3 × 239
ggT (525.462; 717) = 3
525.462/717 =
(525.462 : 3)/(717 : 3) =
175.154/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.462/717 =
(2 × 3 × 7 × 12.511)/(3 × 239) =
((2 × 3 × 7 × 12.511) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 12.511)/(3 : 3 × 239) =
(2 × 1 × 7 × 12.511)/(1 × 239) =
175.154/239
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.425/716 × 525.413/746 × 525.419/746 × 525.424/715 × 525.455/759 × 525.389/735 × 525.424/711 × 525.462/717 =
- 525.425/716 × 525.413/746 × 525.419/746 × 525.424/715 × 525.455/759 × 525.389/735 × 525.424/711 × 175.154/239
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.425/716 × 525.413/746 × 525.419/746 × 525.424/715 × 525.455/759 × 525.389/735 × 525.424/711 × 175.154/239 =
- (525.425 × 525.413 × 525.419 × 525.424 × 525.455 × 525.389 × 525.424 × 175.154) / (716 × 746 × 746 × 715 × 759 × 735 × 711 × 239) =
- (52 × 21.017 × 7 × 47 × 1.597 × 17 × 31 × 997 × 24 × 32.839 × 5 × 7 × 15.013 × 23 × 53 × 431 × 24 × 32.839 × 2 × 7 × 12.511) / (22 × 179 × 2 × 373 × 2 × 373 × 5 × 11 × 13 × 3 × 11 × 23 × 3 × 5 × 72 × 32 × 79 × 239) =
- (29 × 53 × 73 × 17 × 23 × 31 × 47 × 53 × 431 × 997 × 1.597 × 12.511 × 15.013 × 21.017 × 32.8392) / (24 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 79 × 179 × 239 × 3732)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 53 × 73 × 17 × 23 × 31 × 47 × 53 × 431 × 997 × 1.597 × 12.511 × 15.013 × 21.017 × 32.8392; 24 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 79 × 179 × 239 × 3732) = 24 × 52 × 72 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 53 × 73 × 17 × 23 × 31 × 47 × 53 × 431 × 997 × 1.597 × 12.511 × 15.013 × 21.017 × 32.8392) / (24 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 79 × 179 × 239 × 3732) =
- ((29 × 53 × 73 × 17 × 23 × 31 × 47 × 53 × 431 × 997 × 1.597 × 12.511 × 15.013 × 21.017 × 32.8392) : (24 × 52 × 72 × 23)) / ((24 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 79 × 179 × 239 × 3732) : (24 × 52 × 72 × 23)) =
- (29 : 24 × 53 : 52 × 73 : 72 × 17 × 23 : 23 × 31 × 47 × 53 × 431 × 997 × 1.597 × 12.511 × 15.013 × 21.017 × 32.8392)/(24 : 24 × 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 × 13 × 23 : 23 × 79 × 179 × 239 × 3732) =
- (2(9 - 4) × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 17 × 1 × 31 × 47 × 53 × 431 × 997 × 1.597 × 12.511 × 15.013 × 21.017 × 32.8392)/(2(4 - 4) × 34 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 1 × 79 × 179 × 239 × 3732) =
- (25 × 51 × 71 × 17 × 1 × 31 × 47 × 53 × 431 × 997 × 1.597 × 12.511 × 15.013 × 21.017 × 32.8392)/(20 × 34 × 50 × 70 × 112 × 13 × 1 × 79 × 179 × 239 × 3732) =
- (25 × 5 × 7 × 17 × 1 × 31 × 47 × 53 × 431 × 997 × 1.597 × 12.511 × 15.013 × 21.017 × 32.8392)/(1 × 34 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 79 × 179 × 239 × 3732) =
- (25 × 5 × 7 × 17 × 31 × 47 × 53 × 431 × 997 × 1.597 × 12.511 × 15.013 × 21.017 × 32.8392)/(34 × 112 × 13 × 79 × 179 × 239 × 3732) =
- (32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 47 × 53 × 431 × 997 × 1.597 × 12.511 × 15.013 × 21.017 × 1.078.399.921)/(81 × 121 × 13 × 79 × 179 × 239 × 139.129) =
- 4.295.263.290.676.543.076.130.695.022.763.310.411.360/59.911.394.496.433.623
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.295.263.290.676.543.076.130.695.022.763.310.411.360 : 59.911.394.496.433.623 = - 71.693.595.630.330.879.155.784 und der Rest = - 5.391.786.277.885.928 ⇒
- 4.295.263.290.676.543.076.130.695.022.763.310.411.360 = - 71.693.595.630.330.879.155.784 × 59.911.394.496.433.623 - 5.391.786.277.885.928 ⇒
- 4.295.263.290.676.543.076.130.695.022.763.310.411.360/59.911.394.496.433.623 =
( - 71.693.595.630.330.879.155.784 × 59.911.394.496.433.623 - 5.391.786.277.885.928)/59.911.394.496.433.623 =
( - 71.693.595.630.330.879.155.784 × 59.911.394.496.433.623)/59.911.394.496.433.623 - 5.391.786.277.885.928/59.911.394.496.433.623 =
- 71.693.595.630.330.879.155.784 - 5.391.786.277.885.928/59.911.394.496.433.623 =
- 71.693.595.630.330.879.155.784 5.391.786.277.885.928/59.911.394.496.433.623
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 71.693.595.630.330.879.155.784 - 5.391.786.277.885.928/59.911.394.496.433.623 =
- 71.693.595.630.330.879.155.784 - 5.391.786.277.885.928 : 59.911.394.496.433.623 ≈
- 71.693.595.630.330.879.155.784,08999600699 ≈
- 71.693.595.630.330.879.155.784,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 71.693.595.630.330.879.155.784,08999600699 =
- 71.693.595.630.330.879.155.784,08999600699 × 100/100 =
( - 71.693.595.630.330.879.155.784,08999600699 × 100)/100 =
- 7.169.359.563.033.087.915.578.408,999600699007/100 =
- 7.169.359.563.033.087.915.578.408,999600699007% ≈
- 7.169.359.563.033.087.915.578.409%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.425/716 × 525.413/746 × 525.419/746 × 525.424/715 × 525.455/759 × - 525.389/735 × - 525.424/711 × - 525.462/717 = - 4.295.263.290.676.543.076.130.695.022.763.310.411.360/59.911.394.496.433.623
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.425/716 × 525.413/746 × 525.419/746 × 525.424/715 × 525.455/759 × - 525.389/735 × - 525.424/711 × - 525.462/717 = - 71.693.595.630.330.879.155.784 5.391.786.277.885.928/59.911.394.496.433.623
Als Dezimalzahl:
525.425/716 × 525.413/746 × 525.419/746 × 525.424/715 × 525.455/759 × - 525.389/735 × - 525.424/711 × - 525.462/717 ≈ - 71.693.595.630.330.879.155.784,09
In Prozent:
525.425/716 × 525.413/746 × 525.419/746 × 525.424/715 × 525.455/759 × - 525.389/735 × - 525.424/711 × - 525.462/717 ≈ - 7.169.359.563.033.087.915.578.409%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.